Thư Viện Công Thức Vật Lý

Chứng minh công thức: 

Để vật $m_3$ đứng yên thì theo điều kiện cân bằng lực ta có: $\overrightarrow{F_{13}} + \overrightarrow{F_{23}} = 0\Rightarrow \overrightarrow{F_{13}} =- \overrightarrow{F_{23}}$

Suy ra: $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{F_{13}} ⇵ \overrightarrow{F_{23}} \\ F_{13} = F_{23}\end{array}\right.$

Để $\overrightarrow{F_{13}} ⇵ \overrightarrow{F_{23}}$ thì vật $m_3$ phải nằm trên đường nối giữa $m_{1 }và m_2$ và nằm phía trong.

Ta có: $F_{13} = F_{23} \Rightarrow G\frac{m_1.m_3}{{r^2}_{13}} = G\frac{m_2.m_3}{{r^2}_{23}}\Rightarrow \frac{{r^2}_{13}}{{r^2}_{23}}=\frac{m_1}{m_2}\Rightarrow \frac{r_{13}}{r_{23}}=\sqrt{\frac{m_1}{m_2}} \left(1\right)$

Ngoài ra: $r_{13} + r_{23} = AB$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{r_{13}}{r_{23}}=\sqrt{\frac{m_1}{m_2}}\\ r_{13} + r_{23} = AB\end{array}\right.$

Trong môi trường có điện trường đều

$w=\frac{W_c}{V}=\frac{C{U}^2}{2V}$

Trong tụ điện phẳng : $V=d.S ;C=\frac{\epsilon S}{4k\pi d};U=Ed$

$w=\frac{C{U}^2}{2V}=\frac{\epsilon E^2}{8k\pi }$

với $w\left(J/m^3\right)$ mật độ năng lượng điện trường.

$E \left(V/m\right)$ cường độ điện trường.

$\epsilon$ hằng số điện môi

Điều kiện để đồng hồ chạy đúng:

$\frac{∆T}{T_0}=\frac{1}{2}\alpha ∆t+\frac{h}{R_{trái đất}}=0$

Khi cả l và g đều thay đổi một lượng rất nhỏ thì:   $\frac{∆T}{T_0}=\frac{1}{2}\frac{∆l}{l_0}-\frac{1}{2}\frac{∆g}{g}$

Khi cả nhiệt độ và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì: 

$\frac{∆T}{T_0}=-\frac{1}{2}\frac{∆g}{g}+\frac{1}{2}\alpha ∆t$

+ Khi đưa con lắc ở mặt đất (nhiệt độ $t_1$) lên độ cao $h$   (nhiệt độ $t_2$):

$\frac{∆T}{T_0}=\frac{1}{2}\alpha ∆t+\frac{h}{R_{trái đất}}$

Với $T_{0 }:$Chu kì chạy đúng$\left(s\right)$

       $∆T:$độ sai lệch$\left(s\right)$

        $\alpha :$ hệ số nở dài$\left(K^{-1}\right)$

        h: độ cao$\left(m\right)$

       $R_{trái đất}$ : Bán kính Trái đất$\left(m\right)$

$\frac{T}{T_0}=\sqrt{\frac{g}{g\text{'}}}=\frac{R}{R_{Trái đất}}\sqrt{\frac{M_{trái đất}}{M}}$

Với $T:$ Chu kì con lắc trên thiên thể $\left(s\right)$

      $T_0:$ Chu kì con lắc trên trái đất

      $R:$ Bán kính thiên thể $\left(m\right)$

       $R_{trái đất}$: bán kính trái đất $\left(m\right)$

      $M:$ Khối lượng thiên thể $\left(kg\right)$

       $M_{trái đất}$:Khối lượng trái đất $\left(kg\right)$

Khi đưa từ độ cao $h_1$ lên $h_2$: $∆h=h_2-h_1$

$\frac{∆T}{T_0}=\frac{∆h}{R_{trái đất}}$

$∆t=t\frac{\left|\begin{array}{c}∆h\end{array}\right|}{R_{trái đất}}$

Đưa lên cao: $∆h>0$ , đưa xuống $∆h<0$ .Khi vị trí ban đầu ở  mặt đất $∆h=h$

Khi đưa từ độ sâu $d_1$ lên $d_2$: $∆h=d_2-d_1$

$\frac{∆T}{T_0}=\frac{∆d}{2R_{trái đất}}$

$∆t=t\frac{\left|\begin{array}{c}∆d\end{array}\right|}{2R_{trái đất}}$

Đưa xuống sâu: $∆d>0$ , đưa lên $∆d<0$ .Khi vị trí ban đầu ở  mặt đất $∆d=d$

Phát biểu:

- Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường. Đường sức của từ trường bao giờ của khép kín.

- Điện từ trường là trường có hai thành phần biến thiên theo thời gian, liên quan mật thiết với nhau là điện trường biến thiên và từ trường biến thiên.

Phát biểu: 

- Điện trường có đường sức là đường cong kín gọi là điện trường xoáy.

- Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy.

Hiện tượng cảm ứng điện từ làm xuất hiện dòng điện cảm ứng, tức là khi có từ trường biến thiên qua khung day kín. Sự xuất hiện dòng của dòng điện cảm ứng chứng minh mỗi điểm bên trong dây có một điện trường mà vector cường độ điện trường cùng chiều với dòng điện. Đường sức của điện trường này nằm dọc theo vòng dây tạo thành đường cong kín. Ta gọi đó là điện trường xoáy.

Kết luận: Tại nơi có từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy.

Khái niệm: Là tổng năng lượng điện trường (trong tụ điện) và năng lượng từ trường (trong cuộn cảm) của mạch dao động.

Chú thích:

$W_L, W_{Lmax}$: năng lượng từ trường và năng lượng từ trường cực đại của tụ điện $\left(J\right)$

$W_C, W_{Cmax}$: năng lượng điện trường và năng lượng điện trường cực đại của tụ điện $\left(J\right)$

$W$: năng lượng điện từ của mạch dao động $\left(J\right)$