Thư Viện Công Thức Vật Lý

Khi r thay đổi :

$$\begin{gathered} P_r=r{I}^2=\frac{U^2}{2R+r+{\displaystyle \frac{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{r}}} \\ \to P_r max=\frac{U^2}{2\left(R+r\right)} khi R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2=r^{2}x \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} P_{mach}=\frac{U^2\left(R+r\right)}{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\frac{U^2}{R+r^{ }+{\displaystyle \frac{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{R+r}}}\le \frac{U^2}{2\left|Z_L-Z_C\right|} \\ \to P_{mach}max=\frac{U^2}{2\left(Z_L-Z_C\right)} khi R+r=\left|Z_L-Z_C\right| \end{gathered}$$

$\tan \left(\phi \right)=\frac{Z_L-Z_C}{R+r}\to \tan \left(\phi \right)=\pm 1\to \phi =\pm \frac{\pi }{4}$

$$\begin{gathered} P_R=\frac{U^{2}R}{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\frac{U^2}{R^{ }+{\displaystyle \frac{r^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{R}+2r}}\le \frac{U^2}{2\left(R+r\right)} \\ \to P_{R}max=\frac{U^2}{2\left(R+r\right)} khi R=\sqrt{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2+r^2} \end{gathered}$$

$\cos \left(\phi \right)=\frac{R}{\sqrt{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}=\frac{R}{\sqrt{2R(R-r)}}=\sqrt{\frac{R}{2\left(R+r\right)}}$

Khi mạch có cuộn cảm có điện trở trong công suất của toàn mạch bằng tổng công suất tỏa nhiệt trên điện trở và công suất trên điện trở trong..

$P_{mach}$ công suất của toàn mạch$\left(W\right)$

$P_R$ công suất trên điện trở$\left(W\right)$

$P_r$ công suất trên điện trở trong $\left(W\right)$

$U$ hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mạch$\left(V\right)$

$I$ cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch.$\left(A\right)$

$R$ điện trở $\left(\Omega \right)$

$Q$ nhiệt lượng tỏa ra $\left(J\right)$

Khi $Z_L=Z_C$ : $\cos \left(\phi \right)=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}=\frac{R}{R}=1$

Công suất : $P=\frac{U^2}{R}{\cos }^2\left(\phi \right)\to Max P=\frac{U^2}{R}$

Do 

$$\begin{gathered} {\phi }_r={\phi }_i \\ {\phi }_L-{\phi }_r=\frac{\pi }{2} \end{gathered}$$

${\left(\frac{u_r}{U_{0r}}\right)}^2+{\left(\frac{u_L}{U_{0L}}\right)}^2=1;u_r=ri$

Với

$u_r$ hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu điện trở trong $\left(V\right)$

$u_L$ hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu cuộn cảm thuần$\left(V\right)$

$U_{0r}$ hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu điện trở trong $\left(V\right)$

$U_{0L}$ hiệu điện thế cực đại  giữa hai đầu cuộn cảm thuần$\left(V\right)$

$i$ hiệu điện thế tức thời  trong mạch  $\left(A\right)$

$I$ cường độ dòng điện qua mạch $\left(A\right)$

$\omega$ tốc độ góc của máy phát điện $\left(rad/s\right)$

$Z_L$ cảm kháng $\left(\Omega \right)$

$Z_C$ dung kháng $\left(\Omega \right)$

$P_{cơ}$ công suất có ích của động cơ$\left(W\right)$

$P$ công suất toàn phần $\left(W\right)$

$H$ hiệu suất của động cơ 

Công suất động cơ là công suất tiêu thụ ở 3 cuộn dây ,bằng tổng công suất hao phí ở 3 cuộn dây.

$P_{dc}=3R{I}^2=3UI\cos \left(\phi \right)=P_{ci}+3R{I}^2$