Thư Viện Công Thức Vật Lý

Khi thả viên đá rơi xuống giếng (hoặc hang động). Viên đá sẽ rơi tự do xuống giếng sau đó va đập vào đáy giếng và tạp ra âm thanh truyền lên miệng giếng. Ta có hệ phương trình sau:

$$\begin{gathered} \left(1\right) \left\{\begin{array}{l}{t}_1=\sqrt{\frac{2.h}{g}}\\ t_2=\frac{h}{v_{âm thanh}}\end{array}\right. \\ Mà \Delta t=t_1+t_2 \left(2\right) \end{gathered}$$

Thế (1) vào (2) Từ đây ta có $\sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{v_{âm thanh}}=\Delta t$

Chú thích:

$∆t$: thời gian từ lúc thả rơi viên đá đến khi nghe được âm thanh vọng lên $\left(s\right)$.

$t_1:$ thời gian viên đá rơi tự do từ miệng giếng xuống đáy giếng $\left(s\right)$.

$t_2$: thời gian tiếng đọng di chuyển từ dưới đáy lên miệng giếng $\left(s\right)$.

$v_{âm thanh}$: vận tốc truyền âm trong không khí $(320 ~ 340 m/s)$.

$g$: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$

$h$: độ sâu của giếng hoặc hang động $\left(m\right)$

Với ${\alpha }_2=\left(\widehat{\overrightarrow{n\text{'}};\overrightarrow{B}}\right)$ góc lệch với cảm ứng từ lúc sau.

      ${\alpha }_1=\left(\widehat{\overrightarrow{n};\overrightarrow{B}}\right)$ góc lệch với cảm ứng từ lúc đầu

 $∆t$ thời gian quay khung.

Góc lệch cực tiểu $D_{min}$ khi $i_1=i_2$ ,$r_1=r_2=\frac{A}{2}$

$D_{min}=2i-A$

$\sin \left(\frac{D_{min}+A}{2}\right)=n\sin \left(\frac{A}{2}\right)$

1.Thời gian, thời điểm, gốc thời gian:

a/Gốc thời gian : Thời điểm người ta bắt đầu xét có giá trị bằng không.

Ví dụ : Gốc thời gian có thể chọn là lúc bắt đầu chuyển động ; trước và sau chuyển động một khoảng thời gian.

Gốc thời gian có thể chọn theo thời gian thực (thời gian hằng ngày):

Ví dụ : Tàu khởi hành lúc 19h00 : thời gian điểm khởi hành là 19h00 gốc thời gian lúc này là 0h00 .Gỉa sử bạn ở nơi tàu lúc này và đang 18h00 thì thời điểm khởi hành là 1h00 gốc thời gian lúc này là 18h00.

b/ Thời điểm: Giá trị thời gian so với gốc thời gian

                                     thời điểm = khoảng thời gian $\pm$ gốc thời gian

Ví dụ : Xét khoảng thời gian từ 0h đến 5h : ta chọn gốc thời gian là 0 h thì trên đồng hồ chỉ thời điểm 5-0=5 h. Còn khi ta chọn gốc thời gian là 2 h thì trên đồng hồ chỉ thời điểm 5-2=3 h.Đối với chọn gốc thời gian trước 0h00 ví dụ như 21h00 trước đó , thì thời điểm 5h lúc này trở thành thời điểm 3+5=8h theo gốc thời gian mới.

c/ Khoảng thời gian $∆t$ là hiệu của hai thời điểm.Có giá trị lớn hơn không và không phụ thuộc vào việc chọn gốc thời gian.

Lưu ý : cần phân biệt rõ hai khái niệm thời điểm và khoảng thời gian.

2. Gốc tọa độ, tọa độ:

a/Gốc tọa độ : Vị trí có tọa độ bằng không.

b/Tọa độ của vật : giá trị của hình chiếu của vật lên các trục tọa độ.

Trong hệ tọa độ một chiều

+ Vật nằm về phía chiều dương mang giá trị dương.

+ Vật nằm về phía chiều âm mang giá trị âm.

3.Hệ quy chiếu là thuật ngữ để chỉ vật mốc và hệ tọa độ gắn với vật mốc dùng để xác định vị trí của vật chuyển động cùng với gốc thời gian và đồng hồ để đo thời gian.

Khi góc lệch đạt cực tiểu : $r=r\text{'}=\frac{A}{2}$.$i=i\text{'}$.$D=2i-A$

$i=arc\sin \left(n\sin \frac{A}{2}\right)$

Công thức lăng kính:

$$\begin{gathered} \sin \left(i\right)=n\sin \left(r\right) \\ \sin \left(i\text{'}\right)=n\sin \left(r\text{'}\right) \\ r+r\text{'}=A \\ D=i+i\text{'}-A=i-A+arc\sin \left(n\sin \left(A-arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n}\right)\right)\right) \end{gathered}$$

góc nhỏ : 

$$\begin{gathered} i=nr , i\text{'}=nr\text{'} \\ D=\left(n-1\right)A \end{gathered}$$

Với n là chiết suất của môi trường với ánh sáng đó

$∆D=D_{tím}-D_{đỏ}=\left(n_{tím}-n_{đỏ}\right)A$

Công thức lăng kính:

$$\begin{gathered} \sin \left(i\right)=n\sin \left(r\right) \\ \sin \left(i\text{'}\right)=n\sin \left(r\text{'}\right) \\ r+r\text{'}=A \\ D=i+i\text{'}-A=i-A+arc\sin \left(n\sin \left(A-arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n}\right)\right)\right) \end{gathered}$$

Với n là chiết suất của môi trường với ánh sáng đó

$∆D=D_{tím}-D_{đỏ}=$$arc\sin \left(n_{tím}\sin \left(A-arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n_{tím}}\right)\right)\right)-arc\sin \left(n_{đỏ}\sin \left(A-arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n_{đỏ}}\right)\right)\right)$

Công thức lăng kính:

$$\begin{gathered} \sin \left(i\right)=n\sin \left(r\right) \\ \sin \left(i\text{'}\right)=n\sin \left(r\text{'}\right) \\ r+r\text{'}=A \\ D=i+i\text{'}-A=i-A+arc\sin \left(n\sin \left(A-arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n}\right)\right)\right) \end{gathered}$$

Với n là chiết suất của môi trường với ánh sáng đó

Khi góc nhỏ : $D=\left(n-1\right)A$

Chiếu ánh sáng trắng qua mặt bên của lăng kính

Trong thí nghiệm tán sắc của newton qua lăng kính : ta thu được ánh sáng nhiều màu biến thiên từ đỏ đến tím gọi là quang phổ khi qua lăng kính. Ta đi đến kết luận

+ Ánh sáng trắng là hỗn hợp vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.

Nguồn phát : mặt trời, đèn dây tóc

+ Mỗi ánh sáng màu có chiết suất khác nhau khi đi qua cùng lăng kính .

+Tia đỏ lệch ít nhất , tia tím bị lệch nhiều nhất.

+ $n_{đỏ}<n_{cam}<n_{vàng}<n_{lục }<n_{lam}<n_{chàm}<n_{tím}$

Chứng minh khi xét góc nhỏ , cùng góc tới i : $D=\left(n-1\right)A$

$D_{tím}>D_{đỏ}\Rightarrow n_{tím }>n_{đỏ}$ 

Ứng dụng : cầu vồng

Ví dụ từ $\frac{-A}{2} đến \frac{A\sqrt{2}}{2}$ : $∆t=\frac{T}{12}+\frac{T}{8}=\frac{5T}{24}$