Thư Viện Công Thức Vật Lý

Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài:

$P = R{I}^2 = R.{\left(\frac{\mathcal{E}}{R\hspace{0.17em}+ r}\right)}^2 = \frac{R.{\mathcal{E}}^2}{R^2 + 2Rr + r^2}=\frac{{\mathcal{E}}^2}{\left(R + {\displaystyle \frac{r^2}{R}}\right) + 2r}$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:

$$\begin{gathered} R + \frac{r^2}{R}\ge 2\sqrt{R . \frac{r^2}{R}} \\ \Rightarrow R + \frac{r^2}{R}\ge 2r \end{gathered}$$

Vậy $P_{max} = \frac{{\mathcal{E}}^2}{4r}$

Dấu “=” xảy ra khi $R = \frac{r^2}{R}\Rightarrow R = r$

=> Nếu R = r thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là cực đại.

Với x là khoảng cách vật đến thấu kính 1

$AB\stackrel{TK1}{\to }{A}_1{B}_1\stackrel{TK2}{\to }{A}_2{B}_2$

$AB\stackrel{TK1}{\to }{A}_1{B}_1\stackrel{TK2}{\to }{A}_2{B}_2$

Ta có : 

$$\begin{gathered} \frac{1}{f_1}=\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_1\text{'}} \\ \frac{1}{f_2}=\frac{1}{d_2}+\frac{1}{d_2\text{'}} \end{gathered}$$

Mà $d_2=a-d_1\text{'}$ hệ ghép sát thì $a=0$

Cộng theo vế : $\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}=\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2\text{'}}=\frac{1}{f_{hê}}$

Ảnh sau cùng không đổi chiều cao khi di chuyển vật.

$k=k_1{k}_2=\frac{-f_1}{d_1-f_1}.\frac{-f_2}{d_2-f_2}=\frac{f_1{f}_2}{\left(a-f_1-f_2\right)d_1-a{f}_1+f_1{f}_2}$

Khi đó $a=f_1+f_2$ thì ảnh không đổi

Với $OV$ là khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc.

$O{C}_C$ khoảng cực cận.

$O{C}_V$ khoảng cực viễn

$I_{AB}$ dòng điện trên đoạn AB

$U_{AB}$ hiệu điện thế giữa hai đầu AB

Ta chọn chiều dòng điện A đến B

Nếu dòng điện đi vào cực dương thì ta lấy $-\mathcal{E}$ và ngược lại ta lấy $+\mathcal{E}$.

Khi tính toán: $I>0$ thì dòng điện đúng chiều ban đầu chọn và ngược lại $I<0$ thì ngược chiều so với chiều đã chọn.

Ứng dụng: Dùng để tính hiệu điện thế giữa hai điểm.

$$\begin{gathered} d_1+d_1\text{'}=L \\ d\text{'}=\frac{df}{d-f} \\ \Rightarrow d^2-Ld+Lf=0 \\ ∆=L^2-4Lf\ge 0 \\ L⩾4f\Rightarrow L_{min}=4f khi d=\frac{L}{2} \end{gathered}$$

Vật cho ảnh thật trên màn

$d_1+d_1\text{'}=d_2+d{\text{'}}_2=L$ và $\frac{d_1.d_1\text{'}}{d_1+d_1\text{'}}=\frac{d_2.d_2\text{'}}{d_2+d_2\text{'}}=f$, $d_2-d_1=l$

Suy ra :

$d_1=\frac{L-l}{2},d_1\text{'}=\frac{L+l}{2}$

$\Rightarrow f=\frac{L^2-l^2}{4L}$

$k_1.k_2=\frac{d{\text{'}}_1}{d_1}.\frac{d{\text{'}}_2}{d_2}=1$

$∆f=f_{đỏ}-f_{tím}=\frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}\left(\frac{1}{n_{đỏ}-1}-\frac{1}{n_{tím}-1}\right)$

Khi chiếu chùm sáng trắng qua thấu kính: Thì trên trục chính ta thu được quang phổ dài 1 đoạn $∆f$

$\frac{1}{f}=\left(n-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)$

$f:$Tiêu cự của thấu kính $\left(m\right)$

$R:$ Bán kính cong của thấu kính $\left(m\right)$

n: Chiết suất của thấu kính theo ánh sáng 

Lưu ý : $$\begin{gathered} R=\infty mặt phẳng \\ R>0 mặt lồi \\ R<0 mặt lõm \end{gathered}$$

Nhận xét : Tiêu cự đối với màu đỏ lớn nhất , màu tím là nhỏ nhất.