Thư Viện Công Thức Vật Lý

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân tối  giao thoa ứng với ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

+   $x_{t_{\lambda 1}}=\left(k_1-0,5\right)i_1=\left(k_1-0,5\right).\frac{{\lambda }_{1}D}{a}$ ứng với bước sóng ${\lambda }_1$

Ví dụ vân tối thứ 5 của bước sóng 1

$x_{t_{5{\lambda }_1}}=\left(5-0,5\right)\frac{{\lambda }_{1}D}{a}=4,5i_1$

+   $x_{t_{\lambda 2}}=\left(k_2-0,5\right)i_2=\left(k_2-0,5\right).\frac{{\lambda }_{2}D}{a}$ ứng với bước sóng ${\lambda }_2$

Ví dụ vân tối thứ 5 của bước sóng 2

$x_{t_{5{\lambda }_2}}=\left(5-0,5\right)\frac{{\lambda }_{2}D}{a}=4,5i_2$

Với những vị trí : $x_{t_{k_2{\lambda }_2}}=x_{t_{k_1{\lambda }_1}}$ ta gọi đó là vị trí trùng của vân tối . 

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với  ${\lambda }_1;{\lambda }_2$

TH1 :Với vân tối thứ $k_2$ ứng với $i_2$

       Với vân sáng thứ $k_1$ ứng với $i_1$

$d=\left|x_{t_{{\lambda }_2}}-x_{s_{{\lambda }_1}}\right|=\left|\left(k_2-0,5\right)i_2-k_1{i}_1\right|=\left|\left(\left(k_2-0,5\right){\lambda }_2-k_1{\lambda }_1\right)\right|\frac{D}{a}$

TH2 :Với vân sáng thứ $k_2$ứng với $i_2$

       Với vân tối thứ $k_1$ ứng với $i_1$

$d=\left|x_{s_{{\lambda }_2}}-x_{t_{{\lambda }_1}}\right|=\left|\left(k_2\right)i_2-\left(k_1-0,5\right)i_1\right|=\left|\left(k_2{\lambda }_2-\left(k_1-0,5\right){\lambda }_1\right)\right|\frac{D}{a}$

TH1 Khoảng cách giữa các vân sáng:

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân sáng ứng với  ${\lambda }_1;{\lambda }_2$

$d=\left|x_{s_{{\lambda }_2}}-x_{s_{{\lambda }_1}}\right|=\left|k_2{i}_2-k_1{i}_1\right|=\left|\left(k_2{\lambda }_2-k_1{\lambda }_1\right)\right|\frac{D}{a}$

TH2 Khoảng cách giữa các vân tối:

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân tối ứng với  ${\lambda }_1;{\lambda }_2$

$d=\left|x_{t_{{\lambda }_2}}-x_{t_{{\lambda }_1}}\right|=\left|k_2{i}_2-k_1{i}_1\right|=\left|\left(k_2{\lambda }_2-k_1{\lambda }_1\right)\right|\frac{D}{a}$

Ban đầu tại M là vân tối : $x_M=\left(k_1-\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda D}{a}$

Lúc sau cũng tại M là vân tối $x_M=\left(k_2-\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda \left(D\right)}{a+∆a}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{k_2-{\displaystyle \frac{1}{2}}}{k_1-{\displaystyle \frac{1}{2}}}=1+\frac{∆a}{a} \\ \Rightarrow ∆a=\frac{k_2-k_1}{k_1-{\displaystyle \frac{1}{2}}}a \end{gathered}$$

TH2

Ban đầu tại M là vân sáng : $x_M=\left(k_1\right)\frac{\lambda D}{a}$

Lúc sau cũng tại M là vân sáng $x_M=\left(k_2\right)\frac{\lambda \left(D\right)}{a+∆a}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{k_2}{k_1}=1+\frac{∆a}{a} \\ \Rightarrow ∆a=\frac{k_2-k_1}{k_2}a \end{gathered}$$

Với $k_1$ là bậc giao thoa của vân tối tại M lúc đầu

$k_2$ là bậc giao thoa của vân tối tại M lúc sau

$∆a<0$: Khoảng cách 2 khe lại gần.

$∆a>0$ Khoảng cách 2 khe ra xa.

Với $k_1,k_2$ là bậc của vân giao thoa.

$x_{t_{k1}}=\left(k_{t1}-\frac{1}{2}\right)i$

$x_{s_{k2}}=\left(k_{s1}\right)i$

$\Rightarrow L=\left|k_1-k_2-\frac{1}{2}\right|i=\left|k_1-k_2-\frac{1}{2}\right|\frac{\lambda D}{a}$

Nếu $k_{t1}>k_{s1}$

$L=\left(k_{t1}-k_{s1}-\frac{1}{2}\right)i=\left(k_{t1}-k_{s1}-\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda D}{a}$

Nếu $k_{t1}\le k_{s1}$

$L=\left(k_{s1}-k_{t1}+\frac{1}{2}\right)i=\left(k_{s1}-k_{t1}+\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda D}{a}$

Với k : Bậc của vân giao thoa 

     $\lambda$ : Bước sóng ánh sáng $\left(\mu m\right)$

     $D:$Khoảng cách từ khe đến màn $\left(m\right)$

      $a:$ Khoảng cách giữa hai khe $\left(mm\right)$

Vị trí vân tối:$x_{t_k}=\left(k-\frac{1}{2}\right)i=\left(k-\frac{1}{2}\right).\frac{\lambda D}{a}=x_{t_{k+1}}-i$

Với k là bậc của vân giao thoa $\left(k>0,k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

$k=1 ; x_{t_1}=\frac{i}{2} \left(mm\right)$ : vân tối thứ 1

$k=2 ;x_{t_2}=\frac{3i}{2} \left(mm\right)$ : vân vân tối thứ 2

Các vân tối đối xứng qua vân trung tâm có cùng thứ bậc

Định nghĩa

Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân tối hoặc hai vân sáng liên tiếp .

Công thức :

$i=\frac{\lambda D}{a}=\left|x_{s_{k+1}}-x_{s_k}\right|=\left|x_{t_{k+1}}-x_{t_k}\right|$

Với 

$i:$Khoảng vân $\left(mm\right)$

$\lambda$ :Bước sóng ánh sáng $\left(\mu m\right)$

$D$: Khoảng cách từ khe đến màn $\left(m\right)$

$a$: Khoảng cách của 2 khe $\left(mm\right)$

$x_{s_{k+1}}$: Vị trí vân sáng bậc k +1$\left(mm\right)$

$x_{s_k}$: Vị trí vân sáng bậc k $\left(mm\right)$

$x_{t_{k+1}}$: Vị trí vân tối bậc k +1$\left(mm\right)$

$x_{t_k}$: Vị trí vân tối bậc k $\left(mm\right)$

Phát biểu: Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường đều trừ M đến N là $A_{MN}=qEd$, không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu M và điểm cuối N của đường đi.

Chú thích:

$A_{MN}$: công của lực điện dịch chuyển điện tích từ M đến N $\left(J\right)$

$q$: điện tích dịch chuyển $\left(C\right)$

$E$: cường độ điện trường $(V/m)$

$d=\overline{MH}$ là độ dài đại số, với M là hình chiếu của điểm đầu đường đi, H là hình chiếu của điểm cuối đường đi trên một đường sức $\left(m\right)$

Công thức liên hệ:

$A_{MN}=\overrightarrow{F}.\overrightarrow{s}=Fs\cos \alpha$

Với $F=qE$ và $s\cos \alpha =d$, $\alpha =(\overrightarrow{E},\overrightarrow{s})$