Thư Viện Công Thức Vật Lý

Xét bài toán hai xe chuyển động từ A đến B. Hai xe cùng xuất phát tại A, để hai xe gặp nhau thì một xe có vận tốc lớn hơn và xuất phát chậm hơn một khoảng thời gian a với xe còn lại.

Chọn chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian lúc xe 2 bắt đầu chuyển động.

Phương trình xe 1 : $x_1=v_1\left(t+a\right)$

Phương trình xe 2 $\left(v_2>v_1\right)$: $x_2=v_{2}t$

Vị trí gặp nhau : 

$$\begin{gathered} x_2=x_1\Rightarrow v_1\left(t+a\right)=v_{2}t \\ \Rightarrow t=\frac{a.v_1}{v_2-v_1}\Rightarrow x_1=x_2= x_0+\frac{v_1.v_2}{v_2-v_1}a \end{gathered}$$

Thời điểm gặp nhau từ lúc xe 1 chuyển động

$t_1=\frac{a.v_1}{v_2-v_1}+a$

Phát biểu: Một vật không chịu tác dụng của một lực nào hoặc các lực tác dụng vào vật có hợp lực bằng không thì vật đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên , chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.

Ý nghĩa : Lực không phải nguyên nhân gây ra chuyển động. Mà lực là nguyên nhân thay đổi trạng thái chuyển động.

Chọn gốc thế năng tại đất

Gọi E là vị trí có 

$$\begin{gathered} h_E=k{h}_{max} \\ \Rightarrow W_{tE}=k.W_A \end{gathered}$$

BTCN cho vật tại vị trí A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=W_{đE}+k{W}_A \\ \Rightarrow v_E=\sqrt{\frac{2}{1-k}.\frac{W_A}{m}} \\ {h}_E=\frac{k.W_A}{mg} \end{gathered}$$

Chọn gốc tại mặt đất

Gọi E là vị trí có

$$\begin{gathered} v=k{v}_D \\ \Rightarrow W_{đE}=k^2{W}_{đD}=k^2{W}_D \end{gathered}$$

BTCN tại A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=W_{tE}+k^2.W_D \\ \Rightarrow h_E=\frac{W_A}{\left(1-k^2\right)mg} \\ {v}_E=\sqrt{\frac{2k^2.W_A}{m}} \end{gathered}$$

Chọn gốc tại mặt đất

Gọi E là vị trí có $W_{đ}=k.W_t$

BTCN cho vị trí A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=(k+1)W_{tE} \\ \Rightarrow h_E=\frac{W_A}{\left(k+1\right)mg} \end{gathered}$$

$v_E=\sqrt{\frac{2k}{k+1}.\frac{W_A}{m}}$

Tại vị trí ban đầu vật có 

$v_A,h_A,W_A$ gốc tại mặt đất

Tại vị trí chạm đất : $W_{tD}=0$

BTCN cho vật tại A và D

$$\begin{gathered} W_A=W_D \\ \Rightarrow W_{tD}+W_{đD}=W_A \\ \Rightarrow v_D=\sqrt{\frac{2.W_A}{m}} \end{gathered}$$

BTCN cho vật tại A, B

B là vị trí cao nhất $W_{đB}=0$

$$\begin{gathered} W_A=W_B \\ \Rightarrow W_{tB}+W_{đB}=W_A \\ \Rightarrow h_B=\frac{W_A}{mg} \end{gathered}$$

Theo định luật 2 Newton

$\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\frac{v^2}{R}$

Khi qua cầu lồi :

$$\begin{gathered} P-N=m\frac{v^2}{R} \\ \Rightarrow N=P-m\frac{v^2}{R} \end{gathered}$$

Khi qua cầu lõm

$$\begin{gathered} N-P=m\frac{v^2}{R} \\ \Rightarrow N=P+m\frac{v^2}{R} \end{gathered}$$

Chứng minh:

Chọn chiều dương là chiều của viên đạn

Định luật bảo toàn động lượng cho hệ vật 

$$\begin{gathered} \overrightarrow{p_{sau}}=\overrightarrow{p_{trươc}} \\ \Rightarrow m_{dan}.\overrightarrow{v_{dan/Đ}}+m_{phao}.\overrightarrow{v_{phao/Đ}}=\overrightarrow{0} \\ \Rightarrow m_{dan}\left(\overrightarrow{v_{dan/phao}}+\overrightarrow{v_{phao/Đ}}\right)+m_{phao}.\overrightarrow{v_{phao/Đ}}=\overrightarrow{0} \\ \Rightarrow v_{phao/Đ}=\frac{m_{dan}}{m_{dan}+m_{phao}}.v_{dan/phao} \end{gathered}$$

$v_{dan/Đ}=v_{dan/sung}-v_{sung/Đ}$

$V_{1/2}$ vận tốc của vật 1 đối với vật 2.

$v_1,v_2$ vận tốc tuyệt đối của hai xe.

1.Thời gian, thời điểm, gốc thời gian:

a/Gốc thời gian : Thời điểm người ta bắt đầu xét có giá trị bằng không.

Ví dụ : Gốc thời gian có thể chọn là lúc bắt đầu chuyển động ; trước và sau chuyển động một khoảng thời gian.

Gốc thời gian có thể chọn theo thời gian thực (thời gian hằng ngày):

Ví dụ : Tàu khởi hành lúc 19h00 : thời gian điểm khởi hành là 19h00 gốc thời gian lúc này là 0h00 .Gỉa sử bạn ở nơi tàu lúc này và đang 18h00 thì thời điểm khởi hành là 1h00 gốc thời gian lúc này là 18h00.

b/ Thời điểm: Giá trị thời gian so với gốc thời gian

                                     thời điểm = khoảng thời gian $\pm$ gốc thời gian

Ví dụ : Xét khoảng thời gian từ 0h đến 5h : ta chọn gốc thời gian là 0 h thì trên đồng hồ chỉ thời điểm 5-0=5 h. Còn khi ta chọn gốc thời gian là 2 h thì trên đồng hồ chỉ thời điểm 5-2=3 h.Đối với chọn gốc thời gian trước 0h00 ví dụ như 21h00 trước đó , thì thời điểm 5h lúc này trở thành thời điểm 3+5=8h theo gốc thời gian mới.

c/ Khoảng thời gian $∆t$ là hiệu của hai thời điểm.Có giá trị lớn hơn không và không phụ thuộc vào việc chọn gốc thời gian.

Lưu ý : cần phân biệt rõ hai khái niệm thời điểm và khoảng thời gian.

2. Gốc tọa độ, tọa độ:

a/Gốc tọa độ : Vị trí có tọa độ bằng không.

b/Tọa độ của vật : giá trị của hình chiếu của vật lên các trục tọa độ.

Trong hệ tọa độ một chiều

+ Vật nằm về phía chiều dương mang giá trị dương.

+ Vật nằm về phía chiều âm mang giá trị âm.

3.Hệ quy chiếu là thuật ngữ để chỉ vật mốc và hệ tọa độ gắn với vật mốc dùng để xác định vị trí của vật chuyển động cùng với gốc thời gian và đồng hồ để đo thời gian.