Thư Viện Công Thức Vật Lý

 Do $n_{tím}>n_{đỏ}$nên nếu tia màu đỏ bị phản xạ thì các tia còn lại cũng đều bị phản xạ.

Xét $i_{g{h}_{đỏ}}=arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right)$ để xr phản xạ : $r{\text{'}}_{đỏ}=arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right)$

Mà 

$$\begin{gathered} r+r\text{'}=A \\ \Rightarrow r_{đỏ}=A-r{\text{'}}_{đỏ}<A-arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right) \end{gathered}$$

Và 

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{r}_{đỏ}<A-arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right)\\ \sin \left(i\right)=n_{đỏ}\sin \left(r_{đỏ}\right)\end{array}\right. \\ \Rightarrow i<arc\sin \left(n_{đỏ}\sin \left(A-arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right)\right)\right) \end{gathered}$$

Trong công thức ta dùng radian

Mở rộng nếu chùm sáng có những chiết suất bất kì ta chọn ánh sáng có chiết suất thấp nhất.

Bước 1 : Xác định góc ló của tia đỏ và tím:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\sin \left(i\right)=n_{đỏ}\sin \left(r_{đỏ}\right)\\ \sin \left(i\right)=n_{tím}\sin \left(r_{tím}\right)\end{array}\right.\Rightarrow r_{đỏ};r_{tím} \\ \left\{\begin{array}{l}{i}_{2đỏ}=arc\sin \left(\frac{r_{đỏ}}{n_{đỏ}}\right)\\ i_{2tím}=arc\sin \left(\frac{r_{tím}}{n_{tím}}\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Bước 2: Xác định góc lệch của tia đỏ và tia tím

$$\begin{gathered} D_{đỏ}=i+i_{2 đỏ}-A \\ {D}_{tím}=i+i_{2 tím}-A \end{gathered}$$

Bước 3: Xác định bề rộng quang phổ trên màn

$∆x=h\left(\tan \left(D_{tím}\right)-\tan \left(D_{đỏ}\right)\right)$

Với h là khoảng cách từ tia phân giác của lăng kính tới màn $\left(m\right)$

$∆x:$ Bề rộng quang phổ trên màn $\left(m\right)$

Khi góc lệch đạt cực tiểu : $r=r\text{'}=\frac{A}{2}$.$i=i\text{'}$.$D=2i-A$

$i=arc\sin \left(n\sin \frac{A}{2}\right)$

Bước 1: Xác định góc $r\text{'}$ của ánh sáng có chiết suất n trong lăng kính

Bước 2 : Xác định góc giới hạn của ánh sáng chiết suất n 

$i_{gh}$với ánh sáng có chiết suất n $i_{gh}=arc\sin \left(\frac{1}{n}\right)$

$r\text{'}<i_{gh}$ : Ánh sáng n bị ló

$r\text{'}>i_{gh}$: Ánh sáng n bị ló ra ngoài

$r\text{'}=i_{gh}$: Tia ló đi theo mặt phân cách

Bước 3: So sánh chiết suất của các màu

$n_{tím}>...>n>...>n_{đỏ}$

$\Rightarrow {i_{gh}}_{tím}<...<i_{gh}<...<{i_{gh}}_{đỏ}$

Ánh sáng có chiết suất từ : $n_{tím}\to n$ sẽ bị phản xạ

Ánh sáng có chiết suất từ : $n\to n_{đỏ}$ sẽ bị ló

Công thức lăng kính:

$$\begin{gathered} \sin \left(i\right)=n\sin \left(r\right) \\ \sin \left(i\text{'}\right)=n\sin \left(r\text{'}\right) \\ r+r\text{'}=A \\ D=i+i\text{'}-A=i-A+arc\sin \left(n\sin \left(A-arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n}\right)\right)\right) \end{gathered}$$

Với n là chiết suất của môi trường với ánh sáng đó

Khi góc nhỏ : $D=\left(n-1\right)A$

Lực điện : $F=\begin{array}{c}\left|\begin{array}{c}q\end{array}\right|\end{array}E$

Với : $E:$Cường độ điện trường$\left(V/m\right)$

         $U:$ Hiệu điện thế $\left(V\right)$

         $d:$ Khoảng cách $\left(m\right)$

Khi $\overrightarrow{F} \perp \overrightarrow{P}$ : 

$g\text{'}=\sqrt{g^2+{\left(\frac{qE}{m}\right)}^2}$ ; $\tan \alpha =\frac{F}{P}$ ,$\alpha$ là góc lệch theo phương đứng

Khi $\overrightarrow{F}\angle \overrightarrow{P}=\beta$

$g\text{'}=\sqrt{g^2+{\left(\frac{qE}{m}\right)}^2+2\frac{gE\left|q\right|}{m}\cos \left(\overrightarrow{F;}\overrightarrow{P}\right)}$

Chu kì mới : $T\text{'}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g\text{'}}}$

$\frac{T\text{'}}{T}=\sqrt{\frac{g}{g\text{'}}}$

$Tại VTCB : F_{đh}=P\sin \left(\alpha \right)$

Chú thích:

$∆l_0:$Độ giãn hoặc nén ban đầu của lò xo $\left(m\right)$

x : Li độ của vật $\left(m\right)$

m: Khối lượng của lò xo $\left(kg\right)$

$g :$Gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$

$\alpha :$Góc nghiêng của mặt phẳng

$l:$ Chiều dài của lò xo trong quá trình dao động $\left(m\right)$

A: Biên độ của dao động $\left(m\right)$

k : Độ cứng của lò xo $\left(N/m\right)$

Khi vật ở Biên: $T_{min}=mg\cos \left({\alpha }_0\right)$hay $T_{min}=mg\left(1-\frac{{{\alpha }^2}_0}{2}\right)$

Chú thích :

$T$ : Lực căng dây $\left(N\right).$

m: Khối lượng con lắc $\left(kg\right)$

g: Gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$

$\alpha :$Li độ góc $\left(rad\right)$

${\alpha }_0$ : Biên độ góc $\left(rad\right)$

Khi ở VTCB: $T_{max}=mg\left(3-2\cos \left({\alpha }_0\right)\right)$ hay $T_{max}=mg\left(1+{{\alpha }^2}_0\right)$

Chú thích :

$T$ : Lực căng dây $\left(N\right).$

m: Khối lượng con lắc $\left(kg\right)$

g: Gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$

$\alpha :$Li độ góc $\left(rad\right)$

${\alpha }_0$ : Biên độ góc $\left(rad\right)$

Công thức :

Độ giảm năng lượng của dao động sau 1 chu kì :

$∆W=W_1-W_2=\frac{1}{2}mgl\left({{\alpha }^2}_1-{{\alpha }^2}_2\right)$

Sau N chu kì $N∆W=\frac{Nmgl}{2}\left({{\alpha }^2}_1-{{\alpha }^2}_2\right)$

Năng lượng cần cung cấp sau N chu kì : $W=$$N∆W=\frac{Nmgl}{2}\left({{\alpha }^2}_1-{{\alpha }^2}_2\right)$

Công suất cung cấp năng lượng:

$\mathcal{P}=\frac{W}{t}=\frac{\frac{Nmgl}{2}\left({{\alpha }^2}_1-{{\alpha }^2}_2\right)}{NT}$