Thư Viện Công Thức Vật Lý

Tại vị trí ban đầu vật có 

$v_A,h_A,W_A$ gốc tại mặt đất

Tại vị trí chạm đất : $W_{tD}=0$

BTCN cho vật tại A và D

$$\begin{gathered} W_A=W_D \\ \Rightarrow W_{tD}+W_{đD}=W_A \\ \Rightarrow v_D=\sqrt{\frac{2.W_A}{m}} \end{gathered}$$

BTCN cho vật tại A, B

B là vị trí cao nhất $W_{đB}=0$

$$\begin{gathered} W_A=W_B \\ \Rightarrow W_{tB}+W_{đB}=W_A \\ \Rightarrow h_B=\frac{W_A}{mg} \end{gathered}$$

Chọn gốc tại mặt đất

Gọi E là vị trí có $W_{đ}=k.W_t$

BTCN cho vị trí A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=(k+1)W_{tE} \\ \Rightarrow h_E=\frac{W_A}{\left(k+1\right)mg} \end{gathered}$$

$v_E=\sqrt{\frac{2k}{k+1}.\frac{W_A}{m}}$

Chọn gốc tại mặt đất

Gọi E là vị trí có

$$\begin{gathered} v=k{v}_D \\ \Rightarrow W_{đE}=k^2{W}_{đD}=k^2{W}_D \end{gathered}$$

BTCN tại A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=W_{tE}+k^2.W_D \\ \Rightarrow h_E=\frac{W_A}{\left(1-k^2\right)mg} \\ {v}_E=\sqrt{\frac{2k^2.W_A}{m}} \end{gathered}$$

Chọn gốc thế năng tại đất

Gọi E là vị trí có 

$$\begin{gathered} h_E=k{h}_{max} \\ \Rightarrow W_{tE}=k.W_A \end{gathered}$$

BTCN cho vật tại vị trí A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=W_{đE}+k{W}_A \\ \Rightarrow v_E=\sqrt{\frac{2}{1-k}.\frac{W_A}{m}} \\ {h}_E=\frac{k.W_A}{mg} \end{gathered}$$

Ban đầu gốc tại mặt đất 

$z_A=h_A$

Khi gốc thay đổi

$$\begin{gathered} z{\text{'}}_A=h_A-d \\ \Rightarrow z{\text{'}}_A-z_A=-d \end{gathered}$$

Gốc mới nằm trên gốc cũ d>0

Gốc mới nằm dưới gốc cũ d<0

Với d là khoảng cách 2 gốc

Với $W_{sau}$ là cơ năng của vật lúc sau

$W_{truoc}$ là cơ năng của vật lúc bắt đầu xét

A là tổng công của các lực 

Q là nhiệt lượng tỏa ra của vật

$d$ : Khoảng cách của hai xe

$x_2$ tọa độ của xe 2.

$x_1$ tọa độ của xe 1.

Xét bài toán hai xe chuyển động từ A đến B. Hai xe cùng xuất phát tại A, để hai xe gặp nhau thì một xe có vận tốc lớn hơn và xuất phát chậm hơn một khoảng thời gian a với xe còn lại.

Chọn chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian lúc xe 2 bắt đầu chuyển động.

Phương trình xe 1 : $x_1=v_1\left(t+a\right)$

Phương trình xe 2 $\left(v_2>v_1\right)$: $x_2=v_{2}t$

Vị trí gặp nhau : 

$$\begin{gathered} x_2=x_1\Rightarrow v_1\left(t+a\right)=v_{2}t \\ \Rightarrow t=\frac{a.v_1}{v_2-v_1}\Rightarrow x_1=x_2= x_0+\frac{v_1.v_2}{v_2-v_1}a \end{gathered}$$

Thời điểm gặp nhau từ lúc xe 1 chuyển động

$t_1=\frac{a.v_1}{v_2-v_1}+a$

1. Lực căng dây

Định nghĩa : Lực căng dây là lực xuất hiện giữa các phần tử trên dây khi có lực tác dụng làm dây có xu hướng dãn.Lực căng dây phụ thuộc vào chất liệu làm dây.

Kí hiệu : $T$ ,đơn vị : $\left(N\right)$

Đặc điểm:

+ Phương : cùng phương với dây khi bị căng.

+ Chiều : ngược chiều hợp lực của ngoại lực tác dụng .

+ Độ lớn: cùng độ lớn với độ lớn hợp lực của ngoại lực.

Bỏ qua khối lượng của dây và ma sát với ổ trục , lực căng dây có độ lớn như nhau ở các vị trí trên dây.

2. Bài toán ròng rọc

A Ròng rọc cố định                            B Ròng rọc động

Ròng rọc cố định : có tác dụng thay đổi hướng của lực $T_1=T_2=F$

Ròng rọc động :có tác dụng giảm lực : $T_1=T_2=\frac{F}{2}$

Vật chuyển động chậm dần với gia tốc $a$ , vận tốc đầu $v_0$ có phương trình chuyển động :

$x=x_0+v_{0}t-\frac{1}{2}\left|a\right|t^2$

Vì vật chuyển động một chiều :

$$\begin{gathered} v=v_0-\left|a\right|t \\ \Rightarrow t=\frac{v_0}{\left|a\right|} \\ \Rightarrow S=v_0.\frac{v_0}{\left|a\right|}-\frac{1.{v_0}^2}{2\left|a\right|}=\frac{{v_0}^2}{2\left|a\right|} \end{gathered}$$