Thư Viện Công Thức Vật Lý

Chọn gốc tại mặt đất

Gọi E là vị trí có $W_{đ}=k.W_t$

BTCN cho vị trí A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=(k+1)W_{tE} \\ \Rightarrow h_E=\frac{W_A}{\left(k+1\right)mg} \end{gathered}$$

$v_E=\sqrt{\frac{2k}{k+1}.\frac{W_A}{m}}$

Tại vị trí ban đầu vật có 

$v_A,h_A,W_A$ gốc tại mặt đất

Tại vị trí chạm đất : $W_{tD}=0$

BTCN cho vật tại A và D

$$\begin{gathered} W_A=W_D \\ \Rightarrow W_{tD}+W_{đD}=W_A \\ \Rightarrow v_D=\sqrt{\frac{2.W_A}{m}} \end{gathered}$$

BTCN cho vật tại A, B

B là vị trí cao nhất $W_{đB}=0$

$$\begin{gathered} W_A=W_B \\ \Rightarrow W_{tB}+W_{đB}=W_A \\ \Rightarrow h_B=\frac{W_A}{mg} \end{gathered}$$

1. Rơi tự do

a/Định nghĩa : Rơi tự do là sự rơi của vật chỉ tác dụng của trọng lực và vận tốc đầu bằng không.

b/Đặc điểm:

+ Phương : thẳng đứng

+ Chiều : hướng xuống.

+ Nhanh dần đều với gia tốc g.Gia tốc g khác nhau ở các nơi trên Trái Đất

2. Phương trình rơi rự do:

a/Công thức

$h=h_0-\frac{1}{2}g{t}^2$

Với $h_0$ là độ cao lúc thả rơi.Chiều dương cùng chiều chuyển động.

+ Ý nghĩa : Trong thực nghiệm dùng để tính gia tốc rơi tự do nơi làm thí nghiệm.

b/Chứng minh:

+ Vật chuyển động nhanh dần đều từ 0 đến t: $S=\frac{1}{2}g{t}^2$

+ Độ cao vật lúc này : $h=h_0-S=h_0-\frac{1}{2}g{t}^2$

Nhận xét : thời gian trôi qua càng nhiều thì độ cao của vật càng giảm.

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=\frac{n}{2}{i}_1=\frac{m}{2}{i}_2\end{array}\right.$

Số  vân tối vị trí trùng trên đoạn MN:

$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]-\left[\frac{x_M}{x}\right] cùng phía \\ N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]+\left[\frac{x_M}{x}\right]+1 khác phía \end{gathered}$$

Số vân tối trên đoạn MN:

Bước 2: Phân tích $x_M, x_N$ theo $i_1,i_2$

$x_M=OM=q{i}_1=q\frac{m}{n}{i}_2$

$x_N=ON=p{i}_1=p\frac{m}{n}{i}_2$

Số vân sáng của ${\lambda }_1,{\lambda }_2$ trên  MN: 

$$\begin{gathered} \frac{a.OM}{{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2}\le k_1\le \frac{a.ON}{{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2} \\ \frac{a.m.OM}{n.{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2}\le k_2\le \frac{a.m.ON}{n.{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2} \end{gathered}$$$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{t1}=\left[\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]-\left[\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \\ \Rightarrow N_{t2}=\left[\frac{m}{n}\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]-\left[\frac{m}{n}.\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \end{gathered}$$

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=\frac{n}{2}{i}_1=\frac{m}{2}{i}_2\end{array}\right.$

Bước 2: Phân tích $x_M, x_N$ theo $i_1,i_2$

$x_M=OM=q{i}_1=q\frac{m}{n}{i}_2$

$x_N=ON=p{i}_1=p\frac{m}{n}{i}_2$

Số vân sáng của ${\lambda }_1,{\lambda }_2$ trên khoảng MN: 

$$\begin{gathered} \frac{-OM}{i_1}+\frac{1}{2}\le k_1\le \frac{ON}{i_1}+\frac{1}{2} \\ \frac{-OM}{i_2}+\frac{1}{2}\le k_2\le \frac{ON}{i_2}+\frac{1}{2} \end{gathered}$$ 

$$\begin{gathered} \Rightarrow \\ {N}_{t1}=\left[\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]+\left[\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \\ {N}_{t2}=\left[\frac{m}{n}\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]+\left[\frac{m}{n}.\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \end{gathered}$$

Với $N_s$ là số vân sáng trên đoạn đó

      $N_t$ là số vân tối trên đoạn đó

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=\frac{n}{2}{i}_1=\frac{m}{2}{i}_2\end{array}\right.$

Số  vân tối vị trí trùng trên đoạn MN:

$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]-\left[\frac{x_M}{x}\right] cùng phía \\ N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]+\left[\frac{x_M}{x}\right]+1 khác phía \end{gathered}$$

$N_{tối}=N_{t1}+N_{t2}-N_{t trùng}$

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=\frac{n}{2}{i}_1=\frac{m}{2}{i}_2=Ni\end{array}\right.$

Số  vân tối vị trí trùng trên đoạn MN:

$\frac{x_M}{i}\le N\le \frac{x_N}{i}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]-\left[\frac{x_M}{x}\right] cùng phía \\ N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]+\left[\frac{x_M}{x}\right]+1 khác phía \end{gathered}$$

Bước 1 : Xác định tổng số vân tối trên trường giao thoa

$\frac{L}{2i_1}=b_1+lẻ\Rightarrow N_{s1}=2\left[\frac{L}{2i_1}+\frac{1}{2}\right]$

$\frac{L}{2i_2}=b_2+lẻ\Rightarrow N_{s2}=2\left[\frac{L}{2i_2}+\frac{1}{2}\right]$

$\frac{L}{2x}=c+lẻ$$\Rightarrow N_{t trùng}=2\left[\frac{L}{2x}+\frac{1}{2}\right]$

Bước 2 tính số vân sáng đơn sắc

$N_{tối}=N_{t1}+N_{t2}-N_{t trùng}=2\left[\frac{L}{2i_1}+\frac{1}{2}\right]+2\left[\frac{L}{2i_2}+\frac{1}{2}\right]-2\left[\frac{L}{2x}+\frac{1}{2}\right]$

Với L: Bề rộng của giao thoa trường đối xứng qua O

       i: Khoảng vân của giao thoa $\left(mm\right)$

       $N_t$ số vân tối