Thư Viện Công Thức Vật Lý

Trong đó: 

$\theta$ là độ dịch chuyển góc (rad).

s là quãng đường vật đi được (m).

r là bán kính của chuyển động tròn đều (m)

Ta có: $F = k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}\Rightarrow q_1{q}_2=\pm \frac{ F{r}^2}{k}$ (1)

Mặc khác: $q_1$+ $q_2$ = $m$ (2)

Từ (1) và (2) ta thấy  $q_1$ và $q_2$ là nghiệm của phương trình:

 $$\begin{gathered} x^2 -(q_1 + q_2)x + q_1{q}_2 = 0 \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_1 = a\\ x_2 = b\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{q}_1 = a\\ q_2 = b\end{array}\right.hoặc \left\{\begin{array}{l}{q}_1 = b\\ q_2 = a\end{array}\right. \end{gathered}$$

Dựa vào dữ kiện đề cho để xác định $q_1$ và $q_2$.

Chú thích:

$v$: tốc độ của vật $(m/s)$.

g: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$. Tùy thuộc vào vị trí được chọn mà g sẽ có giá trị cụ thể.

S: Quãng đường vật rơi từ lúc thả đến thời điểm t (m)

Chú thích:

$S_{(n-1)\to n}$: quãng đường vật đi được trong giây thứ n $\left(m\right)$.

$v_{(n-1)}$: vận tốc lúc đầu của vật ở giây thứ (n-1) $(m/s)$.

$a$: gia tốc của vật $(m/s^2)$

Về bản chất, công thức trên được xây dựng từ công thức $S=v_o.t+\frac{1}{2}a.t^2$. Tuy nhiên ta chỉ xét quãng đường vật đi được trong 1s duy nhất. Nên $v_o$ sẽ là vận tốc của vật trước đó 1 giây và thời gian $t$ lúc này bằng đúng 1 giây.

Trong môi trường có điện trường đều

$w=\frac{W_c}{V}=\frac{C{U}^2}{2V}$

Trong tụ điện phẳng : $V=d.S ;C=\frac{\epsilon S}{4k\pi d};U=Ed$

$w=\frac{C{U}^2}{2V}=\frac{\epsilon E^2}{8k\pi }$

với $w\left(J/m^3\right)$ mật độ năng lượng điện trường.

$E \left(V/m\right)$ cường độ điện trường.

$\epsilon$ hằng số điện môi

Ban đầu:

Điện dung của tụ điện :$C=\frac{{\epsilon }_{1}S}{4k\pi d}$

Khi nhúng tụ theo phương ngang:

Tụ mới được xem như một hệ gồm hai tụ có điện dung ${\epsilon }_1$ và ${\epsilon }_2$ mắc nối tiếp

$$\begin{gathered} \frac{1}{C_b}=\frac{4k\pi \left(d-x\right)}{{\epsilon }_{1}S}+\frac{4k\pi x}{{\epsilon }_{2}S} \\ {C}_b=\frac{{\epsilon }_1{\epsilon }_{2}S}{4k\pi }.\left(\frac{1}{{\epsilon }_1\left(x\right)+{\epsilon }_2\left(d-x\right)}\right) \\ {C}_b=\frac{{\epsilon }_1{\epsilon }_{2}S}{4k\pi \left({\epsilon }_1.x+{\epsilon }_2\left(d-x\right)\right)} \end{gathered}$$

Khi nhúng tụ thep phương đứng

Tụ mới được xem như hệ gồm hai tụ có điện dung ${\epsilon }_1$ và ${\epsilon }_2$ mắc song song

$$\begin{gathered} C_b=\frac{{\epsilon }_1{S}_1}{4k\pi d}+\frac{{\epsilon }_2{S}_2}{4k\pi d} \\ \Rightarrow C_b=\frac{{\epsilon }_1\left(l-x\right).S}{4k\pi d.l}+\frac{{\epsilon }_{2}xS}{4k\pi d.l} \\ \Rightarrow C_b=\frac{S}{4k\pi dl}\left({\epsilon }_1\left(l-x\right)+{\epsilon }_{2}x\right) \end{gathered}$$

Với $l \left(m\right)$ là chiều dài bản tụ

I.Lực Coulomb trong điện môi

a/Định nghĩa điện môi : Điện môi là môi trường cách điện không cho dòng điện đi qua.

Ví dụ : dầu , không khí khô.

b/Định nghĩa hằng số điện môi $\epsilon$: Hằng số điện môi là đại lượng đặc trưng cho lực điện tác dụng trong môi trường điện môi và phụ thuộc vào môi trường điện môi.

Ví dụ : trong không khí điện môi bằng 1 , điện môi của thạch anh là 4,5

c/Lực Coulumb trong môi  điện môi

$F_1=\frac{k\left|q_1{q}_2\right|}{\epsilon r^2}=\frac{F_0}{\epsilon }$

Lực Coulumb của các hạt điện tích trong môi trường điện môi có độ lớn nhỏ hơn $\epsilon$ lần lực Coulumb giữa các hạt điện tích trong môi trường không khí

Vật chuyển động chậm dần với gia tốc $a$ , vận tốc đầu $v_0$ có phương trình chuyển động :

$x=x_0+v_{0}t-\frac{1}{2}\left|a\right|t^2$

Vì vật chuyển động một chiều :

$$\begin{gathered} v=v_0-\left|a\right|t \\ \Rightarrow t=\frac{v_0}{\left|a\right|} \\ \Rightarrow S=v_0.\frac{v_0}{\left|a\right|}-\frac{1.{v_0}^2}{2\left|a\right|}=\frac{{v_0}^2}{2\left|a\right|} \end{gathered}$$

TH1 Khi vật chuyển động trên mặt nghiêng :

$$\begin{gathered} N=P_y=P\cos \left(\alpha \right) \\ \Rightarrow A_{Fms}=-F_{ms}.s=-\mu .P.s.\cos \left(\alpha \right) \end{gathered}$$

TH2 Khi vật chịu lực F tác dụng và lệch góc $\beta$ hướng lên so với phương chuyển động

$N=P-F\sin \left(\beta \right)$

$\Rightarrow A_{Fms}=-\mu .\left(P-F\sin \left(\beta \right)\right).s$

TH3 Khi vật chịu lực F tác dụng và lệch góc $\beta$ hướng xuống so với phương chuyển động

$$\begin{gathered} N=P+F\sin \left(\beta \right) \\ \Rightarrow A_{Fms}=-\mu \left(P+F\sin \left(\beta \right)\right) \end{gathered}$$

Đối với bài toán vừa trên mặt nghiêng và lực lệch góc 

$N=P\cos \left(\alpha \right)\pm F\sin \left(\beta \right)$

$\Rightarrow A_{Fms}=-\mu N$

$$\begin{gathered} N=P \\ {F}_{ms}=\mu N \end{gathered}$$