Thư Viện Công Thức Vật Lý

Pha tại một điểm I trên đường trung trực : ${\phi }_I=-\frac{2\pi d}{\lambda }+\frac{{\phi }_2+{\phi }_1}{2}$  (Do $d_1=d_2=d=S_{1}M=S_{1}B$  và  $\cos \left(\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)>0$) 

Pha của nguồn : ${\phi }_1={\phi }_2=0$

$$\begin{gathered} {\phi }_1+\frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}=\left(k2+1\right)\pi \left(k>1,\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right) \\ \iff \frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}=\left(k2+1\right)\pi \\ {S}_{1}M<d<S_{1}I \\ \Rightarrow \frac{S_{1}M}{\lambda }<k+\frac{∆\phi }{4\pi }+0,5<\frac{S_{1}I}{\lambda } \end{gathered}$$

Khi $\cos \left(\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)<0$

Pha tại một điểm I trên đường trung trực :

${\phi }_I=-\frac{2\pi d}{\lambda }+\frac{{\phi }_2+{\phi }_1}{2}+\pi$

$$\begin{gathered} {\phi }_1+\frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}-\pi =\left(k2-1\right)\pi \left(k>1,\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right) \\ \iff \frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}=k2\pi +\pi \\ {S}_{1}M<d<S_{1}I \\ \Rightarrow \frac{S_{1}M}{\lambda }<k+\frac{∆\phi }{4\pi }<\frac{S_{1}I}{\lambda } \end{gathered}$$

Pha tại một điểm I trên đường trung trực : ${\phi }_I=-\frac{2\pi d}{\lambda }+\frac{{\phi }_2+{\phi }_1}{2}$  (Do $d_1=d_2=d=S_{1}M=S_{1}B$  và  $\cos \left(\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)>0$) 

Pha của nguồn : ${\phi }_1={\phi }_2=0$

$$\begin{gathered} {\phi }_1+\frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}=k2\pi \left(k>1,\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right) \\ \iff \frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}=k2\pi \\ {S}_{1}M<d<S_{1}I \\ \Rightarrow \frac{S_{1}M}{\lambda }<k+\frac{∆\phi }{4\pi }<\frac{S_{1}I}{\lambda } \end{gathered}$$

Khi $\cos \left(\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)<0$

Pha tại một điểm I trên đường trung trực :

${\phi }_I=-\frac{2\pi d}{\lambda }+\frac{{\phi }_2+{\phi }_1}{2}+\pi$

$$\begin{gathered} {\phi }_1+\frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}-\pi =k2\pi \left(k>1,\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right) \\ \iff \frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}=k2\pi +\pi \\ {S}_{1}M<d<S_{1}I \\ \Rightarrow \frac{S_{1}M}{\lambda }<k+\frac{∆\phi }{4\pi }+0,5<\frac{S_{1}I}{\lambda } \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} ∆d_{S1}=S_1{S}_2 \\ ∆d_{S2}=-S_1{S}_2 \\ ∆d_M=\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }+0,5\right) \\ ∆d_{S1}<∆d_M<∆d_{S1} \\ \Rightarrow \frac{-S_1{S}_2}{\lambda }-\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }-0,5<k<\frac{S_1{S}_2}{\lambda }-\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }-0,5 \end{gathered}$$

k chọn số nguyên

Với 2 nguồn cùng pha : số cực tiểu luôn chẵn

Với 2 nguồn ngược pha : số cực tiểu luôn lẻ

$$\begin{gathered} ∆d_{S1}=S_1{S}_2 \\ ∆d_{S2}=-S_1{S}_2 \\ ∆d_M=\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }\right) \\ ∆d_{S1}<∆d_M<∆d_{S1} \\ \Rightarrow \frac{-S_1{S}_2}{\lambda }-\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }<k<\frac{S_1{S}_2}{\lambda }-\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi } \end{gathered}$$

k chọn số nguyên

Với 2 nguồn cùng pha : số cực đại luôn lẻ

Với 2 nguồn ngược pha : số cực đại luôn chẵn

$A_M=2A\left|\cos \left(\frac{\pi }{\lambda }\left(d_2-d_1\right)-\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)\right|$

$$\begin{gathered} A_M max =2A \iff \sin \left(\frac{\pi }{\lambda }\left(d_2-d_1\right)-\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)=0 \\ \iff \frac{\pi }{\lambda }\left(d_2-d_1\right)-\left(\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)=\left(k\right)\pi \\ \iff ∆d=\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }\right) \end{gathered}$$

$d_{2M}=S_{2}M;d_{1M}=S_{1}M$ ;Khoảng cách từ M đến 2 nguồn

Khi hai nguồn cùng pha:

k=0: cực đại trung tâm

k=$\pm$1 : cực đại thứ 1

$A_M$ :Biên độ tổng hợp tại M

$A_M\le 2A$

$d_2=S_{2}M;d_1=S_{1}M$

$∆\phi ={\phi }_2-{\phi }_1$

$$\begin{gathered} d_{2M}=S_{2}M \\ {d}_{1M}=S_{1}M \end{gathered}$$

Ta lấy tỉ số : $\frac{t}{T}=n+m+q$

Với n là số tự nhiên dương ví dụ : 1,3,5,6,7,8,14,...

      m là số bán nguyên ví dụ : 0,5 ; 1,5

      q là phần dư nhỏ hơn 0,5

Quãng đường vật đi : $S=4A.n+2A.m+s$

Tính s : 

+$\alpha =\omega qT=2\pi q$

+$x_2=A\cos \left(2\pi q+\phi \right)$

Khi hướng về biên

Khi $\alpha +\phi <\frac{\pi }{2}$; $s=x_2-x_0$

Khi $\alpha + \phi > \frac{\mathrm{\pi }}{2}$; $s=2A-x_2-x_0$

Khi hướng về vị trí cân bằng:

$s=x_2+x_0$

Chú thích:

$\overline{v}$: Tốc độ trung bình của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$S_{min}$: Quãng đường nhỏ nhất chất điểm đi được trong khoảng thời gian $t$ $(cm, m)$

$t$: Thời gian chuyển động của chất điểm $\left(s\right)$

Lưu ý:

$S_{min}=2A\left(1-\cos \left(\pi .\frac{t}{T}\right)\right)$ với $t<\frac{T}{2}$

Chú thích:

$\overline{v}$: Tốc độ trung bình của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$S_{max}$: Quãng đường lớn nhất chất điểm đi được trong khoảng thời gian $t$ $(cm, m)$

$t$: Thời gian chuyển động của chất điểm $\left(s\right)$

Lưu ý:

$S_{max}=2A\sin \left(\pi \frac{t}{T}\right)$ với $t<\frac{T}{2}$