Thư Viện Công Thức Vật Lý

K=BCNN$\left({\lambda }_1,{\lambda }_2,{\lambda }_3\right)$

$$\begin{gathered} x=k_2{i}_2=k_1{i}_1 \\ mà a\le {\lambda }_2\le b \\ \Rightarrow \frac{k_{2}a}{{\lambda }_1}\le k_1\le \frac{k_{2}a}{{\lambda }_1} \\ \Rightarrow k_1\Rightarrow N_{s1}=k_1-1 \end{gathered}$$

Gỉa sử vị trí trùng tương ứng: $x=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{m}{i}_1=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{n}{i}_2=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{l}{i}_3$

$N_{s quan sát}=N_{1s}+N_{2s}+N_{3s}-N_{không đơn sắc}$

$$\begin{gathered} N_{1s}=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{m}-1 \\ {N}_{2s}=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{n}-1 \\ {N}_{3s}=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{l}-1 \end{gathered}$$

$N_{không đơn sắc}=N_{s12}+N_{s23}+N_{s31}$

Gỉa sử vị trí trùng tương ứng: $x=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{m}{i}_1=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{n}{i}_2=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{l}{i}_3$

Số vân trùng của bước sóng 1 và 2: $x_{12}=k_1{i}_1=k_2{i}_2\Rightarrow \frac{k_1}{k_2}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{a_1}{b_1}$

$N_{s12}=\left[\frac{BCNN\left(m,n.l\right)}{m.a_1}\right]-1$

Số vân trùng của bước sóng 3 và 2:$x_{32}=k_3{i}_3=k_2{i}_2\Rightarrow \frac{k_2}{k_3}=\frac{{\lambda }_3}{{\lambda }_2}=\frac{b_2}{c_1}$

$N_{s23}=\left[\frac{BCNN\left(m,n.l\right)}{n.b_2}\right]-1$

Số vân trùng của bước sóng 3 và 1:$x_{31}=k_3{i}_3=k_1{i}_1\Rightarrow \frac{k_3}{k_1}=\frac{{\lambda }_1}{{\lambda }_3}=\frac{c_2}{a_2}$

$N_{s13}=\left[\frac{BCNN\left(m,n.l\right)}{l.c_2}\right]-1$

Số vân sáng không đơn sắc trong khoảng giữa :

$N_{không đơn sắc}=N_{s12}+N_{s23}+N_{s31}$

Gỉa sử vị trí trùng tương ứng: $x=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{m}{i}_1=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{n}{i}_2=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{l}{i}_3$

Số vân trùng của bước sóng 

$N_{s12}=\left[\frac{BCNN\left(m,n.l\right)}{m.a_1}\right]+1$ là số vân trùng của bước sóng 1 và 2 trên khoảng cùng màu với vân trung tâm.

$N_{s23}=\left[\frac{BCNN\left(m,n.l\right)}{n.b_2}\right]+1$ là số vân trùng của bước sóng 2 và 3 trên khoảng cùng màu với vân trung tâm.

$N_{s13}=\left[\frac{BCNN\left(m,n.l\right)}{l.c_2}\right]+1$là số vân trùng của bước sóng 1 và 3 trên khoảng cùng màu với vân trung tâm.

Số vân sáng đơn sắc trong khoảng giữa :

$N_{s đơn sắc}=BCNN\left(m,n,l\right)\left(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{l}\right)-2\left(N_{s12}+N_{s23}+N_{s31}\right)-3$

Gỉa sử vị trí trùng nhau như vân trung tâm ứng với $k_1=\frac{K}{m} ,k_2=\frac{K}{n} ,k_3=\frac{K}{l}$ ứng bước sóng ${\lambda }_1,{\lambda }_2,{\lambda }_3$

Khoảng cách giữa hai vị trí có cùng màu với vân trung tâm 3 bước sóng là

$$\begin{gathered} L=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{m}{i}_1=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{n}{i}_2=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{l}{i}_3 \\ =\left(N_{s1}-1\right)i_1=\left(N_{s2}-1\right)i_2=\left(N_{s3}-1\right)i_3 \end{gathered}$$

Với $N_{s1};N_{s2};N_{s3}$ là số vân sáng trên khoảng giữa hai vân sáng giống màu vân trung tâm

Xét 3 bước sóng đơn sắc ${\lambda }_1 , {\lambda }_2 , {\lambda }_3$

Lập tỉ số : ${\lambda }_1 : {\lambda }_2 : {\lambda }_3=m : n :l$

Vị trí trùng : $K=BCNN\left(n,m,l\right)$

$x=k_1\frac{{\lambda }_{1}D}{a}=k_2\frac{{\lambda }_{2}D}{a}=k_3\frac{{\lambda }_{3}D}{a}$

$=\frac{BCNN\left(n,m,l\right)}{m}\frac{{\lambda }_{1}D}{a}=\frac{BCNN\left(n,m,l\right)}{n}\frac{{\lambda }_{2}D}{a}=\frac{BCNN\left(n,m,l\right)}{l}\frac{{\lambda }_{3}D}{a}$

$Bước sóng cho vân tối tại M$: $\frac{a{x}_M}{{\lambda }_{đỏ}.D}+\frac{1}{2}\le k\le \frac{a{x}_M}{{\lambda }_{tím}.D}+\frac{1}{2}$

lấy k nguyên : $k_1 , k_2 ,..$

${\lambda }_1=\frac{ax}{\left(k_1-0,5\right)D} ; {\lambda }_2=\frac{ax}{\left(k_2-0,5\right)D}$

Cho bước sóng ánh sáng trắng : ${\lambda }_{tím} \left(\mu m\right) \le \lambda \le {\lambda }_{đỏ} \left(\mu m\right)$

Xét tại $x_M$ cho vân tối ta có : $x_M=\frac{\left(k-0,5\right)\lambda D}{a}$

$$\begin{gathered} {\lambda }_{tím} \le \frac{a{x}_M}{\left(k-0,5\right)D}\le {\lambda }_{đỏ} \\ \Rightarrow \frac{a{x}_M}{{\lambda }_{đỏ}.D}+\frac{1}{2}\le k\le \frac{a{x}_M}{{\lambda }_{tím}.D}+\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Lấy k nguyên

$Bước sóng cho vân sáng tại M$: $\frac{a{x}_M}{{\lambda }_{đỏ}.D}\le k\le \frac{a{x}_M}{{\lambda }_{tím}.D}$

lấy k nguyên : $k_1 , k_2 ,..$

${\lambda }_1=\frac{ax}{k_{1}D} ; {\lambda }_2=\frac{ax}{k_{2}D}$