Thư Viện Công Thức Vật Lý

Thời gian: $t=\frac{∆\alpha }{\omega }=\left({\alpha }_2-{\alpha }_1\right)\sqrt{LC}$

$C_{max}$ điện dung của tụ điện ứng với góc quay max

$C_{min}$ điện dung của tụ điện ứng với góc quay min

Gỉa sử ban đầu ánh sáng $n_1$ chiếu qua lăng kính. ta phải quay lăng kính như thế nào để ánh sáng $n_2$ có góc lệch cực tiểu

Để ánh sáng $n_2$ có góc lệch cực tiểu và giữ hướng tia tới

$i_2=arc\sin \left(n_2\sin \frac{A}{2}\right)$

Khi $i_2>i_1$ : thì lăng kính quay sang phải 

Khi $i_2<i_1$: thì lăng kính quay sang trái

Với góc quay: $\alpha =\left|i_2-i_1\right|=\left|arc\sin \left(n_2\sin \frac{A}{2}\right)-i_1\right|$

Trong trường hợp ban đầu ánh sáng $n_1$ đạt cực tiểu

$\alpha =\left|i_2-i_1\right|=\left|arc\sin \left(n_2\sin \frac{A}{2}\right)-arc\sin \left(n_1\sin \frac{A}{2}\right)\right|$

Chú thích : $x :$Li độ của vật$\left(m\right)$

$A$: Biên độ của vật $\left(m\right)$

$a_{max}$ Gia tốc cực đại$\left(m/s^2\right)$

$a$:Gia tốc của vật $\left(m/s^2\right)$

 n : tỉ số động năng và thế năng 

$v :$Vận tốc của vật $\left(m/s\right)$

 $v_{max}$: Vận tốc cực đại của vật$\left(m/s\right)$

l: Chiều dài dây đang bị thay đổi $\left(m\right)$

$l_0$: Chiều dài ban đầu $\left(m\right)$

$∆l_0$:Độ biến dạng của lò xo tại VTCB

Tại thời điểm t₁ vật có li độ x₁ và vận tốc v₁

    Đến thời điểm vật có li độ x₂ và vận tốc v₂

Ta có: $x_2=A\cos \left({\phi }_1+\omega ∆t\right)=x_1\cos \left(\omega ∆t\right)+\frac{v_1}{\omega }\sin \left(\omega ∆t\right)$

Với $∆\phi =\omega ∆t$, nên $x_2=x_1\cos \left(2\mathrm{\pi }\frac{∆\mathrm{t}}{\mathrm{T}}\right)+\frac{v_1}{\omega }\sin \left(2\mathrm{\pi }\frac{∆\mathrm{t}}{\mathrm{T}}\right)$

Ta có:  $v_2=-\omega A\sin \left({\phi }_1+\omega ∆t\right)=-v_1\cos \left(\omega ∆t\right)-\omega x_1\sin \left(\omega ∆t\right)$

    Vậy: $v_2=v_1\cos \left(2\mathrm{\pi }\frac{∆\mathrm{t}}{\mathrm{T}}\right)-\omega x_1\sin \left(2\mathrm{\pi }\frac{∆\mathrm{t}}{\mathrm{T}}\right)$

* Đặc biệt:

 + Sau khoảng thời gian$T$ (hoặc $nT$) vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ:$x_1=x_2;v_1=v_2;$                              ; .

 + Sau khoảng thời gian $\left(2n+1\right)\frac{T}{2}$ [hoặc ] vật qua vị trí đối xứng: ; .$x_2=-x_1;v_2=-v_1$

 + Sau khoảng thời gian $\left(2n+1\right)\frac{T}{4}$ [hoặc ] vật qua vị trí đối xứng:

$x_2=\pm \sqrt{A^2-{x_1}^2}$

$v_2=\pm \sqrt{{v_{max}}^2-{v_1}^2}$

Trường hợp lò xo treo trên mặt phẳng nghiêng:

Tại vị trí cân bằng: P.sin(α)=Fdh⇔m.g.sin(α)=k.∆l.

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: ∆l=P.sin(α)k=m.g.sin(α)k

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: l=lo+∆l

Chú thích:

P: trọng lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

∆l: độ biến dạng của lò xo (m)

l: chiều dài cảu lò xo ở vị trí đang xét (m).

lo: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).

α: góc tạo bởi mặt phẳng nghiêng so với phương ngang (deg) hoặc (rad).

Trường hợp lò xo treo thằng đứng:

Tại vị trí cân bằng: 

$$\begin{gathered} P=F_{dh} \\ \Rightarrow mg=k.∆l_0 \end{gathered}$$

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: $∆l_0=\frac{P}{k}$

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: $l=l_0+∆l_0$

Chú thích:

P: trọng lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

$∆l_0$: độ biến dạng ban đầu của lò xo (m)

l: chiều dài của lò xo ở vị trí đang xét (m).

$l_0$: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).

Trường hợp lò xo nằm ngang:

Tại vị trí cân bằng: F=Fdh⇔F=k.∆l.

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: $∆l_0=\frac{F}{k}$

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: $l=l_0+∆l_0$

Chú thích:

F: lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

∆l: độ biến dạng của lò xo (m)

l: chiều dài của lò xo ở vị trí đang xét (m).

lo: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).

Lưu ý : Nếu ban đầu chưa tác dụng lực hoặc lò xo ở chiều dài tự nhiên thì dô biến dạng ban đầu bằng không.

Định luật Hooke:

1.Phát biểu

- Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.

2.Đặc điểm

- Phương của lực: lực đàn hồi có phương dọc trục lò xo.

- Chiều của lực:

     + Lực đàn hồi ở đầu không cố định ngược chiều với chiều biến dạng của lò xo (hướng về vị trí không biến dạng).

     + Lực đàn hồi tác dụng lên hai đầu có cùng độ lớn nhưng ngược hướng nhau .

- Độ lớn: tuân theo định luật Hooke.

- Dấu trừ trong công thức $\overrightarrow{F_{đh}}=-k.\overrightarrow{∆l}$ thể hiện lực đàn hồi luôn chống lại tác nhân gây ra biến dạng của nó.

- Nếu chỉ tính độ lớn ta có Fđh=k.∆l

Chú thích:

$F_{đh}$: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

∆l: độ biến dạng của lò xo (m)

Giải thích:

- Độ biến dạng của lò xo là hiệu số giữa chiều dài ở trạng thái đang xét và chiều dài tự nhiên ban đầu của lò xo $\left(l_o\right)$.

- Nếu $l>l_o$=> lò xo đang bị dãn và sẽ tác dụng lực kéo.

- Nếu $l<l_o$ => lò xo đang bị nén và sẽ tác dụng lực đẩy.

Hình 1: Lò xo đang bị nén dưới tác dụng của trọng lực do quả nặng M gây ra $(l<l_o)$

Hình 2: Lò xo đang bị dãn dưới tác dụng của trọng lực do quả nặng m gây ra$(l>l_o)$

Chú thích:

$\Delta l$: độ biến dạng của lò xo $\left(m\right)$.

$l_o$: chiều dài tự nhiên - chiều dài ban đầu của lò xo $\left(m\right)$.

$l$: chiều dài lúc sau của lò xo $\left(m\right)$.