Thư Viện Công Thức Vật Lý

Chọn gốc tại mặt đất

Gọi E là vị trí có $W_{đ}=k.W_t$

BTCN cho vị trí A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=(k+1)W_{tE} \\ \Rightarrow h_E=\frac{W_A}{\left(k+1\right)mg} \end{gathered}$$

$v_E=\sqrt{\frac{2k}{k+1}.\frac{W_A}{m}}$

Tại vị trí ban đầu vật có 

$v_A,h_A,W_A$ gốc tại mặt đất

Tại vị trí chạm đất : $W_{tD}=0$

BTCN cho vật tại A và D

$$\begin{gathered} W_A=W_D \\ \Rightarrow W_{tD}+W_{đD}=W_A \\ \Rightarrow v_D=\sqrt{\frac{2.W_A}{m}} \end{gathered}$$

BTCN cho vật tại A, B

B là vị trí cao nhất $W_{đB}=0$

$$\begin{gathered} W_A=W_B \\ \Rightarrow W_{tB}+W_{đB}=W_A \\ \Rightarrow h_B=\frac{W_A}{mg} \end{gathered}$$

1. Rơi tự do

a/Định nghĩa : Rơi tự do là sự rơi của vật chỉ tác dụng của trọng lực và vận tốc đầu bằng không.

b/Đặc điểm:

+ Phương : thẳng đứng

+ Chiều : hướng xuống.

+ Nhanh dần đều với gia tốc g.Gia tốc g khác nhau ở các nơi trên Trái Đất

2. Phương trình rơi rự do:

a/Công thức

$h=h_0-\frac{1}{2}g{t}^2$

Với $h_0$ là độ cao lúc thả rơi.Chiều dương cùng chiều chuyển động.

+ Ý nghĩa : Trong thực nghiệm dùng để tính gia tốc rơi tự do nơi làm thí nghiệm.

b/Chứng minh:

+ Vật chuyển động nhanh dần đều từ 0 đến t: $S=\frac{1}{2}g{t}^2$

+ Độ cao vật lúc này : $h=h_0-S=h_0-\frac{1}{2}g{t}^2$

Nhận xét : thời gian trôi qua càng nhiều thì độ cao của vật càng giảm.

Ban đầu bề rộng quang phổ bậc n: $∆x_n=n\left({\lambda }_{đỏ}-{\lambda }_{tím}\right)\frac{D}{a}$

Lúc sau bề rộng quang phổ bậc n : $∆x_n\text{'}=n\left({\lambda }_{đỏ}-{\lambda }_{tím}\right)\frac{D+∆D}{a}$

$$\begin{gathered} \frac{∆x_n\text{'}}{∆x_n}=\frac{D+∆D}{D} \\ \Rightarrow ∆x_n\text{'}=\left(1+\frac{∆D}{D}\right)∆x_n \end{gathered}$$

Màn dịch lại gần $∆D<0$ bề rộng quang phổ tăng

Màn dịch ra xa $∆D>0$ bề rộng quang phổ giảm

Định nghĩa

Bề rộng quang phổ bậc 1 là khoảng cách giữa vân sáng bậc 1 của bước sóng màu đỏ và vân sáng bậc 1 của bước sóng màu tím 

$∆x_n=n\left({\lambda }_{đỏ}-{\lambda }_{tím}\right)\frac{D}{a}$

$∆x_n$ : Bề rộng quang phổ bậc n $\left(mm\right)$

D: Khoảng cách từ màn chứa khe đến màn $\left(m\right)$

a: Khoảng cách giữa hai khe $\left(mm\right)$

${\lambda }_{đỏ}$ Bước sóng của ánh sáng màu đỏ $\left(\mu m\right)$

${\lambda }_{tím}$ :Bước sóng của ánh sáng màu tím $\left(\mu m\right)$ 

Định nghĩa

Bề rộng quang phổ bậc 2 là khoảng cách giữa vân sáng bậc 1 của bước sóng màu đỏ và vân sáng bậc 1 của bước sóng màu tím 

$∆x_2=2\left({\lambda }_{đỏ}-{\lambda }_{tím}\right)\frac{D}{a}$

$∆x_2$ : Bề rộng quang phổ bậc 2 $\left(mm\right)$

D: Khoảng cách từ màn chứa khe đến màn $\left(m\right)$

a: Khoảng cách giữa hai khe $\left(mm\right)$

${\lambda }_{đỏ}$ Bước sóng của ánh sáng màu đỏ $\left(\mu m\right)$

${\lambda }_{tím}$ :Bước sóng của ánh sáng màu tím $\left(\mu m\right)$ 

Định nghĩa

Bề rộng quang phổ bậc 1 là khoảng cách giữa vân sáng bậc 1 của bước sóng màu đỏ và vân sáng bậc 1 của bước sóng màu tím 

$∆x_1=\left({\lambda }_{đỏ}-{\lambda }_{tím}\right)\frac{D}{a}$

$∆x_1$ : Bề rộng quang phổ bậc 1 $\left(mm\right)$

D: Khoảng cách từ màn chứa khe đến màn $\left(m\right)$

a: Khoảng cách giữa hai khe $\left(mm\right)$

${\lambda }_{đỏ}$ Bước sóng của ánh sáng màu đỏ $\left(\mu m\right)$

${\lambda }_{tím}$ :Bước sóng của ánh sáng màu tím $\left(\mu m\right)$ 

Gọi $r_{đỏ}$ là góc khúc xạ của ánh sáng đơn sắc màu đỏ $\left(rad\right)$

      $r_{tím}$ là góc khúc xạ của ánh sáng đơn sắc màu tím $\left(rad\right)$

      $∆x$ là chiều dài quang phổ dưới đáy bể $\left(m\right)$

      $h:$ Độ cao của nước trong bể $\left(m\right)$

$∆x=h\left(\tan \left(r_{đỏ}\right)-\tan \left(r_{tím}\right)\right)$

Khi góc nhỏ :

$$\begin{gathered} D_{đỏ}=\left(n_{đỏ}-1\right)A \\ {D}_{tím}=\left(n_{tím}-1\right)A \end{gathered}$$

Khi đó bề rộng quang phổ trên màn:

$\sin \left(x\right)\approx \tan \left(x\right)\approx x$

$∆x=h\left(\tan \left(D_{tìm}\right)-\tan \left(D_{đỏ}\right)\right)=h.A\left(n_{tím}-n_{đỏ}\right)$

Bước 1 : Xác định góc ló của tia đỏ và tím:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\sin \left(i\right)=n_{đỏ}\sin \left(r_{đỏ}\right)\\ \sin \left(i\right)=n_{tím}\sin \left(r_{tím}\right)\end{array}\right.\Rightarrow r_{đỏ};r_{tím} \\ \left\{\begin{array}{l}{i}_{2đỏ}=arc\sin \left(\frac{r_{đỏ}}{n_{đỏ}}\right)\\ i_{2tím}=arc\sin \left(\frac{r_{tím}}{n_{tím}}\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Bước 2: Xác định góc lệch của tia đỏ và tia tím

$$\begin{gathered} D_{đỏ}=i+i_{2 đỏ}-A \\ {D}_{tím}=i+i_{2 tím}-A \end{gathered}$$

Bước 3: Xác định bề rộng quang phổ trên màn

$∆x=h\left(\tan \left(D_{tím}\right)-\tan \left(D_{đỏ}\right)\right)$

Với h là khoảng cách từ tia phân giác của lăng kính tới màn $\left(m\right)$

$∆x:$ Bề rộng quang phổ trên màn $\left(m\right)$