Chủ đề 2. Lực và chuyển động

Một người có khối lượng 55,0 kg đi trên xe đạp có khối lượng 15,0 kg. Khi xuất phát, hợp lực tác dụng lên xe đạp là 200 N. Giả sử hợp lực tác dụng lên xe đạp không đổi, hãy tính giá trị vận tốc của xe đạp sau 6,00 s.

Lần lượt tác dụng một lực có độ lớn không đổi F lên vật 1 có khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ và vật 2 có khối lượng ${\mathrm{m}}_2$ thì thấy gia tốc của hai vật có độ lớn lần lượt là 5 m/${\mathrm{s}}^2$ và 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Hỏi nếu tác dụng lực này lên vật 3 có khối lượng ${\mathrm{m}}_3$ = 2${\mathrm{m}}_1$ - 3${\mathrm{m}}_2$ thì độ lớn gia tốc của vật 3 bằng bao nhiêu?

Một viên bi được thả rơi tại độ cao 5,1 m so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,81 m/s². Trong quá trình chuyển động, viên bi chỉ chịu tác dụng của trọng lực. Xác định vận tốc của viên bi ngay trước khi nó chạm đất.

Một người mua hàng đẩy giỏ xe ban đầu đứng yên bởi một lực có độ lớn không đổi F thì nhận thấy phải mất t giây để xe đạt được tốc độ v. Biết rằng ban đầu giỏ xe không chứa hàng hoá và khối lượng của xe khi đó là M. Khi người đó đặt thêm hàng hoá có khối lượng m = 0,8M trong giỏ xe, người này cần tác dụng lực F’ bằng bao nhiêu để xe cũng đạt được tốc độ v từ trạng thái nghỉ sau t giây?

Một xe lăn có khối lượng 50 kg đang đứng yên trên mặt sàn nằm ngang thì chịu tác dụng bởi một lực kéo không đổi theo phương ngang làm cho xe chuyển động từ đầu phòng đến cuối phòng trong khoảng thời gian 15 s. Nếu người ta đặt lên xe một kiện hàng thì nhận thấy thời gian chuyển động của xe lúc này là 25 s dưới tác dụng của lực trên. Bỏ qua mọi ma sát. Khối lượng của kiện hàng được đặt lên xe là bao nhiêu?

Một tàu chở hàng có tổng khối lượng là 4,0.${10}^8$ kg vận chuyển hàng hóa đến nơi tiếp nhận thì đột nhiên động cơ tàu bị hỏng, lúc này gió thổi tàu chuyển động thẳng về phía bãi đá ngầm với tốc độ không đổi 0,8 m/s. Khi tàu chỉ còn cách bãi đá ngầm một khoảng 1200 m thì gió ngừng thỏi, đồng thời động cơ cũng được sửa chữa xong và hoạt động lại. Tuy nhiên bánh lái của tàu bị kẹt và vì vậy, tàu chỉ có thể tăng tốc lùi thẳng ra xa khỏi bãi đá ngầm (hình vẽ). Biết lực do động cơ sinh ra có độ lớn 8,0.${10}^4$ N và lực cản xem như không đáng kể.
 
a) Tàu có va chạm với bãi đá ngầm không? Nếu vụ va chạm xảy ra thì lượng hàng hóa trên tàu có được an toàn không? Biết vỏ tàu có thể chịu được va đập ở tốc độ tối đa 0,45 m/s.
b) Lực tối thiểu do động cơ sinh ra phải bằng bao nhiêu để không xảy ra va chạm giữa tàu và bãi đá ngầm?

Một thiết bị vũ trụ có khối lượng 80,0 kg. Khi thiết bị này cất cánh từ bề mặt Mặt Trăng, lực nâng hướng thẳng đứng, lên khỏi bề mặt Mặt Trăng do động cơ tác dụng lên thiết bị là 500 N. Gia tốc rơi tự do trên bề mặt Mặt Trăng là 1,60 m/${\mathrm{s}}^2$. Hãy xác định
a) trọng lượng của thiết bị này khi ở trên Mặt Trăng.
b) tổng hợp lực nâng của động cơ và lực hấp dẫn của Mặt Trăng tác dụng lên thiết bị.
c) gia tốc của thiết bị khi cất cánh từ bề mặt Mặt Trăng.

Một vật đang nằm yên trên một mặt phẳng ngang thì có chịu tác dụng của lực ma sát nghỉ hay không? Giải thích.

Một người đi xe đạp trên đường nằm ngang với vận tốc không đổi. Giải thích tại sao người đó có thể đi với vận tốc không đổi.

Một số loài chim khi di cư xa thường bay thành từng đàn có hình góc nhọn như hình vẽ. Tại sao lại có sự sắp xếp như vậy? 

Một người kéo dây để giữ thùng hàng hình vẽ. Trên hình đã biểu diễn hai lực.

a) Chỉ ra lực còn lại tạo thành cặp lực - phản lực theo định luật III Newton với mỗi lực này. Nêu rõ vật mà lực đó tác dụng lên, hướng của lực và loại lực. 

b) Biểu diễn các lực tác dụng lên thùng hàng.

c) Biểu diễn các lực tác dụng lên người.

Để giảm tai nạn giữa tàu hoả và các phương tiện giao thông đường bộ khác, tại các vị trí giao nhau của đường sắt và đường bộ, người ta thường có lắp đặt các thanh chắn (barrier). Khi đèn báo hiệu có tàu đến, barrier sẽ được kéo xuống và tất cả các phương tiện tham gia giao thông không được đi qua đường ray. Dựa vào kiến thức đã học, em hãy giải thích tại sao barrier lại cần được kéo xuống sớm vài phút trước khi tàu đến.

Người ta thả một quả cầu kim loại vào một ống hình trụ chứa đầy dầu. Lúc đầu, quả cầu chuyển động nhanh dần. Sau một khoảng thời gian thì nó chuyển động với tốc độ không đổi. Hãy giải thích:

a) Tại sao lúc đầu quả cầu tăng tốc?

b) Tại sao sau một thời gian thì quả cầu chuyển động đều.

c) Tại sao nói nếu ống đủ cao thì vận tốc khi quả cầu chuyển động đều là vận tốc cuối của nó?

Một vật làm bằng sắt và một vật làm bằng hợp kim có cùng khối lượng được nhúng vào cùng một chất lỏng. Hỏi lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật nào lớn hơn và lập tỉ số giữa hai lực đẩy Archimedes này? Biết khối lượng riêng của sắt và hợp kim lần lượt là 7874 N/${\mathrm{m}}^3$ và 6750 N/${\mathrm{m}}^3$.

Trên đường khô ráo, một người đang lái xe với tốc độ v thì nhìn thấy đèn xanh ở xa còn 3 giây nên quyết định hãm phanh để xe chuyển động chậm dần đều. Biết sau khi hết đèn xanh, đèn vàng sẽ hiện trong 2 giây rồi đến đèn đỏ. Khi đèn vừa chuyển sang màu đỏ thì xe dừng lại. Khi đường trơn trượt, để đảm bảo an toàn, người lái xe hãm phanh sao cho độ lớn của tổng hợp lực khi này bằng 0,625 lần so với khi đường khô ráo. Hỏi người lái xe phải bắt đầu hãm phanh kể từ khi nhìn thấy đèn xanh còn lại bao nhiêu giây, ứng với tốc độ lúc hãm phanh cũng là v, để vừa dừng lại khi bắt đầu có tín hiệu đèn đỏ?

Một vật chuyển động trong không khí, trong nước hoặc trong chất lỏng nói chung đều sẽ chịu tác dụng của lực cản. Xét một viên bi thép có khối lượng 1 g đang ở trạng thái nghỉ được thả rơi trong dầu. Người ta khảo sát chuyển động của viên bị trong dầu và vẽ đồ thị tốc độ theo thời gian của viên bị như hình vẽ. Cho biết lực đẩy Archimedes có độ lớn là ${\mathrm{F}}_{\mathrm{A}}=\mathrm{1,2}.{10}^{-3}$ N và lấy g = 9,8 m/$s^2$. Tính độ lớn lực cản của dầu tác dụng lên viên bi sau thời điểm ${\mathrm{t}}_2$. 

Xét một tảng băng có phần thể tích chìm dưới nước khoảng 90%. Hãy ước tính khối lượng riêng của tảng băng, biết khối lượng riêng của nước biển là 1020 kg/${\mathrm{m}}^3$.

Hãy giải thích tại sao khi xét chuyển động rơi của vật, trong nhiều trường hợp ta chỉ xét tác dụng của trọng lực và lực cản không khí, có thể bỏ qua lực nâng của không khí. So sánh lực nâng của không khí và trọng lượng của một viên bi làm từ lithium nguyên chất để rút ra kết luận. Biết lực nâng của không khí có biểu thức tương tự như lực nâng của nước, khối lượng riêng của không khí ở 20⁰C là 1,2 kg/${\mathrm{m}}^3$, khối lượng riêng của lithium là 530 kg/${\mathrm{m}}^3$. Tại sao lại chọn lithium làm vật liệu so sánh?

Một vật có trọng lượng riêng 22000 N/${\mathrm{m}}^3$. Treo vật vào một lực kế rồi nhúng ngập trong nước thì lực kế chỉ 30 N. Hỏi nếu treo vật ở ngoài không khí thì lực kế chỉ bao nhiêu? Lấy trọng lượng riêng của nước là 10000 N/${\mathrm{m}}^3$.

Khi một quả cầu chuyển động trong chất lỏng, vật chịu tác dụng của lực cản được gọi là lực nội ma sát. Biểu thức độ lớn của lực nội ma sát được xác định bởi định luật Stockes:

f = 6π.r.η.v

Trong đó:      

f là nội lực ma sát (N);
r là bán kính của quả cầu (m);
η là hệ số ma sát nhớt hay độ nhớt của chất lỏng (Pa.s);
v là tốc độ tức thời của quả cầu (m/s).

Khi chuyển động quả cầu đạt trạng thái ổn định, quả cầu chuyển động với tốc độ bão hòa được xác định bởi biểu thức:

${\mathbf{v}}_{\mathbf{bh}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}{\mathbf{r}}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\mathbf{g}\mathbf{.}\mathbf{(}\mathbf{\sigma }\mathbf{-}\mathbf{\rho }\mathbf{)}}{\mathbf{9}\mathbf{\eta }}$

Trong đó:      

$v_{bh}$ là tốc độ bão hòa (m/s);
g là gia tốc trọng trường (m/${\mathrm{s}}^2$);
σ là khối lượng riêng của quả cầu (kg/${\mathrm{m}}^3$);
ρ là khối lượng riêng của chất lỏng (kg/${\mathrm{m}}^3$).

Xét một quả cầu đang rơi thẳng đều trong một chất lỏng với các thông số sau:

Đường kính quả cầu bằng 3 mm.
Khối lượng riêng của quả cầu bằng 2500 kg/${\mathrm{m}}^3$.
Khối lượng riêng của chất lỏng bằng 875 kg/${\mathrm{m}}^3$.
Tốc độ bão hòa bằng 160 mm/s.

Biết gia tốc trọng trường là 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$. Hãy xác định độ nhớt của chất lỏng và độ lớn của lực nội ma sát tác dụng lên vật chuyển động ở tốc độ bão hòa.

Để tra đầu búa vào cán búa, nên chọn cách nào dưới đây? Giải thích tại sao.

 
a) Đập mạnh cán búa xuống đất như hình a.
b) Đập mạnh đầu búa xuống đất như hình b.

Mô tả và giải thích điều gì xảy ra đối với một hành khách ngồi trong ô tô ở các tình huống sau:
a) Xe đột ngột tăng tốc.
b) Xe phanh gấp.
c) Xe rẽ nhanh sang trái.

Giải thích tại sao: Khi đặt cốc nước lên tờ giấy mỏng, giật nhanh tờ giấy ra khỏi đáy cốc thì cốc vẫn đứng yên. 

Một xe bán tải khối lượng 2,5 tấn đang di chuyển trên cao tốc với tốc độ 90 km/h. Các xe cần giữ khoảng cách an toàn so với xe phía trước 70 m. Khi xe đi trước có sự cố và dừng lại đột ngột. Hãy xác định lực cản tối thiểu để xe bán tải có thể dừng lại an toàn.

Một thùng gỗ có khối lượng 300 kg nằm trên một sàn xe bán tải. Xe chạy với tốc độ ${\mathrm{v}}_0$ = 120 km/h. Người lái xe đạp phanh cho xe giảm tốc độ xuống còn 63 km/h trong 17 s. Hỏi trong thời gian này, thùng gỗ chịu tác dụng một lực (coi không đổi) bằng bao nhiêu? Giả thiết thùng gỗ không trượt trên sàn xe.

Cho một vật có khối lượng 10 kg đặt trên mặt sàn nằm ngang. Một người tác dụng một lực 30 N kéo vật theo phương ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn có giá trị 0,2. Lấy giá trị của gia tốc trọng trường là 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính gia tốc của vật.

Xét trường hợp con ngựa kéo xe như hình bên. Khi ngựa tác dụng một lực kéo lên xe, theo định luật III Newton sẽ xuất hiện phản lực có cùng độ lớn nhưng ngược hướng so với lực kéo. Vậy tại sao xe vẫn chuyển động về phía trước? Giải thích. 

Một người kéo dây để giữ thùng hàng như hình vẽ. Trên hình đã biểu diễn hai lực. 

a) Chỉ ra lực còn lại tạo thành cặp lực - phản lực theo định luật III Newton với mỗi lực này. Nêu rõ vật mà lực đó tác dụng lên, hướng của lực và loại lực. 
b) Biểu diễn các lực tác dụng lên thùng hàng.
c) Biểu diễn các lực tác dụng lên người.

Một chất điểm khối lượng m = 500 g trượt trên mặt phẳng nằm ngang dưới tác dụng của lực kéo theo phương ngang. Cho hệ số ma sát μ = 0,4, lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Đồ thị vận tốc - thời gian của chất điểm như hình vẽ. Xác định giá trị của lực kéo trên mỗi giai đoạn OA, OB và BC.

Một vật có khối lượng M = 33 kg được đẩy trên mặt không ma sát bằng 1 thanh sắt có khối lượng m = 3,2 kg. Vật chuyển động (từ trạng thái đứng yên) một đoạn 77 cm trong thời gian 1,7 s với gia tốc không đổi. 

a) Hãy chỉ ra các cặp lực - phản lực theo phương ngang.
b) Tay sẽ phải tác dụng lên thanh một lực bằng bao nhiêu?
c) Thanh sắt đẩy vật với một lực bằng bao nhiêu?
d) Hợp lực tác dụng lên thanh sắt bằng bao nhiêu?

Một học sinh dùng dây kéo một thùng sách nặng 8 kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang. Dây nghiêng một góc chếch lên trên ${45}^0$ so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa dây thùng và mặt sàn là μ = 0,2 (lấy g = 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$). Hãy xác định độ lớn của lực kéo để thùng sách chuyển động thẳng đều. 

Một thùng hàng trọng lượng 500 N đang trượt xuống dốc. Mặt dốc tạo với phương ngang một góc ${30}^0$. Chọn hệ tọa độ vuông góc xOy sao cho trục Ox theo hướng chuyển động của thùng.
a) Vẽ giản đồ vectơ lực tác dụng lên thùng.
b) Tính các thành phần của trọng lực theo các trục tọa độ vuông góc.
c) Giải thích tại sao lực pháp tuyến của dốc lên thùng hàng không có tác dụng kéo thùng hàng xuống đốc?
d) Xác định hệ số ma sát trượt giữa mặt dốc và thùng hàng nếu đo được gia tốc chuyển động của thùng là 2 m/${\mathrm{s}}^2$. Bỏ qua ma sát của không khí lên thùng. 

Một ô tô có khối lượng 1,2 tấn đang lên dốc, biết dốc nghiêng ${30}^0$ so với mặt phẳng ngang. Lực phát động gây ra bởi động cơ ô tô có độ lớn 8000 N. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là μ = 0,05. Cho g = 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính gia tốc của xe khi lên dốc. 

Một vận động viên trượt tuyết có cân nặng 70 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh đồi cao 25 m, quãng đường trượt từ đỉnh xuống chân đồi là 50 m. Cho g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$, hệ số ma sát giữa ván trượt và mặt tuyết là μ = 0,05.

a) Tính gia tốc và vận tốc của vận động viên tại chân đồi. 

b) Khi xuống đến chân đồi núi, vận động viên tiếp tục trượt trên mặt đường nằm ngang, hệ số ma sát lúc này là μ' = 0,1. Tính từ lúc trượt trên mặt đường nằm ngang, sau bao lâu thì vận động viên dừng lại.

Một vật có khối lượng 630 g làm bằng chất có khối lượng riêng 10,5 g/${\mathrm{cm}}^3$ được nhúng hoàn toàn trong nước. Lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Tìm lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật, biết khối lượng riêng của nước là 997 kg/${\mathrm{m}}^3$.

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có tiết diện S = 40 ${\mathrm{cm}}^2$, cao h = 10 cm, khối lượng m = 240 g. Khối lượng riêng của nước là ρ = 1000 kg/${\mathrm{m}}^3$. Thả khối gỗ vào nước, khối gỗ nổi lơ lửng trên mặt nước như hình vẽ. Tìm chiều cao x của phần gỗ nổi trên mặt nước.

Đặt một vật nằm yên trên một tấm ván ban đầu nằm ngang có một đầu gắn vào bản lề quay được. Nâng chậm đầu còn lại của tấm ván lên cao, ta thấy lúc đầu vật vẫn nằm yên trên mặt phẳng nghiêng và khi nâng tấm ván tới một góc nghiêng ${\mathrm{\alpha }}_0$ nào đó thì vật bắt đầu trượt. Lặp lại thí nghiệm nhiều lần, ta vẫn thu được kết quả trên. Hãy giải thích hiện tượng xảy ra.

Lực kéo mỗi tàu có độ lớn 6500 N và góc giữa hai dây cáp là ${30}^0$.

a) Biểu diễn các lực kéo của mỗi tàu và hợp lực tác dụng vào tàu chở hàng.
b) Tính độ lớn hợp lực của hai lực kéo.
c) Nếu góc giữa hai dây cáp bằng ${90}^0$ thì hợp lực của hai lực kéo có phương, chiều và độ lớn như thế nào? 

Một quả bóng bàn đang rơi. Có hai lực tác dụng vào quả bóng: trọng lực P = 0,04 N theo phương thẳng đứng hướng xuống và lực đẩy của gió theo phương ngang ${\mathrm{F}}_{\mathrm{đ}}$ = 0,03 N như hình vẽ. Xác định độ lớn và hướng của hợp lực F. 

Một bóng đèn được treo tại chính giữa một dây nằm ngang làm dây bị võng xuống. Biết trọng lượng của đèn là 150 N và góc giữa hai nhánh dây là ${150}^0$. 

a) Xác định và biểu diễn các lực tác dụng lên đèn.

b) Tìm lực căng của mỗi nhánh dây.

Một vật có trọng lượng 17 N được treo vào một vòng nhẫn O. Vòng nhẫn được giữ yên bằng hai dây OA và OB. Biết dây OA nằm ngang còn dây OB hợp với phương thẳng đứng góc 45°. Tìm lực căng dây OA và OB.

Người ta treo một cái đèn trọng lượng P = 11 N vào một giá đỡ gồm hai thanh cứng nhẹ AB và AC như hình vẽ. Biết rằng α = ${60}^0$ và g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Hãy xác định độ lớn của lực mà bóng đèn tác dụng lên thanh AB và AC. 

Một thùng hàng trọng lượng 300 N đang trượt xuống dốc. Mặt dốc tạo với phương ngang một góc ${30}^0$. Chọn hệ toạ độ vuông góc xOy sao cho trục Ox theo hướng chuyển động của thùng. Lấy g = 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$.
a) Tính các thành phần của trọng lực theo các trục toạ độ vuông góc.
b) Giải thích tại sao lực pháp tuyến của dốc lên thùng hàng không có tác dụng kéo thùng hàng xuống dốc? 
c) Xác định hệ số ma sát trượt giữa mặt dốc và thùng hàng nếu đo được gia tốc chuyển động của thùng là 1,50 m/${\mathrm{s}}^2$. Bỏ qua lực cản của không khí lên thùng. 

Đặt tại hai đầu thanh AB dài 60 cm hai lực song song cùng chiều và vuông góc với AB. Lực tổng hợp F được xác định đặt tại O cách A một khoảng 15 cm và có độ lớn 24 N như hình vẽ. Tính độ lớn của lực ${\mathrm{F}}_1$.

Một người đẩy máy cắt cỏ có khối lượng 15,0 kg di chuyển với một lực có độ lớn không đổi bằng 60,0 N theo phương của giá đẩy như hình vẽ. Biết góc tạo bởi giá đây và phương ngang là ${45}^0$. 

a) Tìm độ lớn của lực đẩy theo phương ngang và phương thẳng đứng. 
b) Nếu từ trạng thái nghỉ, người này tác dụng lực để tăng tốc cho máy đạt tốc độ 1,2 m/s trong 3 s thì độ lớn lực ma sát trong giai đoạn này là bao nhiêu? 

Chọn phát biểu đúng.
A. Mômen lực tác dụng lên vật là đại lượng vô hướng.
B. Mômen lực đối với một trục quay được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó.
C. Mômen lực là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của lực.
D. Đơn vị của mômen lực là N/m.

Mômen lực đối với một trục quay là đặc trưng cho tác dụng
A. làm vật chuyển động tịnh tiến.                     
B. làm quay vật.
C. vừa làm vật quay vừa chuyển động tịnh tiến.             
D. làm vật cân bằng.

Chọn các phát biểu đúng. (Câu hỏi nhiều lựa chọn)

1. Có thể dùng quy tắc hợp lực song song (ngược chiều) để tìm hợp lực của ngẫu lực.

2. Ngẫu lực là hệ gồm hai lực song song, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau.

3. Mômen của ngẫu lực tính theo công thức: M = F.d (trong đó d là cánh tay đòn của ngẫu lực).

4. Nếu vật không có trục quay cố định chịu tác dụng của ngẫu lực thì nó sẽ quay quanh một trục đi qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.

5. Khi lực tác dụng càng lớn thì mômen của lực càng lớn.

6. Khi tác dụng một lực có giá đi qua trọng tâm của một vật thì vật đó sẽ vừa có chuyển động tịnh tiến, vừa có chuyển động quay.

Trên hai đĩa của một cân thăng bằng, người ta đặt hai đồng hồ cát giống hệt nhau có cùng trọng lượng. Cân ở trạng thái cân bằng, người ta nhanh tay lật ngược một trong hai đồng hồ cát, hiện tượng xảy ra tiếp theo là
A. cân bên đồng hồ cát bị lật sẽ nghiêng xuống.
B. cân bên đồng hồ cát không bị lật sẽ nghiêng xuống.
C. cân vẫn thăng bằng.
D. cân bị nghiêng về phía đồng hồ cát không bị lật, sau khi cát chảy hết thì cân nghiêng về phía còn lại.

Xác định mômen do lực F có độ lớn 10 N tác dụng vuông góc lên cờ lê để làm xoay bu lông. Biết cờ lê có chiều dài 15 cm và khoảng cách từ điểm đặt của lực đến bu lông vào cỡ 11 cm. 

Một bu lông nối khung chính và khung sau của xe đạp leo núi cần moment lực 15 N.m để siết chặt. Nếu bạn có khả năng tác dụng lực 40 N lên cờ lê theo một hướng bất kì thì chiều dài tối thiểu của cờ lê để tạo ra moment lực cần thiết bằng bao nhiêu?

Tác dụng các lực F có độ lớn như nhau vào cùng một vị trí trên nhưng khác hướng như hình vẽ. Trường hợp nào mômen của lực F có tác dụng làm quay vật quanh O là lớn nhất, nhỏ nhất? Giải thích.

Một xe cẩu có chiều dài cần trục l = 20m bám nghiêng ${30}^0$ so với phương thẳng. Đầu cần trục có treo một thùng hàng nặng 2 tấn như hình vẽ. Xác định mômen lực do thùng hàng tác dụng lên đầu cần trục đối với trục quay đi qua đầu còn lại của cần trục gắn với thân máy. Lấy g = 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$. 

Biển quảng cáo của một quán cà phê được treo cân bằng nhờ một dây nằm ngang và dây còn lại hợp với trần một góc α như hình vẽ. Giữ cho một dây luôn căng và có phương nắm ngang, thay đổi vị trí và độ dài dây treo trên trần. 

a) Xác định điều kiện góc α để hệ có thể cân bằng.
b) Biển quảng cáo có trọng lượng là P, tính lực căng trên hai dây treo. 

Cho biết người chị (bên phải) có trọng tượng ${\mathrm{P}}_2$ = 300 N, khoảng cách ${\mathrm{d}}_2$ = 1 m, còn người em có trọng lượng ${\mathrm{P}}_1$ = 200 N. Khoảng cách ${\mathrm{d}}_1$ phải bằng bao nhiêu để bập bênh cân bằng? 

Một chiếc xe đẩy chuyển vật liệu có cấu tạo như hình vẽ. Tổng khối lượng vật liệu và xe là 80 kg. Áp dụng quy tắc mômen, tính lực nâng đặt vào tay cầm để giữ xe thăng bằng. Lấy g = 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$. 

Một cột truyền tải điện có các dây cáp dẫn điện nằm ngang ở đầu cột và được giữ cân bằng thẳng đứng nhờ dây thép gắn chặt xuống đất như hình vẽ. Biết dây cáp thép tạo góc ${30}^0$ so với cột điện, các dây cáp dẫn điện tác dụng lực kéo F = 800 N vào đầu cột theo phương vuông góc với cột. Xác định lực căng của dây cáp thép để cột thăng bằng. 

Để nhổ một cây đinh ghim vào bàn tạo thành một góc ${30}^0$ so với phương thẳng đứng, ta tác dụng lực F = 160 N theo phương vuông góc với cán búa như hình. Búa có thể quay quanh trục quay vuông góc với mặt phẳng hình vẽ tại điểm O, khoảng cách từ điểm đặt tay đến trục quay là 30 cm và khoảng cách từ đầu đỉnh đến trục quay là 5 cm. Xác định lực do búa tác dụng lên đinh. 

Một con tàu vượt biển lớn bị mắc cạn gần đường bờ biển (tương tự trường hợp của tàu Costa Concordia vào ngày 13/01/2012 tại Ý) và nằm nghiêng ở một góc như hình vẽ. Người ta đã sử dụng các  tàu cứu hộ để gây ra một lực F = 5,0.${10}^5$ N tác dụng vào điểm A của tàu theo phương ngang để giúp tàu thẳng đứng trở lại. Xác định mômen lực của lực tác dụng này tương ứng với trục quay đi qua điểm tiếp xúc của tàu với mặt đất.

Ta cần tác dụng một mômen ngẫu lực 12 N.m để làm quay bánh xe như hình vẽ. Xác định độ lớn lực tác dụng vào bánh xe ở hình a và hình b. Từ đó, hãy cho biết trường hợp nào sẽ có lợi hơn về lực. 

Hình vẽ mô tả cấu trúc bên trong của một cánh tay người đang giữ một vật có trọng lượng 60 N. Búi cơ cung cấp một lực hướng lên. Lực của búi cơ có tác dụng làm cẳng tay quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục quay là khớp khuỷ tay. Tay sẽ giữ được vật nếu mômen của lực tác dụng bởi búi cơ bằng với mômen lực gây ra bởi trọng lượng của vật đối với khớp khuỷu tay. Hãy xác định độ lớn của lực sinh ra bởi búi cơ. 

Một người đang gánh lúa như hình bên. Hỏi vai người đặt ở vị trí nào trên đòn gánh để đòn gánh có thể nằm cân bằng trong quá trình di chuyển? Biết khối lượng hai bó lúa lần lượt là ${\mathrm{m}}_1$ = 9 kg; ${\mathrm{m}}_2$ = 7 kg và chiều dài đòn gánh là 1,5 m. Xem như điểm treo hai bó lúa sát hai đầu đòn gánh và bỏ qua khối lượng đòn gánh. 

An và Bình đang khiêng một thùng hàng khối lượng 30 kg bằng một đòn tre dài 2,2 m như hình. Hỏi phải treo thùng hàng ở điểm nào để lực đè lên vai Bình lớn hơn lực đè lên vai An 80 N? Bỏ qua khối lượng của đòn tre. 

Một tấm ván nặng 240 N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 2,4 m và cách điểm tựa B 1,2 m. Tìm lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa A và B.