Thư Viện Công Thức Vật Lý

Với vật nở dài : ở $t_1$ , chiều dài $l_1$ ; ở $t_2$ có chiều dài $l_2$

$$\begin{gathered} l_1=l_0\left(1+\alpha t_1\right) \\ {l}_2=l_0\left(1+\alpha t_2\right) \\ \Rightarrow l_2-l_1=l_0\alpha \left(t_2-t_1\right) \\ \Rightarrow l_0=\frac{l_2-l_1}{\alpha \left(t_2-t_1\right)} \end{gathered}$$

Tương tự cho vật nở khối :

$V_0=\frac{V_2-V_1}{\beta \left(t_2-t_1\right)}$

$$\begin{gathered} P_{mach}=\frac{U^2\left(R+r\right)}{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\frac{U^2}{R+r^{ }+{\displaystyle \frac{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{R+r}}}\le \frac{U^2}{2\left|Z_L-Z_C\right|} \\ \to P_{mach}max=\frac{U^2}{2\left(Z_L-Z_C\right)} khi R+r=\left|Z_L-Z_C\right| \end{gathered}$$

$\tan \left(\phi \right)=\frac{Z_L-Z_C}{R+r}\to \tan \left(\phi \right)=\pm 1\to \phi =\pm \frac{\pi }{4}$

$$\begin{gathered} P_R=\frac{U^{2}R}{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\frac{U^2}{R^{ }+{\displaystyle \frac{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{R}}}\le \frac{U^2}{2\left|Z_L-Z_C\right|} \\ \to P_{R}max=\frac{U^2}{2\left(Z_L-Z_C\right)} khi R=\left|Z_L-Z_C\right| \end{gathered}$$

$\tan \left(\phi \right)=\frac{Z_L-Z_C}{R}\to \tan \left(\phi \right)=\pm 1\to \phi =\pm \frac{\pi }{4}$

Với mạch RLC cộng hưởng : $\phi =0\to \cos \left(\phi \right)=1\to P=R{I}^2$

Với mạch chỉ có L,C : $\phi =\pm \frac{\pi }{2}\to \cos \left(\phi \right)=0\to P=0$

Kết luận : công suất tỏa nhiệt chỉ có trên R

Hệ số công suất cho biết khả năng sử dụng điện năng của mạch

$I=\frac{P}{U.\cos \left(\phi \right)}$

Khi $\cos \left(\phi \right)$ tiến đến 1 ,hao phí giảm , càng có lợi

Để tăng $\cos \left(\phi \right)$ : $\cos \left(\phi \right)=\frac{R}{\sqrt{R+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$

Ta thường mắc các bộ tụ để giảm $\phi$

Trong các mạch điện : $\cos \left(\phi \right)\ge 0,85$

$\phi {\text{'}}_0$ pha của mạch khi $\omega$ thay đổi đến ${\omega }_{Cmax}$

$U_{Cmax}$ hiệu điện thế tụ điện đạt cực đại khi $\omega$ thay đổi

$\phi {\text{'}}_0$ pha của mạch khi $\omega$ thay đổi đến ${\omega }_{Lmax}$

$U_{Lmax}$ hiệu điện thế cuộn cảm đạt cực đại khi $\omega$ thay đổi

Để $U_{L}max$ : $Z_{L\text{'}}=\frac{{\left(R+r\right)}^2+{Z_C}^2}{Z_C}$ ;$U_{Lmax}=\frac{U}{R+r}\sqrt{{\left(R+r\right)}^2+{Z_C}^2}$

$$\begin{gathered} U_{\left(R+r\right)C}\perp U :U_{Lmax}=\sqrt{U^2+{U_{\left(R+r\right)C}}^2} \\ {U_{Lmax}}^2-U_{Lmax}.U_C-U^2=0 \end{gathered}$$

Để $U_{L}max$ : $Z_{C\text{'}}=\frac{R^2+{Z_C}^2}{Z_C}$ ;$U_{Lmax}=\frac{U}{R}\sqrt{R^2+{Z_C}^2}$

$$\begin{gathered} U_{RC}\perp U :U_{Lmax}=\sqrt{U^2+{U_{RC}}^2} \\ {U_{Lmax}}^2-U_{Lmax}.U_C-U^2=0 \end{gathered}$$

$\tan \left({\phi }_0\text{'}\right)=\frac{R}{Z_C}$

$U_{Lmax}$ là hiệu điện thế đạt cực đại khi L thay đổi ,ở trường hợp cực đại khi đó $L=L\text{'} , \phi ={\phi }_0\text{'}$

${\phi }_1$ ứng với pha ban đầu của mạch khi $L=L_1$

${\phi }_2$ứng với pha ban đầu của mạch khi $L=L_2$

Tổng quát : 

$$\begin{gathered} I_1=I_2\Rightarrow Z_1=Z_2 \\ \iff R^2+{\left(Z_{L_1}-Z_{C_{ }}\right)}^2=R^2+{\left(Z_{L_2}-Z_C\right)}^2 \\ \Rightarrow \left|Z_{L_1}-Z_C\right|=\left|Z_{L_2}-Z_C\right| \\ \Rightarrow Z_C=\frac{Z_{L_1}+Z_{L_2}}{2} \end{gathered}$$

Khi đó : ${\phi }_1=-{\phi }_2=\frac{∆\phi }{2}$

${\phi }_1$ độ lệch pha ứng với mạch khi $L_1$

${\phi }_2$ độ lệch pha ứng với mạch khi $L_2$