Thư Viện Công Thức Vật Lý

Vì điện tích trôi lơ lửng nên lực điện trường cân bằng với trọng lực.

Điều kiện cân bằng: $\overrightarrow{F} +\overrightarrow{P }= 0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{F} \nearrow \swarrow \overrightarrow{P }\\ F = P\end{array}\right.$

TH1. $\overrightarrow{E}$ hướng lên

Vì trọng lực luôn hướng thẳng đứng từ trên xuống nên lực điện trường phải có phương thẳng đứng và hướng lên.

Do vậy hạt bụi phải mang điện tích dương để $\overrightarrow{F} \nearrow \nearrow \overrightarrow{E} (\overrightarrow{F} = q\overrightarrow{E})$

TH2. $\overrightarrow{E}$ hướng xuống

Vì trọng lực luôn hướng thẳng đứng từ trên xuống nên lực điện trường phải có phương thẳng đứng và hướng lên.

Do vậy hạt bụi phải mang điện tích âm để $\overrightarrow{F} \nearrow \swarrow (\overrightarrow{F} = q\overrightarrow{E})$

Điều kiện cân bằng:

$\overrightarrow{T}+ \overrightarrow{F_{đ}} + \overrightarrow{P} =\overrightarrow{0}$

=> $T = F_{đ} +P$

Từ hình: $\overrightarrow{F_{đ}} \perp \overrightarrow{P}$=> $T = \sqrt{{F^2}_{đ} + P^2}$

Ta có: $F = k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}\Rightarrow q_1{q}_2=\pm \frac{ F{r}^2}{k}$ (1)

Mặc khác: $q_1$+ $q_2$ = $m$ (2)

Từ (1) và (2) ta thấy  $q_1$ và $q_2$ là nghiệm của phương trình:

 $$\begin{gathered} x^2 -(q_1 + q_2)x + q_1{q}_2 = 0 \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_1 = a\\ x_2 = b\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{q}_1 = a\\ q_2 = b\end{array}\right.hoặc \left\{\begin{array}{l}{q}_1 = b\\ q_2 = a\end{array}\right. \end{gathered}$$

Dựa vào dữ kiện đề cho để xác định $q_1$ và $q_2$.

Xét ba điện tích $q_1,q_2$ và điện tích $q_3$ , vị trí đặt $q_3$ để lực Coulomb tổng hợp tại $q_3$ triệt tiêu

TH1: $q_1.q_2>0$

Điều kiện cân bằng : $\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}=\overrightarrow{0}$$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{F_{13}}\nearrow \swarrow \overrightarrow{F_{23}} \left(1\right)\\ F_{13}=F_{23} \left(2\right)\end{array}\right.$

Từ $\left(1\right)$ suy ra : $q_3$ nằm trong và trên đường thẳng nối $q_1$ và $q_2$ 

Từ $\left(2\right)$ ta được: 

$$\begin{gathered} \frac{k\left|q_1{q}_3\right|}{x^2}=\frac{k\left|q_2{q}_3\right|}{{\left(d-x\right)}^2} \\ \iff {\left(d-x\right)}^2=\left|\frac{q_2}{q_1}\right|.x^2 \\ \iff x=\frac{d}{\sqrt{\left|{\displaystyle \frac{q_2}{q_1}}\right|}+1} hay x=\frac{d}{1-\sqrt{\left|{\displaystyle \frac{q_2}{q_1}}\right|}} \end{gathered}$$

Loại x<0

TH2: $q_1.q_2<0$

Để lực Coulomb tổng hợp tại $q_3$ bằng 0 : $\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}=\overrightarrow{0}$

Vì $q_1$ và $q_2$ trái dấu nên $q_3$ nằm ngoài và trên đường thẳng nối $q_1$ và $q_2$ ,nằm xa với điện tích có độ lớn lớn hơn.

$$\begin{gathered} F_{13}=F_{23} \\ \iff {\left(d+x\right)}^2=\left|\frac{q_2}{q_1}\right|x^2 \\ \iff x=\frac{d}{\sqrt{\left|{\displaystyle \frac{q_2}{q_1}}\right|}-1}hay x=\frac{-d}{\left|{\displaystyle \frac{q_2}{q_1}}\right|+1} \end{gathered}$$

Loại x <0

Cả hai trường hợp ta đều thấy để $q_3$ cân bằng không phụ thuộc điện tích $q_3$

I.Lực Coulomb trong điện môi

a/Định nghĩa điện môi : Điện môi là môi trường cách điện không cho dòng điện đi qua.

Ví dụ : dầu , không khí khô.

b/Định nghĩa hằng số điện môi $\epsilon$: Hằng số điện môi là đại lượng đặc trưng cho lực điện tác dụng trong môi trường điện môi và phụ thuộc vào môi trường điện môi.

Ví dụ : trong không khí điện môi bằng 1 , điện môi của thạch anh là 4,5

c/Lực Coulumb trong môi  điện môi

$F_1=\frac{k\left|q_1{q}_2\right|}{\epsilon r^2}=\frac{F_0}{\epsilon }$

Lực Coulumb của các hạt điện tích trong môi trường điện môi có độ lớn nhỏ hơn $\epsilon$ lần lực Coulumb giữa các hạt điện tích trong môi trường không khí

Viễn thị: Là mắt khi không điều tiết có tiêu điểm nằm sau võng mạc.

Cách sửa tật: Để mắt nhìn được như bình thường, phải đeo kính viễn (kính có mặt lồi, kính hội tụ) phù hợp để có thể giúp điều chỉnh điểm hội tụ về đúng võng mạc.

Chú thích:

$D_C$: độ tụ của thấu kính $\left(dp\right)$

$f$: tiêu cự của kính $\left(m\right)$

$d, d\text{'}$: khoảng cách từ vật đến thấu kính, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính $\left(m\right)$

$O{C}_C$: khoảng cực cận của mắt, với $C_C$ là điểm cực cận - điểm gần nhất mà mắt có thể nhìn rõ. Điểm cực cận càng lùi xa mắt khi càng lớn tuổi.

$l$: khoảng cách từ kính đến mắt $\left(m\right)$

Cận thị: Là mắt khi không điều tiết có tiêu điểm nằm trước võng mạc.

Cách sửa tật: Để mắt nhìn xa được như mắt thường, phải đeo kính cận (kinh có mặt lõm, kính phân kỳ) để làm giảm độ hội tụ cho ảnh lùi về đúng võng mạc.

Chú thích:

$D_V$: độ tụ của thấu kính $\left(dp\right)$

$f$: tiêu cự của kính $\left(m\right)$

$d, d\text{'}$: khoảng cách từ vật đến thấu kính, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính $\left(m\right)$

$O{C}_V$: khoảng cực viễn của mắt, với $C_V$ là điểm cực viễn - nơi xa nhất mà mắt có thể nhìn thấy.

$l$: khoảng cách từ kính đến mắt $\left(m\right)$

Lưu ý: $C_V=\infty$ nếu mắt trong trạng thái không có tật.

Chú thích:

$k$: số phóng đại ảnh

$\overline{A\text{'}B\text{'}}, \overline{AB}$: lần lượt là chiều cao ảnh và chiều cao vật $(m, cm,...)$

$d$: khoảng cách từ vật đến thấu kính $(m, cm,...)$

$d\text{'}$: khoảng cách từ ảnh đến thấu kính $(m, cm,...)$

$f$: tiêu cự của thấu kính

Quy ước: 

- Nếu $k>0$: vật và ảnh cùng chiều.

- Nếu $k<0$: vật và ảnh ngược chiều.

Ứng dụng:

Thấu kính có nhiều công dụng hữu ích trong đời sống và trong khoa học. Thấu kính được dùng làm:

- Kính khắc phục tật của mắt (cận, viễn, lão).

- Kính lúp, kính hiển vi, kính thiên văn, ống nhòm,...

- Máy ảnh, máy ghi hình (camera).

- Đèn chiếu.

- Máy quang phổ.

Chú thích:

$d$: khoảng cách từ vật đến thấu kính $(m, cm,...)$

$d\text{'}$: khoảng cách từ ảnh đến thấu kính $(m, cm,...)$

$f$: tiêu cự của thấu kính $(m, cm,...)$

Quy ước:

- Vật thật: $d>0$; vật ảo $d<0$.

- Ảnh thật, ngược chiều vật: $d\text{'}>0$; ảnh ảo, cùng chiều vật $d\text{'}<0$.

Phát biểu: Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường đều trừ M đến N là $A_{MN}=qEd$, không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu M và điểm cuối N của đường đi.

Chú thích:

$A_{MN}$: công của lực điện dịch chuyển điện tích từ M đến N $\left(J\right)$

$q$: điện tích dịch chuyển $\left(C\right)$

$E$: cường độ điện trường $(V/m)$

$d=\overline{MH}$ là độ dài đại số, với M là hình chiếu của điểm đầu đường đi, H là hình chiếu của điểm cuối đường đi trên một đường sức $\left(m\right)$

Công thức liên hệ:

$A_{MN}=\overrightarrow{F}.\overrightarrow{s}=Fs\cos \alpha$

Với $F=qE$ và $s\cos \alpha =d$, $\alpha =(\overrightarrow{E},\overrightarrow{s})$