Thư Viện Công Thức Vật Lý

Tại vị trí ban đầu vật có 

$v_A,h_A,W_A$ gốc tại mặt đất

Tại vị trí chạm đất : $W_{tD}=0$

BTCN cho vật tại A và D

$$\begin{gathered} W_A=W_D \\ \Rightarrow W_{tD}+W_{đD}=W_A \\ \Rightarrow v_D=\sqrt{\frac{2.W_A}{m}} \end{gathered}$$

BTCN cho vật tại A, B

B là vị trí cao nhất $W_{đB}=0$

$$\begin{gathered} W_A=W_B \\ \Rightarrow W_{tB}+W_{đB}=W_A \\ \Rightarrow h_B=\frac{W_A}{mg} \end{gathered}$$

1. Rơi tự do

a/Định nghĩa : Rơi tự do là sự rơi của vật chỉ tác dụng của trọng lực và vận tốc đầu bằng không.

b/Đặc điểm:

+ Phương : thẳng đứng

+ Chiều : hướng xuống.

+ Nhanh dần đều với gia tốc g.Gia tốc g khác nhau ở các nơi trên Trái Đất

2. Phương trình rơi rự do:

a/Công thức

$h=h_0-\frac{1}{2}g{t}^2$

Với $h_0$ là độ cao lúc thả rơi.Chiều dương cùng chiều chuyển động.

+ Ý nghĩa : Trong thực nghiệm dùng để tính gia tốc rơi tự do nơi làm thí nghiệm.

b/Chứng minh:

+ Vật chuyển động nhanh dần đều từ 0 đến t: $S=\frac{1}{2}g{t}^2$

+ Độ cao vật lúc này : $h=h_0-S=h_0-\frac{1}{2}g{t}^2$

Nhận xét : thời gian trôi qua càng nhiều thì độ cao của vật càng giảm.

$\frac{T}{T_0}=\sqrt{\frac{g}{g\text{'}}}=\frac{R}{R_{Trái đất}}\sqrt{\frac{M_{trái đất}}{M}}$

Với $T:$ Chu kì con lắc trên thiên thể $\left(s\right)$

      $T_0:$ Chu kì con lắc trên trái đất

      $R:$ Bán kính thiên thể $\left(m\right)$

       $R_{trái đất}$: bán kính trái đất $\left(m\right)$

      $M:$ Khối lượng thiên thể $\left(kg\right)$

       $M_{trái đất}$:Khối lượng trái đất $\left(kg\right)$

Công thức:

$v=\sqrt{2gl\left(\cos \left(\alpha \right)-\cos \left({\alpha }_0\right)\right)}$ hay $v=\omega \sqrt{{s_0}^2-s^2}$

+ $v_{max}=\sqrt{2gl\left(1-\cos \left({\alpha }_0\right)\right)}$ tại VTCB

+ $v_{min}=0$ tại 2 biên

Với góc nhỏ : $v=\sqrt{gl\left({{\alpha }^2}_0-{\alpha }^2\right)}$

Hoặc $v=-s_0\omega \cos \left(\omega t+\phi \right)$

Chú thích:

$v:$ Vận tốc của con lắc $\left(m/s\right)$.

$g:$Gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$.

$l:$ Chiều dài dây $\left(m\right)$.

$\alpha :$Li độ góc $\left(rad\right)$

${\alpha }_0 :$Biên độ góc $\left(rad\right)$

Chứng minh công thức:

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

$W_{đ}=W-W_t$

Lại có $\left\{\begin{array}{l}W=W_{tmax}=m.g.h_{max}=mgl(1-\cos {\alpha }_o) \left(2\right)\\ W_t=m.g.h=mgl.(1-\cos \alpha ) \left(3\right)\end{array}\right.$

Xem hình vẽ dưới đây để chứng minh công thức số (2) và (3)

Bằng mối quan hệ trong tam giác vuông ta có $\left\{\begin{array}{l}{h}_{max}=l(1-\cos {\alpha }_o)\\ h=l(1-\cos \alpha )\end{array}\right.$

Từ đây suy ra được:  $W_d=W-W_t$

$$\begin{gathered} \iff \frac{1}{2}m{v}^2=mgl(\cos \alpha -\cos {\alpha }_o) \\ \iff v^2=2gl(\cos \alpha -\cos {\alpha }_o) \\ \iff v=\sqrt{2gl(\cos \alpha -\cos {\alpha }_o)} \end{gathered}$$

Chú thích:

$T$: chu kì dao động $\left(s\right)$

$l$: chiều dài dây treo $\left(m\right)$

$g:$ gia tốc trọng trường $(m/s^2)$

Khái niệm: Độ ẩm tỉ đối của không khí là đại lượng đo bằng tỉ số phần trăm giữa độ ẩm tuyệt đối $a$ và độ ẩm cực đại $A$ của không khí ở cùng nhiệt độ.

Chú thích:

$f$: độ ẩm tỉ đối

$a$: độ ẩm tuyệt đối $(g/m^3)$

$A$: độ ẩm cực đại $(g/m^3)$

$p_{bh}$: áp suất hơi nước bão hòa $\left(mmHg\right)$

$\rho$: khối lượng riêng của nó $(g/m^3)$

Áp suất hơi nước bão hòa $p_{bh}$ và khối lượng riêng $\rho$ của nó:

Vận dụng:

Không khí càng ẩm, độ ẩm tỉ đối càng lớn. Ở nước ta, độ ẩm tỉ đối có thể tăng từ 95% đến 98% trong những ngày ẩm ướt và giảm xuống dưới 70% trong những ngày khô ráo.

Độ ẩm tỉ đối của không khí càng nhỏ, sự bay hơi qua lớp da càng nhanh, thân người càng dễ bị lạnh. 

- Ở ${30}^{o}C$, con người vẫn cảm thấy dễ chịu khi độ ẩm tỉ đối bằng khoảng 25% và cảm thấy nóng bức khi vượt quá 80%.

- Ở ${18}^{o}C$, con người cảm thấy lạnh khi độ ẩm tỉ đối là 25% và cảm thấy mát mẻ khi độ ẩm tỉ đối vượt quá 60%.

Độ ẩm tỉ đối cao hơn 80% tạo điều kiện cho cây cối phát triển, nhưng lại dễ làm ẩm mốc, hư hỏng các máy và dụng cụ quang học, điện tử, cơ khí, khí tài quân sự, lương thực, thực phẩm trong các khó chứa.

Để chống ẩm, người ta phải thực hiện nhiều biện phát như dùng chất hút ẩm, sấy nóng, thông gió, bôi dầu mỡ lên các chi tiết máy bằng kim loại, phủ lớp chất dẻo lên các bản mạch điện tử.

Dùng chất hút ẩm cũng là một trong những biện pháp chống ẩm mốc hiệu quả (dùng cho thực phẩm)

Chú thích:

$T_{max}$: lực căng dây cực đại $\left(N\right).$

$m$: khối lượng quả nặng $\left(kg\right)$.

$g$: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$.

${\alpha }_o$: góc lệch cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng $\left(deg\right)$ hoặc $\left(rad\right)$.

Nhận xét: Trong quá trình dao động. Lực căng dây cực tiểu ở vị trí biên.

Lưu ý thêm: Để tránh nhầm lẫn với chu kỳ dao động của phần dao động điều hòa ở chương trình Vật Lý 12. Một số tài liệu sẽ kí hiệu lực căng dây là chữ calligraphic T thay vì T.

Chú thích:

$T_{max}$: lực căng dây cực đại $\left(N\right).$

$m$: khối lượng quả nặng $\left(kg\right)$.

$g$: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$.

${\alpha }_o$: góc lệch cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng $\left(deg\right)$ hoặc $\left(rad\right)$.

Nhận xét: Trong quá trình dao động. Lực căng dây cực đại ở vị trí cân bằng.

Lưu ý thêm: Để tránh nhầm lẫn với chu kỳ dao động của phần dao động điều hòa ở chương trình Vật Lý 12. Một số tài liệu sẽ kí hiệu lực căng dây là chữ calligraphic T thay vì T.

Chú thích:

$T$: lực căng dây $\left(N\right).$

$m$: khối lượng quả nặng $\left(kg\right)$.

$g$: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$.

$\alpha$: góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng $\left(deg\right)$ hoặc $\left(rad\right)$.

${\alpha }_o$: góc lệch cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng $\left(deg\right)$ hoặc $\left(rad\right)$.

Lưu ý thêm: Để tránh nhầm lẫn với chu kỳ dao động của phần dao động điều hòa ở chương trình Vật Lý 12. Một số tài liệu sẽ kí hiệu lực căng dây là chữ calligraphic T thay vì T.

Chú thích:

$v$: vận tốc của vật $(m/s)$.

$g$: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$.

$l$: chiều dài dây treo $\left(m\right)$.

$\alpha$: góc lệc giữa dây treo với phương thẳng đứng $\left(deg\right)$hoặc $\left(rad\right)$.