Thư Viện Công Thức Vật Lý

Trong đó:

+ $W_2, W_1$: cơ năng trước và sau.

+ $A_{12}$: công của lực ma sát.

$∆U=A+Q$

Trong quá trình đẳng nhiệt: $∆U=0$

Độ biến thiên nội năng bằng công của ngoại lực.

$Q=-A=A\text{'}$

Trong quá trình đẳng tích: $A=0$

Độ biến thiên nội năng bằng nhiệt lượng khí  nhận được.

$Q=∆U$

Trong quá trình đẳng áp:

$Q=∆U-A=∆U+A\text{'}$

Với $A\text{'}$ là công của khí sinh ra.

$A$ là công của khí nhận được.

Với $W_{sau}$ là cơ năng của vật lúc sau

$W_{truoc}$ là cơ năng của vật lúc bắt đầu xét

A là tổng công của các lực 

Q là nhiệt lượng tỏa ra của vật

Chọn gốc thế năng tại đất

Gọi E là vị trí có 

$$\begin{gathered} h_E=k{h}_{max} \\ \Rightarrow W_{tE}=k.W_A \end{gathered}$$

BTCN cho vật tại vị trí A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=W_{đE}+k{W}_A \\ \Rightarrow v_E=\sqrt{\frac{2}{1-k}.\frac{W_A}{m}} \\ {h}_E=\frac{k.W_A}{mg} \end{gathered}$$

Chọn gốc tại mặt đất

Gọi E là vị trí có

$$\begin{gathered} v=k{v}_D \\ \Rightarrow W_{đE}=k^2{W}_{đD}=k^2{W}_D \end{gathered}$$

BTCN tại A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=W_{tE}+k^2.W_D \\ \Rightarrow h_E=\frac{W_A}{\left(1-k^2\right)mg} \\ {v}_E=\sqrt{\frac{2k^2.W_A}{m}} \end{gathered}$$

Chọn gốc tại mặt đất

Gọi E là vị trí có $W_{đ}=k.W_t$

BTCN cho vị trí A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=(k+1)W_{tE} \\ \Rightarrow h_E=\frac{W_A}{\left(k+1\right)mg} \end{gathered}$$

$v_E=\sqrt{\frac{2k}{k+1}.\frac{W_A}{m}}$

Tại vị trí ban đầu vật có 

$v_A,h_A,W_A$ gốc tại mặt đất

Tại vị trí chạm đất : $W_{tD}=0$

BTCN cho vật tại A và D

$$\begin{gathered} W_A=W_D \\ \Rightarrow W_{tD}+W_{đD}=W_A \\ \Rightarrow v_D=\sqrt{\frac{2.W_A}{m}} \end{gathered}$$

BTCN cho vật tại A, B

B là vị trí cao nhất $W_{đB}=0$

$$\begin{gathered} W_A=W_B \\ \Rightarrow W_{tB}+W_{đB}=W_A \\ \Rightarrow h_B=\frac{W_A}{mg} \end{gathered}$$

Phát biểu: Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được.

Quy ước về dấu:

$Q>0$: Hệ nhận nhiệt lượng.

$Q<0$: Hệ truyền nhiệt lượng.

$A>0$: Hệ nhận công.

$A<0$: Hệ thực hiện công.

Quy ước dấu.

Khái niệm: Số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt là nhiệt lượng.

Chú thích:

$∆U$: là độ biến thiên nội năng (J).

$Q$: là nhiệt lượng vật nhận được từ vật khác hay tỏa ra cho vật khác $\left(J\right)$.

Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là đại lượng bảo toàn.

$W=\frac{1}{2}.m.v^2+\frac{1}{2}.k.{(∆l)}^2 =\frac{1}{2}.m.{v^2}_{max}=\frac{1}{2}.k.{(∆l_{max})}^2 =const$

Chú thích:

$W$: cơ năng $\left(J\right)$.

$W_{đ}; W_{đmax}$: động năng - động năng cực đại $\left(J\right)$.

$W_{đh}; W_{đh max}$: thế năng - thế năng đàn hồi cực đại $\left(J\right)$.

Định luật bảo toàn cơ năng chỉ nghiệm đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi, trọng lực, ngoài ra nếu chịu thêm tác dụng của lực cản, lực ma sát... thì cơ năng của vật sẽ bị biến đổi. Công của lực cản, lực ma sát.. sẽ bằng độ biến thiên cơ năng.