Thư Viện Công Thức Vật Lý

Động năng ban đầu để sau khi lên e có thể phát ra N bức xạ:

Số bức xạ mà e có thể phát ra khi ở quỹ đạo m:

$$\begin{gathered} N=\frac{m\left(m-1\right)}{2}\Rightarrow m^2-m-2N=0\Rightarrow {\left(m-\frac{1}{2}\right)}^2=2N+\frac{1}{4} \\ \Rightarrow m=\frac{1+\sqrt{8N+1}}{2} \end{gathered}$$

Động năng tối thiểu:

$W_{đ}min=\left(E_m-E_n\right)=-13,6e\left(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2}\right)$

Động năng tối đa:

$W_{đ}max=\left(E_{m+1}-E_n\right)=-13,6e\left(\frac{1}{{\left(m+1\right)}^2}-\frac{1}{n^2}\right)$

Với $W_{đ}$ là động năng ban đầu

$W_{đ}\text{'}$ là động năng còn lại

m>n $E_m,E_n$ là năng lượng ở mức quỹ đạo m ,n

$$\begin{gathered} Q_{thu}=m_{H_{2}O}.C_{H_{2}O}\left(t_2-t_1\right)=\alpha .t.N_e.W_{đ} \\ \Rightarrow A=\frac{V_{H_{2}O}}{t}=\frac{\alpha .N_e.W_{đ}}{D_{H_{2}O}.C_{H_{2}O}\left(t_2-t_1\right)} \end{gathered}$$

Với $A:$ Lưu lượng của nước trong 1 $\left(s\right)$ $\left(m^3/s\right)$

       $D_{H_{2}O}$ : Khối lượng riêng của nước $\left(kg/m^3\right)$

       $V_{H_{2}o}$ : Thể tích của nước $\left(m^3\right)$

Nhiệt lượng đối catot trong t $\left(s\right)$ : 

$$\begin{gathered} Q=\alpha .t .N_e.W_{đ}=m.C.\left(t_2-t_1\right) \\ \Rightarrow t=\frac{m.C.\left(t_2-t_1\right)}{\alpha .N_e.W_{đ}}=\frac{m.C.\left(t_2-t_1\right)}{\alpha .N_e.U_{AK}.e} \\ t=\frac{m.C.\left(t_2-t_1\right)}{\alpha .I.U_{AK}} \end{gathered}$$

Với $\alpha$ phần trăm động năng hóa thành nhiệt

       $Q :$ Nhiệt lượng tỏa ra sau t $\left(s\right)$

        $I$ : Cường độ dòng điện $\left(A\right)$

        m: Khối lượng đối Catot $\left(kg\right)$

        C: Nhiệt dung riêng của kim loại làm catot $\left(J/Kg.K\right)$

         t: Khoảng thời gian t $\left(s\right)$

Với $W_{đ}$ là động năng tổng cộng $\left(J\right)$.

      Q nhiệt lượng tỏa ra $\left(J\right)$

      $N_e$ số electron đập vào 

Điều kiện để đồng hồ chạy đúng:

$\frac{∆T}{T_0}=\frac{1}{2}\alpha ∆t+\frac{h}{R_{trái đất}}=0$

+ Khi đưa con lắc ở mặt đất (nhiệt độ $t_1$) lên độ cao $h$   (nhiệt độ $t_2$):

$\frac{∆T}{T_0}=\frac{1}{2}\alpha ∆t+\frac{h}{R_{trái đất}}$

Với $T_{0 }:$Chu kì chạy đúng$\left(s\right)$

       $∆T:$độ sai lệch$\left(s\right)$

        $\alpha :$ hệ số nở dài$\left(K^{-1}\right)$

        h: độ cao$\left(m\right)$

       $R_{trái đất}$ : Bán kính Trái đất$\left(m\right)$

$\frac{T}{T_0}=\sqrt{\frac{g}{g\text{'}}}=\frac{R}{R_{Trái đất}}\sqrt{\frac{M_{trái đất}}{M}}$

Với $T:$ Chu kì con lắc trên thiên thể $\left(s\right)$

      $T_0:$ Chu kì con lắc trên trái đất

      $R:$ Bán kính thiên thể $\left(m\right)$

       $R_{trái đất}$: bán kính trái đất $\left(m\right)$

      $M:$ Khối lượng thiên thể $\left(kg\right)$

       $M_{trái đất}$:Khối lượng trái đất $\left(kg\right)$

Khi đưa từ độ cao $h_1$ lên $h_2$: $∆h=h_2-h_1$

$\frac{∆T}{T_0}=\frac{∆h}{R_{trái đất}}$

$∆t=t\frac{\left|\begin{array}{c}∆h\end{array}\right|}{R_{trái đất}}$

Đưa lên cao: $∆h>0$ , đưa xuống $∆h<0$ .Khi vị trí ban đầu ở  mặt đất $∆h=h$

Khi đưa từ độ sâu $d_1$ lên $d_2$: $∆h=d_2-d_1$

$\frac{∆T}{T_0}=\frac{∆d}{2R_{trái đất}}$

$∆t=t\frac{\left|\begin{array}{c}∆d\end{array}\right|}{2R_{trái đất}}$

Đưa xuống sâu: $∆d>0$ , đưa lên $∆d<0$ .Khi vị trí ban đầu ở  mặt đất $∆d=d$

$W_{đ}=n{W}_t\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\pm \frac{A}{\sqrt{n+1}}\\ v=\pm v_{max}\sqrt{\frac{n}{n+1}}\end{array}\right.$

Chú thích:

$W_{đ}$: Động năng $\left(J\right)$

$W_t$: Thế năng $\left(J\right)$

$n$: Số dương bất kỳ

$x$: Li độ của chất điểm $(cm, m)$

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$

$v$: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ $x$ $(cm/s, m/s)$

$v_{max}$: Vận tốc cực đại của chất điểm $(cm/s, m/s)$

Một số vị trí đặc biệt và quan hệ năng lượng tại điểm đó

(lưu ý: có thể lấy đối xứng các vectơ qua trục Ox và Oy để suy ra những vị trí còn lại)

CHỨNG MINH CÔNG THỨC

Tọa độ x:

$W=W_t+n{W}_t \iff \frac{1}{2}k{A}^2=(n+1).\frac{1}{2}k{x}^2\Rightarrow \mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\frac{\mathbf{A}}{\sqrt{\mathbf{n}\mathbf{+}\mathbf{1}}}$

Vận tốc v: 

$W=W_d+\frac{1}{n}{W}_d\iff \frac{1}{2}k{A}^2=\frac{n+1}{n}.\frac{m{v}^2}{2}\iff A^2=\frac{n+1}{n}.\frac{v^2}{{\omega }^2}\Rightarrow \mathit{v}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathit{\omega }\mathit{A}\sqrt{\frac{\mathbf{n}}{\mathbf{n}\mathbf{+}\mathbf{1}}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }{\mathit{v}}_{\mathbf{m}\mathbf{a}\mathbf{x}}\sqrt{\frac{\mathbf{n}}{\mathbf{n}\mathbf{+}\mathbf{1}}}$

CÔNG THỨC TƯƠNG TỰ 

Khi $W_t=n{W}_d \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\pm A\sqrt{\frac{n}{n+1}}\\ v=\pm \frac{v_{max}}{\sqrt{n+1}}\end{array}\right.$