Thư Viện Công Thức Vật Lý

Lực điện : $F=\begin{array}{c}\left|\begin{array}{c}q\end{array}\right|\end{array}E$

Với : $E:$Cường độ điện trường$\left(V/m\right)$

         $U:$ Hiệu điện thế $\left(V\right)$

         $d:$ Khoảng cách $\left(m\right)$

Khi $\overrightarrow{F} \perp \overrightarrow{P}$ : 

$g\text{'}=\sqrt{g^2+{\left(\frac{qE}{m}\right)}^2}$ ; $\tan \alpha =\frac{F}{P}$ ,$\alpha$ là góc lệch theo phương đứng

Khi $\overrightarrow{F}\angle \overrightarrow{P}=\beta$

$g\text{'}=\sqrt{g^2+{\left(\frac{qE}{m}\right)}^2+2\frac{gE\left|q\right|}{m}\cos \left(\overrightarrow{F;}\overrightarrow{P}\right)}$

Chu kì mới : $T\text{'}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g\text{'}}}$

$\frac{T\text{'}}{T}=\sqrt{\frac{g}{g\text{'}}}$

Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng  vượt quá u trong 1 chu kì

$$\begin{gathered} v=v_{max}\sin \left(\omega t+\phi \right) \\ {W}_{đ}=W{\sin }^2\left(\omega t+\phi \right) \end{gathered}$$

Công thức 

$∆t=\frac{4}{\omega }arc\sin \left(\frac{giá trị điều kiện u}{giá trị cục đại}\right)$ dùng cho vận tốc.

$∆t=\frac{4}{2\omega }arc\sin \left(\frac{W_{{đ}_1}}{W}\right)$ dùng cho động năng 

Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí VTCB.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua VTCB . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian đó chia cho 2

Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng  không vượt quá u trong 1 chu kì

$$\begin{gathered} v=v_{max}\sin \left(\omega t+\phi \right) \\ {W}_{đ}=W{\sin }^2\left(\omega t+\phi \right) \end{gathered}$$

Công thức 

$∆t=\frac{4}{\omega }arc\cos \left(\frac{giá trị điều kiện u}{giá trị cục đại}\right)$ dùng cho vận tốc.

$∆t=\frac{4}{2\omega }arc\cos \left(\frac{W_{{đ}_1}}{W}\right)$ dùng cho động năng 

Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí biên.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua Biên . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gain đó chia cho 2

Công thức:

$\frac{W_{đ}}{W_t}=\frac{A^2-x^2}{x^2}=\frac{W_{đ}}{W-W_{đ}}={\tan }^2\left(\omega t+\phi \right)$

Định nghĩa : Cơ năng của dao động điều hòa bằng tổng động năng và thế năng.Cơ năng là đại lượng bảo toàn khi bỏ qua ma sát.

Công thức :

 $W=W_t+W_{đ}=\frac{m{\omega }^2{A}^2}{2}$

Định nghĩa:

Động năng của dao động điều hòa là dạng năng lượng dưới dạng chuyển động .Biến thiên với chu kì và tần số $\frac{T}{2},2f$.Trong quá trình chuyển động động năng và thế năng chuyển đổi cho nhau.

Công thức:

$W_{đ}=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}m{\omega }^2\left(A^2-x^2\right)=\frac{m{\omega }^2{A}^2}{2}{\sin }^2\left(\omega t+\phi \right)$

Với $W_{đ} :$Động năng của dao động điều hòa $\left(J\right)$

       m : Khối lượng của vật $\left(kg\right)$

       $\omega$: tần số góc của dao động điều hòa $\left(rad/s\right)$

       $A:$ Biên độ của dao động điều hòa

Chú ý động năng cực đại : $W_{đ} max =\frac{m{\omega }^{2}A}{2}$ tại VTCB và bằng cơ năng

Mối tương quan giữa chu kì dao động của con lắc và chu kì biến đổi của động năng:

- Trong dao động điều hòa. Chu kì của dao động tự do gấp hai lần chu kì biến đổi của động năng.

- Trong dao động điều hòa. Tần số của dao động tự do bằng một nửa tần số biến đổi của động năng.

Để xác định chu kỳ $T_1$ của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ $T_2$(đã biết) của một con lắc khác .

    Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.

    Gọi thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là $∆t$. Ta có:  

$∆t=Nt=N_1{T}_1=N_2{T}_2$     

(với $N_1$và $N_2$là số dao động con lắc 1 và 2 thực hiện trong thời gian )

Ta chứng minh được thời gian giữa hai lần trùng phùng là:

$∆t=\frac{T_1{T}_2}{\left|T_2-T_1\right|}$

* Lưu ý: Công thức trên chỉ đúng cho con lắc trùng phùng; còn nếu đề bài cho không thỏa mãn điều kiện trên thì ta dùng công thức: 2 con lắc gặp nhau khi ở cùng vị trí: x₁ = x₂ từ đó giải ra thời gian .

Lực đẩy Acsimet : $F_A=\rho Vg$

$\rho$ là khối lượng riêng của môi trường vật dao động $\left(kg/m^3\right)$, V là thể tích vật chiếm chỗ $\left(m^3\right)$.

Với $\overrightarrow{g \text{'}}=\overrightarrow{g}+\frac{\overrightarrow{F_A}}{m}$

Khi $\overrightarrow{F_A} cùng chiều \overrightarrow{P}$:  $g\text{'}=g+\frac{\rho Vg}{m}=g\left(1+\frac{\rho }{{\rho }_{kk}}\right)$

Khi $\overrightarrow{F_A} ngược chiều \overrightarrow{P}$ : $g\text{'}=g-\frac{\rho Vg}{m}=g\left(1-\frac{\rho }{{\rho }_{kk}}\right)$

Chu kì mới : $T\text{'}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g\text{'}}}$

$\frac{T\text{'}}{T}=\sqrt{\frac{g}{g\text{'}}}$

Gọi chiều dài dây treo như hình:

Dao động của con lắc gồm hai giai đoạn:

+ Nửa dao động với chu kì $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

+ Nửa dao động với chu kì $T\text{'}=2\pi \sqrt{\frac{l\text{'}}{g}}$

Chu kì dao động của con lắc 

$T_0=\frac{1}{2}\left(T+T\text{'}\right)$; với $T_0$là chukì con lắc vướng đinh$\left(s\right)$

Lực tác dụng : $F=ma$ 

Lực quán tính: $F=m{a}_{qt}$

Khi lực cùng chiều với trọng lực:

Lực tác dụng : $g\text{'}=g+a$ Ví dụ vật bị tác dụng hướng xuống

Lực quán tính: $g\text{'}=g-a$ Ví dụ thang máy đi xuống nhanh dần đều, đi lên chậm dần đều với gia tốc a

Khi lực ngược chiều với trọng lực:

Lực tác dụng : $g\text{'}=g+a$ Ví dụ vật bị tác dụng hướng lên

Lực quán tính: $g\text{'}=g+a$ Ví dụ thang máy đi lên nhanh dần đều ,đi xuống chậm dần đều với gia tốc a

Khi lực vuông với trọng lực:

$g\text{'}=\sqrt{a^2+g^2}$

Khi lên dốc  $g\text{'}=g\cos \alpha ;\alpha$ là góc mặt phẳng nghiêng

Chu kì mới : $T\text{'}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g\text{'}}}$

$\frac{T\text{'}}{T}=\sqrt{\frac{g}{g\text{'}}}$