Thư Viện Công Thức Vật Lý

Phân tích vận tốc v theo hai phương vuông góc và song song với cãm ứng từ.

$$\begin{gathered} v_x=v\cos \alpha \\ {v}_y=v\sin \alpha \end{gathered}$$

Với $\alpha$ là góc nhọn hợp bởi phương cảm ứng từ và vecto vận tốc.

Vật thực hiện cùng lúc hai chuyển động : chuyển động tròn đều với vận tốc $v_x$ và đi lên thẳng đều với vận tốc $v_y$.

Điện tích chuyển động có quỹ đạo là hình đinh ốc.

Khi đó chu kì chuyển động của điện tích: 

$T=\frac{2\mathrm{\pi m}}{\left|q\right|B}$

Bán kính quỹ đạo:

$R=\frac{m{v}_x}{\left|q\right|B}$

Bước ốc là khoảng cách khi điện tích đi được sau  một chu kì.

$h=v_{y}T$

Chú thích : $x :$Li độ của vật$\left(m\right)$

$A$: Biên độ của vật $\left(m\right)$

$a_{max}$ Gia tốc cực đại$\left(m/s^2\right)$

$a$:Gia tốc của vật $\left(m/s^2\right)$

 n : tỉ số động năng và thế năng 

$v :$Vận tốc của vật $\left(m/s\right)$

 $v_{max}$: Vận tốc cực đại của vật$\left(m/s\right)$

l: Chiều dài dây đang bị thay đổi $\left(m\right)$

$l_0$: Chiều dài ban đầu $\left(m\right)$

$∆l_0$:Độ biến dạng của lò xo tại VTCB

Khi thanh quay đều: 

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{đh}}=m\overrightarrow{a_{ht}}$

Khi quay trên phương ngang:

$P=k.∆l=m\left(∆l+l_0\right){\omega }^2$

Khi quay hợp với phương thẳng 1 góc $\alpha$:

$P=m\left(∆l+l_0\right)\cos \left(\alpha \right).{\omega }^2$

Chú thích:

$∆l_0$: Độ biến dạng (độ dãn hay nén) của lò xo tại vị trí cân bằng $(cm, m)$.

$l_{cb}$: Chiều dài lò xo khi gắn vật và chưa dao động $(cm, m)$.

$l_0$: Chiều dài tự nhiên (chiều dài ban đầu) của lò xo $(cm, m)$

m: khối lượng của vật $\left(kg\right)$

$g:$ Gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$

$k:$Độ cứng của lò xo $\left(N/m\right)$

Phát biểu: Quỹ đạo của một hạt điện tích trong một từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường, là một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường.

Chú thích: 

$R$: bán kính của quỹ đạo tròn $\left(m\right)$

$m$: khối lượng của hạt điện tích $\left(kg\right)$

$v$: vận tốc của hạt $(m/s)$

$q_0$: độ lớn điện tích $\left(C\right)$

$B$: cảm ứng từ $\left(T\right)$

Phát biểu: Chuyển động của hạt điện tích là chuyển động phẳng trong mặt phẳng vuông góc với từ trường. Trong mặt phẳng đó, lực Lorentz luôn vuông góc với vận tốc $\overrightarrow{v}$, đồng thời đóng vai trò là lực hướng tâm. Quỹ đạo ở đây là một đường tròn.

Chú thích: 

$f$: lực Lorentz $\left(N\right)$

$m$: khối lượng của hạt điện tích $\left(kg\right)$

$v$: vận tốc của hạt $(m/s)$

$R$: bán kính của quỹ đạo tròn $\left(m\right)$

$q_0$: độ lớn điện tích $\left(C\right)$

$B$: cảm ứng từ $\left(T\right)$

Phát biểu: Lực Lorentz do từ trường có cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ tác dụng lên một hạt điện tích $q_0$ chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v}$:

Đặc điểm:

- Có phương vuông góc với $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{B}$.

- Có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái: Để bàn tay trái mở rộng sao cho các từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của $\overrightarrow{v}$$\left(M_1{M}_2\right)$ khi $q_0>0$ và ngược chiều $\overrightarrow{v}$$\left(M_1{M}_2\right)$khi $q_0<0$. Lúc đó, chiều của lực Lorentz là chiều ngón cái choãi ra.

Chú thích: 

$f$: lực Lorentz $\left(N\right)$

$q_0$: độ lớn hạt điện tích $\left(C\right)$

$v$: vận tốc của hạt điện tích $(m/s)$

$B$: cảm ứng từ của từ trường $\left(T\right)$

Trong đó: $\alpha$ là góc tạo bởi $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{B}$.

Ứng dụng thực tế:

Lực Lorentz có nhiều ứng dụng trong khoa học và công nghệ: đo lường điện từ, ống phóng điện tử trong truyền hình, khối phổ kế, các máy gia tốc...

Hendrik Lorentz (1853 - 1928)

Trường hợp lò xo treo trên mặt phẳng nghiêng:

Tại vị trí cân bằng: P.sin(α)=Fdh⇔m.g.sin(α)=k.∆l.

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: ∆l=P.sin(α)k=m.g.sin(α)k

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: l=lo+∆l

Chú thích:

P: trọng lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

∆l: độ biến dạng của lò xo (m)

l: chiều dài cảu lò xo ở vị trí đang xét (m).

lo: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).

α: góc tạo bởi mặt phẳng nghiêng so với phương ngang (deg) hoặc (rad).

Trường hợp lò xo treo thằng đứng:

Tại vị trí cân bằng: 

$$\begin{gathered} P=F_{dh} \\ \Rightarrow mg=k.∆l_0 \end{gathered}$$

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: $∆l_0=\frac{P}{k}$

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: $l=l_0+∆l_0$

Chú thích:

P: trọng lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

$∆l_0$: độ biến dạng ban đầu của lò xo (m)

l: chiều dài của lò xo ở vị trí đang xét (m).

$l_0$: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).

Trường hợp lò xo nằm ngang:

Tại vị trí cân bằng: F=Fdh⇔F=k.∆l.

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: $∆l_0=\frac{F}{k}$

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: $l=l_0+∆l_0$

Chú thích:

F: lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

∆l: độ biến dạng của lò xo (m)

l: chiều dài của lò xo ở vị trí đang xét (m).

lo: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).

Lưu ý : Nếu ban đầu chưa tác dụng lực hoặc lò xo ở chiều dài tự nhiên thì dô biến dạng ban đầu bằng không.