Thư Viện Công Thức Vật Lý

Nguyên tắc: Vật đi được quãng đường ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau.

Chú thích:

$S_{min}$: Quãng đường nhỏ nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian $t$$(cm, m)$

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$

$∆\phi$: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian $t$ $\left(rad\right)$

Với: $∆\phi =\omega .t$ và $t<\frac{T}{2}$

Lưu ý:

 + Nếu khoảng thời gian $t\text{'}\ge \frac{T}{2}$ thì tách:$t\text{'}=n.\frac{T}{2}+t \left(t<\frac{T}{2}\right) \Rightarrow S=n.2A+∆S_{min}$. Với :$∆S_{min}=2A\left(1-\cos \left(\frac{∆\phi }{2}\right)\right)$.

+ Công thức còn có thể viết : $∆S_{min}=2A\left(1-\cos \left(\frac{∆\phi }{2}\right)\right)=2A\left(1-\cos \left(\frac{\omega .t}{2}\right)\right)=2A\left(1-\cos \left(\frac{{\displaystyle \frac{2\pi }{T}.t}}{2}\right)\right)=2A\left(1-\cos \left(\frac{{\displaystyle \pi .t}}{T}\right)\right)$ 

Với: $t<\frac{T}{2}$.

Nguyên tắc: Vật đi được quãng đường dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị đối nhau.

Chú thích:

$S_{max}$: Quãng đường lớn nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian $t$$(cm, m)$

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$

$∆\phi$: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian $t$ $\left(rad\right)$

Với: $∆\phi =\omega .t$ và $t<\frac{T}{2}$

Lưu ý:

 + Nếu khoảng thời gian $t\text{'}\ge \frac{T}{2}$ thì tách:$t\text{'}=n.\frac{T}{2}+t \left(t<\frac{T}{2}\right) \Rightarrow S=n.2A+∆S_{max}$. Với :$∆S_{max}=2A\sin \left(\frac{∆\phi }{2}\right)$.

+ Công thức còn có thể viết : $∆S_{max}=2A\sin \left(\frac{∆\phi }{2}\right)=2A\sin \left(\frac{\omega .t}{2}\right)=2A\sin \left(\frac{{\displaystyle \frac{2\pi }{T}}.t}{2}\right)=2A\sin \left(\frac{{\displaystyle \pi .t}}{T}\right)$ 

Với: $t<\frac{T}{2}$.

Chú thích:

$x$: Li độ của chất điểm $(cm, m)$

$L$: Độ dài quỹ đạo $(cm, m)$

$S$: Quãng đường vật đi được trong $N$ vòng $(cm, m)$

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$

$\omega$: Tần số góc ( Tốc độ góc) $(rad/s)$

$N$: số dao động toàn phần mà chất điểm thực hiện được

$v$: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ $x$ $(cm/s, m/s)$

$a$: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x $(cm/s^2, m/s^2)$

$v_{max}$: Vận tốc cực đại của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$a_{max}$: Gia tốc cực đại của chất điểm $(cm/s^2, m/s^2)$

Chứng minh các công thức:

+ Vật chuyển động trên quỹ đạo dài $L=2A \iff A=\frac{L}{2}$.

+ Vật chuyển động cứ một vòng sẽ đi được quãng đường là $4A$, vật vật đi $N$ vòng thì quãng đường sẽ là $S=4AN \iff A=\frac{S}{4N}$.

+ Từ công thức tốc độ cực đại của vật: $v_{max}=\omega A \iff A=\frac{v_{max}}{\omega }$.

+ Từ công thức gia tốc cực đại của vật: $a_{max}={\omega }^{2}A \iff A=\frac{a_{max}}{{\omega }^2}$.

+ Ta có: $v_{max}=\omega A$ và $a_{max}={\omega }^{2}A$ $\Rightarrow \frac{{v^2}_{max}}{a_{max}}=\frac{{\omega }^2{A}^2}{{\omega }^{2}A}=A$.

+ Từ hệ thức độc lập thời gian :$x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2 \iff A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}}$.

+ Từ hệ thức độc lập thời gian :$\frac{v^2}{{\omega }^2}+\frac{a^2}{{\omega }^4}=A^2 \iff \frac{v^2{\omega }^2+a^2}{{\omega }^4}=A^2 \iff A=\frac{\sqrt{v^2{\omega }^2+a^2}}{{\omega }^2}$.

Khái niệm: 

Tốc độ của một vật là độ lớn của sự thay đổi vị trí của nó.

Chú thích:

${\overline{v}}_{tb}$: tốc độ trung bình của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$S$: Quãng đường mà chất điểm đi được trong thời gian $t$ $(cm, m)$

$t$: Thời gian vật chuyển động $\left(s\right)$

Lưu ý: 

+ Tốc độ trung bình của chất điểm chuyển động trong một chu kỳ :

$V_{tb}=\frac{S}{t}=\frac{4A}{T}=\frac{4A}{{\displaystyle \frac{2\mathrm{\pi }}{\omega }}}=\frac{2}{\mathrm{\pi }}A\omega =\frac{2}{\mathrm{\pi }}{v}_{max}$.

+ Tốc độ trung bình của chất điểm chuyển động trong nửa chu kỳ:

$V_{tb}=\frac{S}{t}=\frac{2A}{{\displaystyle \frac{T}{2}}}=\frac{4A}{T}=\frac{2}{\mathrm{\pi }}{v}_{max}$

Chú thích:

$\lambda$: bước sóng điện từ $\left(m\right)$

$c=3.{10}^{8}m/s$

$T$: chu kì của dao động điện từ $\left(s\right)$

$f$: tần số của dao động điện từ $\left(Hz\right)$

$L$: độ tự cảm $\left(H\right)$

$C$: điện dung của tụ điện $\left(F\right)$

Khái niệm:

- Sóng vô tuyến là các sóng điện từ dùng trong vô tuyến, có bước sóng từ vài $m$ đến vài $km$.

- Tầng điện li là lớp khí quyển bị ion hóa mạnh bởi ánh sáng Mặt Trời và nằm trong khoảng độ cao từ 80km đến 800km, có ảnh hưởng rất lớn đến sự truyền sóng vô tuyến điện.

- Các phân tử không khí trong khí quyển hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn nhưng ít hấp thụ các vùng sóng ngắn. Các sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng điện li và mặt đất.

Các loại sóng vô tuyến:

- Sóng cực ngắn: Có bước sóng từ $1-10m$, có năng lượng rất lớn, không bị tầng điện li hấp thụ và phản xạ, xuyên qua tầng điện li vào vũ trụ. Được ứng dụng trong thông tin vũ trụ.

- Sóng ngắn: Có bước sóng từ $10-100m$, có năng lượng lớn, bị phản xạ mạnh nhiều lần giữa tầng điện li và mặt đất, vì vậy có thể truyền tới mọi nơi trên mặt đất. Được ứng dụng trong thông tin liên lạc trên mặt đất. 

- Sóng trung: Có bước sóng từ $100-1000m$, ban ngày bị tầng điện li hấp thụ mạnh nên không truyền đi xa được. Tuy nhiên ban đêm bị tầng điện li phản xạ mạnh nên truyền đi xa được. Được ứng dụng trong thông tin liên lạc vào ban đêm.

- Sóng dài: Có bước sóng lớn hơn $1000m$, có năng lượng thấp, bị các vật trên mặt đất hấp thụ mạnh nhưng ít bị nước hấp thụ. Được ứng dụng trong thông tin liên lạc dưới nước.