Thư Viện Công Thức Vật Lý

Với x là khoảng cách vật đến thấu kính 1

$AB\stackrel{TK1}{\to }{A}_1{B}_1\stackrel{TK2}{\to }{A}_2{B}_2$

$AB\stackrel{TK1}{\to }{A}_1{B}_1\stackrel{TK2}{\to }{A}_2{B}_2$

Ta có : 

$$\begin{gathered} \frac{1}{f_1}=\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_1\text{'}} \\ \frac{1}{f_2}=\frac{1}{d_2}+\frac{1}{d_2\text{'}} \end{gathered}$$

Mà $d_2=a-d_1\text{'}$ hệ ghép sát thì $a=0$

Cộng theo vế : $\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}=\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2\text{'}}=\frac{1}{f_{hê}}$

Ảnh sau cùng không đổi chiều cao khi di chuyển vật.

$k=k_1{k}_2=\frac{-f_1}{d_1-f_1}.\frac{-f_2}{d_2-f_2}=\frac{f_1{f}_2}{\left(a-f_1-f_2\right)d_1-a{f}_1+f_1{f}_2}$

Khi đó $a=f_1+f_2$ thì ảnh không đổi

Với $OV$ là khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc.

$O{C}_C$ khoảng cực cận.

$O{C}_V$ khoảng cực viễn

$$\begin{gathered} d_1+d_1\text{'}=L \\ d\text{'}=\frac{df}{d-f} \\ \Rightarrow d^2-Ld+Lf=0 \\ ∆=L^2-4Lf\ge 0 \\ L⩾4f\Rightarrow L_{min}=4f khi d=\frac{L}{2} \end{gathered}$$

Vật cho ảnh thật trên màn

$d_1+d_1\text{'}=d_2+d{\text{'}}_2=L$ và $\frac{d_1.d_1\text{'}}{d_1+d_1\text{'}}=\frac{d_2.d_2\text{'}}{d_2+d_2\text{'}}=f$, $d_2-d_1=l$

Suy ra :

$d_1=\frac{L-l}{2},d_1\text{'}=\frac{L+l}{2}$

$\Rightarrow f=\frac{L^2-l^2}{4L}$

$k_1.k_2=\frac{d{\text{'}}_1}{d_1}.\frac{d{\text{'}}_2}{d_2}=1$

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

TH1 vân tối của bước sóng 1 trùng với vân tối bước sóng 2

$0,38\le {\lambda }_1\le 0,76$

Vị trí trùng : $x=\left(k_2-0,5\right){\lambda }_2=\left(k_1-0,5\right){\lambda }_1$

$0,38.\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}\le {\lambda }_2\le 0,76.\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}$

Khi cho 2 ẩn số ta tìm được cái còn lại:

TH2 vân sáng của bước sóng 1 trùng với vân sáng bước sóng 2

Vị trí trùng : $x=\left(k_2\right){\lambda }_2=\left(k_1\right){\lambda }_1$

$0,38.\frac{k_1}{k_2}\le {\lambda }_2\le 0,76.\frac{k_1}{k_2}$

Khi cho 2 ẩn số ta tìm được cái còn lại:

TH3 vân sáng của bước sóng 1 trùng với vân tối bước sóng 2

Vị trí trùng : $x=\left(k_2-0,5\right){\lambda }_2=\left(k_1\right){\lambda }_1$

$0,38.\frac{k_1}{k_2-0,5}\le {\lambda }_2\le 0,76.\frac{k_1}{k_2-0,5}$

Khi cho 2 ẩn số ta tìm được cái còn lại:

Ngược lại :$0,38.\frac{k_2-0,5}{k_1}\le {\lambda }_2\le 0,76.\frac{k_2-0,5}{k_1}$

Khi ${\lambda }_2$ thuộc khoảng bước sóng thì công thức đổi vị trí ${\lambda }_2 và {\lambda }_1;k_{1}và k_2$n

Giả sử vị trí trùng của hai vân là $x$

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

TH1 vân tối của bước sóng 1 trùng với vân sáng của bước sóng 2

Khi đó ta có :

$x=x_{s_{k_2{\lambda }_2}}=x_{t_{k_1{\lambda }_1}}\Rightarrow x=k_2{\lambda }_2=\left(k_1-0.5\right){\lambda }_1$

Khi tìm hai bước sóng chúng phải khác nhau về độ lớn và nằm trong vùng ánh sáng trắng

TH2 vân tối của bước sóng 2 trùng với vân sáng của bước sóng 1

$x=x_{t_{k_2{\lambda }_2}}=x_{s_{k_1{\lambda }_1}}\Rightarrow x=\left(k_2-0,5\right){\lambda }_2=\left(k_1\right){\lambda }_1$

Khi tìm hai bước sóng chúng phải khác nhau về độ lớn và nằm trong vùng ánh sáng trắng

Giả sử vị trí trùng của hai vân sáng là $x$

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

Khi đó ta có :

$x=x_{s_{k_2{\lambda }_2}}=x_{s_{k_1{\lambda }_1}}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow x=k_2{i}_2=k_1{i}_1 \\ \iff x=k_1{\lambda }_2=k_1{\lambda }_1 \end{gathered}$$

Khi tìm hai bước sóng chúng phải khác nhau về độ lớn và nằm trong vùng ánh sáng trắng

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

$x_{s_{{\lambda }_1}}=k_1{i}_1=k_1.\frac{{\lambda }_{1}D}{a}$ ứng với bước sóng ${\lambda }_1$

$x_{s_{{\lambda }_2}}=k_2{i}_2=k_2.\frac{{\lambda }_{2}D}{a}$ ứng với bước sóng ${\lambda }_2$

Với những vị trí : $x_{s_{{\lambda }_1}}=x_{s_{{\lambda }_2}}$ ta gọi đó là vị trí trùng của vân sáng . Lúc này vân có màu hỗn hợp của hai màu.