Thư Viện Công Thức Vật Lý

$\overline{X}$ :

Khi X là cuộn cảm : $\overline{X}=Z_{L}i$

Khi X là cuộn cảm có điện trở : $\overline{X}=r+Z_{L}i$

Khi X là tụ điện : $\overline{X}=-Z_{C}i$

Khi X là điện trở : $\overline{X}=R$

Nếu X nhiều phần tử thì cộng chúng với nhau

${\phi }_X$ pha ban đầu của mạch X

$U_{0X}$ hiệu điện thế cực đại của mạch X

$U_0$ Hiệu điện thế cực đại đặt vào mạch điện

$U_{0R}$ Hiệu điện thế cực đại đặt vào điện trở

$U_{0R}=R.I_0=R.\frac{U_0}{Z}$

$$\begin{gathered} {\phi }_L-{\phi }_i=0 \\ {\phi }_u-{\phi }_i=\phi \\ \Rightarrow {\phi }_L=-\phi +{\phi }_u \end{gathered}$$

$U_0$ Hiệu điện thế cực đại đặt vào mạch điện

$U_{0C}$ Hiệu điện thế cực đại đặt vào tụ điện

$U_{0C}=Z_C.I_0=Z_C.\frac{U_0}{Z}$

$$\begin{gathered} {\phi }_C-{\phi }_i=-\frac{\pi }{2} \\ {\phi }_u-{\phi }_i=\phi \\ \Rightarrow {\phi }_C=\frac{\pi }{2}-\phi +{\phi }_u \end{gathered}$$

$U_0$ Hiệu điện thế cực đại dặt vào mạch điện

$U_{0L}$ Hiệu điện thế cực đại dặt vào cuộn cảm thuần

$U_{0L}=Z_L.I_0=Z_L.\frac{U_0}{Z}$

$$\begin{gathered} {\phi }_L-{\phi }_i=\frac{\pi }{2} \\ {\phi }_u-{\phi }_i=\phi \\ \Rightarrow {\phi }_L=\frac{\pi }{2}-\phi +{\phi }_u \end{gathered}$$

Từ lý thuyết ta có :

$$\begin{gathered} {\phi }_R-{\phi }_i=0 \\ {\phi }_L-{\phi }_i=\frac{\pi }{2} \\ {\phi }_C-{\phi }_i=-\frac{\pi }{2} \end{gathered}$$

X cùng pha với i là điện trở R

X nhanh pha góc pi/2 với i là cuộn cảm thuần L

X chậm pha góc pi/2 với i là tụ điện C

Cách 2 dùng số phức : $X=\frac{U_0\angle {\phi }_u}{I_0\angle {\phi }_i}$ (shift 23 để chuyển dạng i sang dạng góc trong mode số phức)

Nếu  $X$ có dạng : $A$ là điện trở có giá trị A

Nếu  $\left(X\right)$ có dạng :  $Ai$ là  cảm kháng có giá trị A

Nếu  $X$ có dạng : $-Ai$ là dung kháng có giá trị A

Do $u_R$ và i cùng pha

Đối với mạch chỉ có tụ điện cường độ dòng điện nhanh pha $\frac{\pi }{2}$  với hiệu hiệu thế đặt vào mạch và hiệu điện thế vào hai đầu tụ điện.

Đối với mạch chỉ có cuộn cảm thuần cường độ dòng điện chậm pha $\frac{\pi }{2}$ với hiệu hiệu thế đặt vào mạch và hiệu điện thế vào hai đầu cuộn cảm thuần.

Đối với mạch chỉ có điện trở R cường độ dòng điện cùng pha với hiệu hiệu thế đặt vào mạch và hiệu điện thế vào hai đầu điện trở.

I. Hiện tượng tự cảm

1/Định nghĩa

Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch.

2/Một số ví dụ về hiện tượng tự cảm

- Đối với mạch điện một chiều: hiện tượng tự cảm xảy ra khi đóng và ngắt mạch điện.

- Đối với mạch điện xoay chiều: hiện tượng tự cảm luôn xảy ra.

- Hiện tượng tự cảm cũng tuân theo các định luật của hiện tượng cảm ứng điện từ.

II. Độ tự cảm của ống dây

1/Ống dây

a/Cấu tạo : Dây điện có chiều dài $l\left(m\right)$, tiết diện $S \left(m^2\right)$ được quấn thành $N$ vòng có độ tự cảm L đáng kể. ( $l$ khá với với dường kính $d$)

b/Ví dụ:

cuộn cảm thực tế.

c/Kí hiệu : trong mạch điện cuộn cảm kí hiệu :

Không có lõi sắt :   Có lõi sắt :

2/Độ tự cảm

a/Bài toán

Một ống dây điện chiều dài $l$, tiết diện $S$, gồm tất cả $N$ vòng dây, trong đó có dòng điện cường độ $I$ chạy qua gây ra từ trường đều trong lòng ống dây đó. Cảm ứng từ trong lòng ống dây $B=4\pi .{10}^{-7}.\frac{N}{l}I$

$\Phi =Li=N,4\pi .{10}^{-7}.\frac{N}{l}i.S$

Dễ dàng tính được từ thông riêng của ống dây đó và suy ra độ tự cảm $L$.chỉ phụ thuộc vào cấu tạo cuộn dây.

b/Định nghĩa độ tự cảm : Độ tự cảm của cuộn dây là đại lượng đặc trưng cho khả năng tự cảm của ống dây phụ thuộc vào bản chất vật liệu và cấu tạo ống dây.

c/Công thức: $L={\mu }_0{n}^{2}V=4\pi {10}^{-7}.\frac{N^2}{l}S$

$n=\frac{N}{l}$ số vòng trên mỗi mét chiều dài.

Chú thích:

$L$: độ tự cảm $\left(H\right)$

$N$: số vòng dây $\left(vòng\right)$

$l$: chiều dài ống dây $\left(m\right)$

$I$: cường độ dòng điện qua lòng ống dây $\left(A\right)$

d/Ống dây có lõi sắt

$L=\mu {\mu }_0{n}^{2}V$

Với $\mu$ là hệ số từ thẩm đặc trưng cho từ tính của lõi sắt.