Thư Viện Công Thức Vật Lý

Với $i\text{'}$ Khoảng vân lúc sau

Ban đầu tại M là vân tối : $x_M=\left(k_1-\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda D}{a}$

Lúc sau cũng tại M là vân tối $x_M=\left(k_2-\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda \left(D\right)}{a+∆a}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{k_2-{\displaystyle \frac{1}{2}}}{k_1-{\displaystyle \frac{1}{2}}}=1+\frac{∆a}{a} \\ \Rightarrow ∆a=\frac{k_2-k_1}{k_1-{\displaystyle \frac{1}{2}}}a \end{gathered}$$

TH2

Ban đầu tại M là vân sáng : $x_M=\left(k_1\right)\frac{\lambda D}{a}$

Lúc sau cũng tại M là vân sáng $x_M=\left(k_2\right)\frac{\lambda \left(D\right)}{a+∆a}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{k_2}{k_1}=1+\frac{∆a}{a} \\ \Rightarrow ∆a=\frac{k_2-k_1}{k_2}a \end{gathered}$$

Với $k_1$ là bậc giao thoa của vân tối tại M lúc đầu

$k_2$ là bậc giao thoa của vân tối tại M lúc sau

$∆a<0$: Khoảng cách 2 khe lại gần.

$∆a>0$ Khoảng cách 2 khe ra xa.

Ban đầu : $i=\frac{\lambda D}{a}$

Khi thay đổi a:

$i\text{'}=\frac{\lambda D}{a+∆a}$$\Rightarrow ∆i=i\text{'}-i=\lambda D\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+∆a}\right)=\lambda D\frac{∆a}{a\left(a+∆a\right)}$

Khoảng cách giữa hai khe lại gần : $∆a<0$ khoảng vân tăng

Khoảng cách giữa hai khe ra xa : $∆a>0$ khoảng vân giảm

Chú thích:

$l_{min}$: Chiều dài ngắn nhất mà lò xo đạt được khi thực hiện dao động điều hòa $(cm, m)$.

$l_{max}$: Chiều dài lớn nhất mà lò xo đạt được khi thực hiện dao động điều hòa $(cm, m)$.

$A$: Biên độ dao động của con lắc lò xo $(cm, m)$

L: Chiều dài quỹ đạo của con lắc lò xo $\left(m\right)$

S: quãng đường vật đi trong 1 chi kì

Chứng minh công thức:

+ Từ $\left\{\begin{array}{l}{l}_{max}=l_{CB}+A\\ l_{min}=l_{CB}-A\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}A=l_{max}-l_{CB}\\ A=l_{CB}-l_{min}\end{array}\right.$

Cộng vế theo vế ta được $2A=l_{max}-l_{min}\iff \boxed{A=\frac{l_{max}-l_{min}}{2}}$

Chú thích:

$x$: Li độ của chất điểm $(cm, m)$

$L$: Độ dài quỹ đạo $(cm, m)$

$S$: Quãng đường vật đi được trong $N$ vòng $(cm, m)$

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$

$\omega$: Tần số góc ( Tốc độ góc) $(rad/s)$

$N$: số dao động toàn phần mà chất điểm thực hiện được

$v$: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ $x$ $(cm/s, m/s)$

$a$: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x $(cm/s^2, m/s^2)$

$v_{max}$: Vận tốc cực đại của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$a_{max}$: Gia tốc cực đại của chất điểm $(cm/s^2, m/s^2)$

Chứng minh các công thức:

+ Vật chuyển động trên quỹ đạo dài $L=2A \iff A=\frac{L}{2}$.

+ Vật chuyển động cứ một vòng sẽ đi được quãng đường là $4A$, vật vật đi $N$ vòng thì quãng đường sẽ là $S=4AN \iff A=\frac{S}{4N}$.

+ Từ công thức tốc độ cực đại của vật: $v_{max}=\omega A \iff A=\frac{v_{max}}{\omega }$.

+ Từ công thức gia tốc cực đại của vật: $a_{max}={\omega }^{2}A \iff A=\frac{a_{max}}{{\omega }^2}$.

+ Ta có: $v_{max}=\omega A$ và $a_{max}={\omega }^{2}A$ $\Rightarrow \frac{{v^2}_{max}}{a_{max}}=\frac{{\omega }^2{A}^2}{{\omega }^{2}A}=A$.

+ Từ hệ thức độc lập thời gian :$x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2 \iff A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}}$.

+ Từ hệ thức độc lập thời gian :$\frac{v^2}{{\omega }^2}+\frac{a^2}{{\omega }^4}=A^2 \iff \frac{v^2{\omega }^2+a^2}{{\omega }^4}=A^2 \iff A=\frac{\sqrt{v^2{\omega }^2+a^2}}{{\omega }^2}$.