Thư Viện Công Thức Vật Lý

Xét mạch không chứa nguồn

TH1 : Khi giữa MN không có điện trở, cùng một nhánh.

$V_M\approx V_N$ do điện trở của dây rất nhỏ có thể bỏ qua $U_{MN}=\rho \frac{l}{S}.I$

TH2: Khi giữa MN có điện trở , cùng một nhánh

$U_{MN}=U_R=I.R=V_M-V_N$

TH3: Khi giữa MN nằm trên mỗi nhánh

$U_{MN}=V_M-V_N=U_{AN}-U_{AM}=I_{AN}.R_{AN}-I_{AM}.R_{AM}$

Với ví dụ trên hình:

$$\begin{gathered} U_{MN}=V_M-V_N=I_2.R_2-I_1.R_1 \\ {I}_2=\frac{U_{AB}}{R_1+R_3} ; I_1=\frac{U_{AB}}{R_2+R_4} \end{gathered}$$

Khi bài toán hỏi cách mắc V kế : ta mắc cực dương với điểm có điện thế lớn hơn, cực âm nối với cực còn lại

TH4: MN nối hai nhánh bằng điện trở

Chọn chiều dòng điện trên MN

Theo định luật nút mạch tại M, N

$$\begin{gathered} T\mathrm{ạ}i M :I_5+I_1=I_3 \\ Tại N: I_5+I_4={\mathrm{Ị}}_2 \\ \Rightarrow \\ \frac{U_{AM}-U_{AN}}{R_5}+\frac{U_{AM}}{R_1}=\frac{U_{AB}-U_{AM}}{R_3} \\ \frac{U_{AM}-U_{AN}}{R_5}+\frac{U_{AB}-U_{AN}}{R_4}=\frac{U_{AN}}{R_2} \end{gathered}$$

Giải hệ tìm $U_{AN} ,U_{AM}$

Với 

$I \left(A\right)$ là cường độ dòng điện.

$S \left(m^2\right)$ là tiết điện ngang của dây.

$i \left(A/m^2\right)$ là mật độ dòng điện.

$n \left(hat/m^3\right)$ là mật độ hạt mang điện.

$v \left(m/s^2\right)$ là tốc độ trung bình của chuyển động có hướng của các hạt mang điện.

Chọn chiều dương từ bản dương sang âm

Với những hạt có khối lượng rât rất nhỏ như electron ,

Ta có thể bỏ qua trọng lực 

$$\begin{gathered} \left|q\right|E=ma \\ \Rightarrow a=\frac{\left|q\right|E}{m} \end{gathered}$$

+ Khi điện tích chuyển động nhanh dần đều a > 0

+ Khi điện tích chuyển động chậm dần đều a <0

Với những hạt có khối lượng đáng kể vật chịu thêm trọng lực

$a=g\pm \frac{\left|q\right|E}{m}$

lấy + khi lực điện cùng chiều trọng lực

lấy - khi lực điện ngược chiều trọng lực

Để hạt bụi cân bằng :

$$\begin{gathered} F=P\Rightarrow \left|q\right|E=mg \\ \Rightarrow E=\frac{mg}{\left|q\right|} \end{gathered}$$

Điện trường cần đặt cùng chiều với $\overrightarrow{g}$ khi $q<0$

Điện trường cần đặt ngược chiều với $\overrightarrow{g}$ khi $q>0$

Áp dụng được khi đề bài hỏi điện cần đặt để điện tích tiếp túc đi thẳng khi bay vuông góc với điện trường.

Phát biểu: Véctơ cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các véc tơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm đó.

Nguyên lý chồng chất từ trường: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}+...+\overrightarrow{B_N}$

${\overrightarrow{B}}_1$ cùng phương, ngược chiều ${\overrightarrow{B}}_2$: $B=B_1+B_2$

$\overrightarrow{B_1}$cùng phương , ngược chiều ${\overrightarrow{B}}_2$: $B=\left|B_1-B_2\right|$

$$\begin{gathered} {\overrightarrow{B}}_1\perp \overrightarrow{B_2}: B=\sqrt{{B^2}_1+{B^2}_2} \\ \alpha =\left(\widehat{\overrightarrow{B_1};\overrightarrow{B_2}}\right) :B=\sqrt{{B^2}_1+{B^2}_2+2B_1{B}_2\cos \left(\alpha \right)} \end{gathered}$$

Góc lệch giữa tia phản xạ và tia khúc xạ $D=180°-i-r (D<180°)$

Định luật khúc xạ ánh sáng

$$\begin{gathered} \frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1} \\ \iff \frac{\sin i}{\sin \left(180°-i-D\right)}=\frac{n_2}{n_1} \\ \iff \frac{\sin i}{\sin \left(i+D\right)}=\frac{n_2}{n_1} \end{gathered}$$

Khi $D=90°$

$$\begin{gathered} \frac{\sin i}{\cos i}=\frac{n_2}{n_1} \\ \iff \tan i=\frac{n_2}{n_1} \end{gathered}$$

Góc lệch giữa tia tới và tia khúc xạ $D=\left|i-r\right| \left(D<90°\right)$

Bước 1: Kiểm tra $n_1,n_2$

Khi $n_1>n_2 :D=r-i$

Khi $n_1<n_2 : D=i-r$

Theo định luật khúc xạ

$$\begin{gathered} \frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1} \\ \iff \frac{\sin i}{\sin \left(i\pm D\right)}=\frac{n_2}{n_1} \end{gathered}$$

Độ rộng chùm tia trong môi trường 1:

$d=IJ.\cos i$

Độ rộng chùm tia trong môi trường 2:

$$\begin{gathered} \cos r=\frac{d\text{'}}{IJ} \\ \Rightarrow d\text{'}=IJ\cos r \end{gathered}$$

Mà 

$$\begin{gathered} \cos r=\sqrt{1-{\sin }^{2}r} \\ \cos i=\sqrt{1-{\sin }^{2}i} \end{gathered}$$

$d\text{'}=d.\frac{\cos r}{\cos i}=d\frac{\sqrt{1-{\sin }^{2}r}}{\sqrt{1-{\sin }^{2}i}}=d\frac{\sqrt{1-{\left(n_{12}\sin i\right)}^2}}{\sqrt{1-{\sin }^{2}i}}$

Với $n_{12}=\frac{n_1}{n_2}$

$$\begin{gathered} d_1+d_1\text{'}=L \\ d\text{'}=\frac{df}{d-f} \\ \Rightarrow d^2-Ld+Lf=0 \\ ∆=L^2-4Lf\ge 0 \\ L⩾4f\Rightarrow L_{min}=4f khi d=\frac{L}{2} \end{gathered}$$

Góc lệch cực tiểu $D_{min}$ khi $i_1=i_2$ ,$r_1=r_2=\frac{A}{2}$

$D_{min}=2i-A$

$\sin \left(\frac{D_{min}+A}{2}\right)=n\sin \left(\frac{A}{2}\right)$

Dây dẫn chiều dài $l\left(m\right)$ được quấn quanh hình trụ dài $L\left(m\right)$ có đường kính $D\left(m\right)$.Khi dây có đường kính $d\left(m\right)$ và quấn sát nhau ta có:

$$\begin{gathered} N=\frac{l}{p}=\frac{L}{d}=\frac{V}{{\pi }^2{\displaystyle \frac{D^2}{4}}.d} \\ n=\frac{N}{L}=\frac{1}{d}=\frac{V}{{\pi }^2{\displaystyle \frac{D^2}{4}}.d.L} \end{gathered}$$

Khi đặt hiệu điện thế $U$vào:

$I=\frac{U}{R}=\frac{U{\displaystyle \frac{\pi d^2}{4}}}{\rho {\displaystyle \frac{\pi DL}{d}}}=\frac{U{d}^2}{4\rho \pi DL}$

Với $N$ số vòng dây

$n$ số vòng dây trên 1 đơn vị chiều dài .

$d\left(m\right)$ đường kính dây

$D\left(m\right)$ đường kính ống.

$V\left(m^3\right)$ thể tích ống.

$L\left(m\right)$ chiếu dài ống.

$l\left(m\right)$ chiều dài dây.

$\rho \left(\Omega m\right)$ điện trở suất