Thư Viện Công Thức Vật Lý

Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài:

$P = R{I}^2 = R.{\left(\frac{\mathcal{E}}{R\hspace{0.17em}+ r}\right)}^2 = \frac{R.{\mathcal{E}}^2}{R^2 + 2Rr + r^2}=\frac{{\mathcal{E}}^2}{\left(R + {\displaystyle \frac{r^2}{R}}\right) + 2r}$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:

$$\begin{gathered} R + \frac{r^2}{R}\ge 2\sqrt{R . \frac{r^2}{R}} \\ \Rightarrow R + \frac{r^2}{R}\ge 2r \end{gathered}$$

Vậy $P_{max} = \frac{{\mathcal{E}}^2}{4r}$

Dấu “=” xảy ra khi $R = \frac{r^2}{R}\Rightarrow R = r$

=> Nếu R = r thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là cực đại.

Chứng minh công thức: 

Để vật $m_3$ đứng yên thì theo điều kiện cân bằng lực ta có: $\overrightarrow{F_{13}} + \overrightarrow{F_{23}} = 0\Rightarrow \overrightarrow{F_{13}} =- \overrightarrow{F_{23}}$

Suy ra: $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{F_{13}} ⇵ \overrightarrow{F_{23}} \\ F_{13} = F_{23}\end{array}\right.$

Để $\overrightarrow{F_{13}} ⇵ \overrightarrow{F_{23}}$ thì vật $m_3$ phải nằm trên đường nối giữa $m_{1 }và m_2$ và nằm phía trong.

Ta có: $F_{13} = F_{23} \Rightarrow G\frac{m_1.m_3}{{r^2}_{13}} = G\frac{m_2.m_3}{{r^2}_{23}}\Rightarrow \frac{{r^2}_{13}}{{r^2}_{23}}=\frac{m_1}{m_2}\Rightarrow \frac{r_{13}}{r_{23}}=\sqrt{\frac{m_1}{m_2}} \left(1\right)$

Ngoài ra: $r_{13} + r_{23} = AB$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{r_{13}}{r_{23}}=\sqrt{\frac{m_1}{m_2}}\\ r_{13} + r_{23} = AB\end{array}\right.$

Trong đó: 

$A_{ci} và P_{ci}$: công có ích và công suất có ích của máy.

$A_{tp} và P_{tp}$: công toàn phần và công suất toàn phần của máy.

Phát biểu: Công suất điện của một đoạn mạch là công suất tiêu thụ điện năng của đoạn mạch đó và có trị số bằng điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một đơn vị thời gian, hoặc bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.

Chú thích:

$\mathcal{P}$: công suất điện của đoạn mạch $\left(W\right)$

$A$: điện năng tiêu thụ $\left(J\right)$

$t$: thời gian $\left(s\right)$

$U$: hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch $\left(V\right)$

$I$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$

Dụng cụ dùng để đo công suất thường dùng là Watt kế.

Giải thích:

Trọng lục là một trường hợp đặc biệt của lực hấp dẫn. Khi mà một trong hai vật là Trái Đất.

Nói cách khác, trọng lực là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật đặt cạnh nó.

Chú thích:

$G$: hằng số hấp dẫn $6,67.{10}^{-11}\left(\frac{N.m^2}{k{g}^2}\right)$.

$M$: khối lượng trái đất $\approx 6.{10}^{24}\left(kg\right)$.

$m$: khối lượng vật đang xét $\left(kg\right)$.

$R_{trái đất}$: bán kính trái đất $\approx 6400\left(km\right)$.

$h$: khoảng cách từ mặt đất đến điểm đang xét $\left(m\right)$.

$F_{hd}$: lực hấp dẫn $\left(N\right)$. 

$P$: trọng lực $\left(N\right)$. 

$g$: gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$.

Chú thích:

$g$: gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$.

$G$: hằng số hấp dẫn $6,67.{10}^{-11}\left(\frac{N.m^2}{k{g}^2}\right)$.

$M$: khối lượng trái đất $\approx 6.{10}^{24}\left(kg\right)$.

$R_{trái đất}$: bán kính trái đất $\approx 6400\left(km\right)$.

$h$: khoảng cách từ mặt đất đến điểm đang xét $\left(m\right)$.

Chú thích:

$g$: gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$.

$G$: hằng số hấp dẫn $6,67.{10}^{-11}\left(\frac{N.m^2}{k{g}^2}\right)$.

$M$: khối lượng trái đất $\approx 6.{10}^{24}\left(kg\right)$.

$R_{trái đất}$: bán kính trái đất $\approx 6400\left(km\right)$.

Phát biểu:

Lực hấp dẫn giữa hai vật( coi như hai chất điểm) có độ lớn tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

Chú thích:

$m_1;m_2$: khối lượng của hai vật 1 và 2 $\left(kg\right)$.

$G$: hằng số hấp dẫn $6,67.{10}^{-11}\left(\frac{N.m^2}{k{g}^2}\right)$.

$r$: khoảng cách giữa hai vật $\left(m\right)$.

$F_{hd}$: lực hấp dẫn $\left(N\right)$.