Thư Viện Công Thức Vật Lý

$$\begin{gathered} u_M=A\cos (\omega t+\frac{2\pi x_M}{\lambda }) \\ {u}_N=A\cos (\omega t+\frac{2\pi x_N}{\lambda }) \\ {u}_M=A\cos (\omega t+\frac{2\pi \left(x_N+(k+{\displaystyle \frac{1}{2}}){\displaystyle \frac{1}{2}}\lambda \right)}{\lambda })=A\cos (\omega t+\frac{2\pi x_N}{\lambda }+\frac{\pi }{2})=-A\sin (\omega t+\frac{2\pi x_N}{\lambda }) \\ \Rightarrow {u_M}^2+{u_N}^2=A^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} u_M=A\cos (\omega t+\frac{2\pi x_M}{\lambda }) \\ {u}_N=A\cos (\omega t+\frac{2\pi x_N}{\lambda }) \\ {u}_M=A\cos (\omega t+\frac{2\pi \left(x_N+{(k+{\displaystyle \frac{1}{2}})}^{ }\lambda \right)}{\lambda })=A\cos (\omega t+\frac{2\pi x_N}{\lambda }+\pi ) \\ \Rightarrow u_M=-u_N \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} u_M=A\cos (\omega t+\frac{2\pi x_M}{\lambda }) \\ {u}_N=A\cos (\omega t+\frac{2\pi x_N}{\lambda }) \\ {u}_M=A\cos (\omega t+\frac{2\pi \left(x_N+{\left(k\right)}^{ }\lambda \right)}{\lambda })=A\cos (\omega t+\frac{2\pi x_N}{\lambda }) \\ \Rightarrow u_M=u_N \end{gathered}$$

$u_O=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

- : Sóng truyền từ O đến M chiều dương

+:Sóng truyền từ M đến O chiều âm

$A:$ Biên độ dao động $\left(cm\right)$

$\omega$: Tần số góc của dao động sóng $\left(rad/s\right)$

$x:$ Vị trí M so với O $\left(cm\right)$

$\lambda$: Bước sóng $\left(cm\right)$

$t>\frac{x}{v}$ có ý nghĩa là thời gian ta xét trạng thái dao động tại M phải lớn thời gian sóng truyền tới M.

Tại mặt phân cách : $$\begin{gathered} \sin \left(i\right)=n_{đỏ}\sin \left(r_{đỏ}\right)\Rightarrow r_{đỏ}=arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n_{đỏ}}\right) \\ \sin \left(i\right)=n_{tím}\sin \left(r_{tím}\right)\Rightarrow r_{tím}=arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n_{tím}}\right) \end{gathered}$$

Toàn bộ hệ vân sẽ dịch chuyển về phía đặt bản mỏng 1 đoạn:

$∆x=\frac{\left(n-1\right)eD}{a}$

Với $∆x$ : độ dịch chuyển khoảng vân trung tâm $\left(mm\right)$

       n : Chiết suất của bản mỏng 

        e: Bề dày bản mỏng $\left(\mu m\right)$

       D: Khoảng cách từ màn đến màn chứa khe $\left(m\right)$

       a: Khoảng cách giữa hai khe $\left(mm\right)$

$i\text{'}=\frac{\lambda \text{'}D}{a}=\frac{i}{n}=\frac{\lambda D}{an}$

Với $i\text{'}$ : Khoảng vân của hệ trong môi trường chiết suất n $\left(mm\right)$

      $\lambda \text{'}$ : Bước sóng của ánh sáng trong môi trường chiết suất n $\left(\mu m\right)$

       $a$ : Khoảng cách giữa hai khe $\left(mm\right)$

     $\lambda$ : Bước sóng của ánh sáng trong môi trường không khí $\left(\mu m\right)$

     n : Chiết suất của môi trường 

     D: Khoảng cách từ màn đến màn chứa khe

Kết luận khoảng vân nhỏ đi n lần hệ vân bị thu hẹp

Bản mỏng có bề dày e , ta chiếu ánh sáng tới với góc i:

Chiều dài quang phổ ở đáy dưới bản mỏng:

$∆x=e\left(\tan \left(r_{đỏ}\right)-\tan \left(r_{tím}\right)\right)$

Khoảng cách giữa hai tia :

$$\begin{gathered} sin\left(\alpha \right)=\frac{d}{∆x} \\ \Rightarrow d=e\left(\tan \left(r_{đỏ}\right)-\tan \left(r_{tím}\right)\right).\cos \left(i\right) \end{gathered}$$

Gỉa sử ánh sáng ở mặt phân cách có chiết suất n:

$i_{gh }=arc\sin \left(\frac{1}{n}\right)$

Ta lại có : $n_{đỏ}<n<n_{tím}$

$\Rightarrow i_{g{h}_{đỏ}}>i_{gh}>i_{g{h}_{tím}}$

Vậy ánh sáng có chiết suất từ n đến $n_{tím}$ bị phản xạ

ánh sáng có chiết suất từ $n_{đỏ}$ đến trước ánh sáng n  bị phản xạ

Ban đầu cho góc tới i và chiết suất của các ánh sáng đơn sắc :$n_1 ; n_2;n_3$

Xác định chiết suất của ánh sáng bị phản xạ với góc tới i

$$\begin{gathered} \sin \left(i_{gh}\right)=\sin \left(i\right)=\frac{1}{n} \\ \Rightarrow n=\frac{1}{\sin \left(i\right)} \end{gathered}$$

Khi có ánh sáng đơn sắc 

$$\begin{gathered} n_1>n \\ \Rightarrow i_{g{h}_1}<i_{gh} \end{gathered}$$

Khi đó ánh sáng $n_1$ bị phản xạ

Khi có ánh sáng đơn sắc 

$$\begin{gathered} n_2<n \\ \Rightarrow i_{g{h}_2}>i_{gh} \end{gathered}$$

Khi đó ánh sáng $n_2$ bị ló