Thư Viện Công Thức Vật Lý

Khi $\alpha =90°$ Thì $\tan \left({\phi }_1\right).\tan \left({\phi }_2\right)=1$

Khi mạch 1 và mạch 2 vuông góc với nhau

Với $X_1 , X_2 ,X_3$ là R, L, C có thể thay đổi vị trí.

$\frac{\tan \left({\phi }_1\right)-\tan \left({\phi }_2\right)}{1+\tan \left({\phi }_1\right).\tan \left({\phi }_2\right)}=\tan \left({\phi }_1-{\phi }_2\right)$

Có thể áp dụng cho bài toán 2 mạch cùng u nhưng i lệch pha nhau.

Những thời điểm vật có gia tốc , lực phục hồi  thỏa điều kiện

$\begin{array}{cc}t=\left(-\phi -\pi \pm arc\cos \left(\frac{a}{A{\omega }^2}\right)\right)\frac{T}{2\pi }+kT ;k\in Z& \end{array}$

$\begin{array}{cc}t=\left(-\phi -\pi \pm arc\cos \left(\frac{F}{F_{max}}\right)\right)\frac{T}{2\pi }+kT ;k\in Z& \end{array}$

$v=A\omega \cos \left(\omega t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)$

Thời điểm vật có vận tốc v:

$\begin{array}{cc}{t}_{ }=\left(-\left(\phi +\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)\pm arc\cos \left(\frac{v}{A\omega }\right)\right)\frac{T}{2\pi }+k_{1}T ;k_1\in Z& \end{array}$

$x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Thời điểm vật có li độ x 

$\begin{array}{cc}t\begin{array}{cc}=\left(-\phi \pm arc\cos \left(\frac{x}{A}\right)\right)\frac{T}{2\pi }+kT ;k\in Z& \end{array} ;k\in Z& \end{array}$

Trong 1 chu kì

Số lần vật đi theo chiều âm hoặc chiều dương: 1

Số lần vật đổi chiều trong 1 chu kì  : 2

Số lần vật có cùng giá trị $x,v,F,W_{đ},W_t hoặc v_{max},a_{max}$: 2

Số lần vật có cùng độ lớn $x,v,F,W_{đ},W_t$: 4

Số lần vật đi theo chiều âm hoặc chiều dương: 1

Công thức xác định số lần thỏa điều kiện giá trị trong khoảng thời gian :

Không xét chiều

$Xét$ : $t=nT+m\frac{T}{2}+∆t ;\left(∆t<\frac{T}{2}\right)$

Tính $∆t$ =$\omega ∆\alpha$ ,với góc quét là từ vị trí trí đang xét đến vị trí tiếp

số lần $N=2n+q$

Khi ta lấy thêm chiều : $N=n+q$

Chú thích:

$\omega$ : tần số góc của dao động điều hóa $\left(rad/s\right)$

$\phi$: Pha ban đầu $\left(rad\right)$

Thời gian ngắn nhất để vật thỏa yêu cầu bài toán

Bước 1 : Xác định vị trí ban đầu xét.

Bước 2 : Xác định vị trí  lần đầu vật thỏa yêu cầu bài toán

Bước 3 : Tính góc quay suy ra $t=\frac{\alpha }{\omega }$, Với $\alpha$ là góc quay

Hoặc dùng VTLG:

Va chạm đàn hồi : con lắc lò xo có $m_1$ va chạm với vật $m_{2 }$ có vận tốc lần lượt $v_1;v_2$

Bảo toàn động lượng : $m_1{v}_{1\text{'}}+m_2{v}_2=m_1{v}_{1\text{'}}\text{'}+m_2{v}_2\text{'}$

Bảo toàn cơ năng : $\frac{1}{2}{m}_1{v_{1\text{'}}}^2+\frac{1}{2}{m}_2{v_2}^2=\frac{1}{2}{m}_1{v_1\text{'}}^2+\frac{1}{2}{m}_2{v}_2{\text{'}}^2$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{v}_1\text{'}=\frac{\left(m_2-m_1\right)v_2+2m_1{v}_1}{m_1+m_2}\\ v_2\text{'}=\frac{\left(m_1-m_2\right)v_1+2m_2{v}_2}{m_1+m_2}\end{array}\right.$

Công thức :

$\begin{array}{l}\omega \text{'}=\omega \\ A\text{'}=\sqrt{x^2+{\left(\frac{v_1\text{'}}{\omega \text{'}}\right)}^2}\end{array}$

Với x là vị trí so với VTCB mà vật bắt đầu va chạm