Thư Viện Công Thức Vật Lý

Với $T\left(s\right)$ chu kì cảu chuyển động.

$m\left(kg\right)$ khối lượng hạt.

$q \left(C\right)$ điện tích của hạt.

$B \left(T\right)$ cảm ứng từ.

Phát biểu: Quỹ đạo của một hạt điện tích trong một từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường, là một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường.

Chú thích: 

$R$: bán kính của quỹ đạo tròn $\left(m\right)$

$m$: khối lượng của hạt điện tích $\left(kg\right)$

$v$: vận tốc của hạt $(m/s)$

$q_0$: độ lớn điện tích $\left(C\right)$

$B$: cảm ứng từ $\left(T\right)$

Vì điện tích trôi lơ lửng nên lực điện trường cân bằng với trọng lực.

Điều kiện cân bằng: $\overrightarrow{F} +\overrightarrow{P }= 0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{F} \nearrow \swarrow \overrightarrow{P }\\ F = P\end{array}\right.$

TH1. $\overrightarrow{E}$ hướng lên

Vì trọng lực luôn hướng thẳng đứng từ trên xuống nên lực điện trường phải có phương thẳng đứng và hướng lên.

Do vậy hạt bụi phải mang điện tích dương để $\overrightarrow{F} \nearrow \nearrow \overrightarrow{E} (\overrightarrow{F} = q\overrightarrow{E})$

TH2. $\overrightarrow{E}$ hướng xuống

Vì trọng lực luôn hướng thẳng đứng từ trên xuống nên lực điện trường phải có phương thẳng đứng và hướng lên.

Do vậy hạt bụi phải mang điện tích âm để $\overrightarrow{F} \nearrow \swarrow (\overrightarrow{F} = q\overrightarrow{E})$

+ Vật mang điện âm số electron thừa: $N = \frac{\left|Q\right|}{1,6.{10}^{-19}}$

+ Vật mang điện dương, số electron thiếu: $N = \frac{\left|Q\right|}{1,6.{10}^{-19}}$

Lưu ý:

Điện tích của 2 quả cầu tích điện $q_{1 }và q_2$sau khi tiếp xúc: $q_1\text{'} = q_2\text{'} = \frac{q_1 + q_2}{2}$

Ta có: $F = k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}\Rightarrow q_1{q}_2=\pm \frac{ F{r}^2}{k}$ (1)

Mặc khác: $q_1$+ $q_2$ = $m$ (2)

Từ (1) và (2) ta thấy  $q_1$ và $q_2$ là nghiệm của phương trình:

 $$\begin{gathered} x^2 -(q_1 + q_2)x + q_1{q}_2 = 0 \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_1 = a\\ x_2 = b\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{q}_1 = a\\ q_2 = b\end{array}\right.hoặc \left\{\begin{array}{l}{q}_1 = b\\ q_2 = a\end{array}\right. \end{gathered}$$

Dựa vào dữ kiện đề cho để xác định $q_1$ và $q_2$.

Khi N hạt tiếp xúc : $q_1\text{'}=...=q{\text{'}}_N=\frac{q_1+...+q_N}{N}$

Với $q_1,q_2,..,q_N$ điện tích của các hạt ban đầu.

$q{\text{'}}_1.q{\text{'}}_2,...,q{\text{'}}_N$ diện tích của các hạt lúc sau.

Sau khi đặt vào hai bản tụ một hiệu điện thế $U$, sẽ tạo ra một vùng có điện trường đều có cường độ $E$.

Khi đặt một điện tích vào hạt sẽ được gia tốc với $a=\frac{\left|q\right|U}{md}$

TH1: Hạt dứng yên : Vật sẽ chuyển động nhanh dần đều về phía bản + khi $q>0$ và ngược lại

TH2: Hạt đi song song với đường sức điện. Khi đó vật sẽ được tăng tốc khi đi về phía bản cùng dấu với điện tích, ngược lại hạt sẽ bị hãm và dừng lại sau đó quay dầu.

TH3: Hạt đi lệch hoặc vuông góc với đường sức điện hạt sẽ chuyển động dưới dạng ném xiên và ném ngang.

Với $A_{MN}$ công lực điện từ M đến N.

      $q \left(C\right)$ điện tích của hạt.

      $U_{MN}$ hiệu điện thế giữa hai điểm $MN$

Phân tích vận tốc v theo hai phương vuông góc và song song với cãm ứng từ.

$$\begin{gathered} v_x=v\cos \alpha \\ {v}_y=v\sin \alpha \end{gathered}$$

Với $\alpha$ là góc nhọn hợp bởi phương cảm ứng từ và vecto vận tốc.

Vật thực hiện cùng lúc hai chuyển động : chuyển động tròn đều với vận tốc $v_x$ và đi lên thẳng đều với vận tốc $v_y$.

Điện tích chuyển động có quỹ đạo là hình đinh ốc.

Khi đó chu kì chuyển động của điện tích: 

$T=\frac{2\mathrm{\pi m}}{\left|q\right|B}$

Bán kính quỹ đạo:

$R=\frac{m{v}_x}{\left|q\right|B}$

Bước ốc là khoảng cách khi điện tích đi được sau  một chu kì.

$h=v_{y}T$