Thư Viện Công Thức Vật Lý

Lực nén (lực đẩy) cực đại của con lắc lò xo chỉ sinh ra khi lò xo treo thẳng đứng và biên độ A lớn hơn độ dãn của lò xo ở VTCB $(A>\Delta l)$.

Lúc này lò xo sẽ bị nén và sinh ra lực nén (hay còn gọi là lực đẩy).

Trong đó:

$k:$ độ cứng lò xo (N/m)

$A:$ biên độ dao động (m)

$\Delta l:$độ biến dạng của lò xo tại VTCB (m)

$F_{nén}$: lực nén của lò xo (N)

Lò xo có độ dài tự nhiên $l_{0 }\left(k_0\right)$ được cắt thành n đoạn.

Trong đó:

+E: suất Young ($N/m^2$)

+S: tiết diện ngang ($m^2$)

Trường hợp lò xo nằm ngang :  $F_{dh1}=F_{dh2}\Rightarrow \frac{∆l_1}{∆l_2}=\frac{k_2}{k_1}$

$$\begin{gathered} Khi AB\ne l_{01}+l_{02}: \\ ∆l=∆l_1+∆l_2=\left|AB-l_{01}+l_{02}\right| \end{gathered}$$

$k_{he}=k_1+k_2$

Trường hợp lò xo thẳng đứng: 

$$\begin{gathered} P=F_{dh1}+F_{dh2}\Rightarrow ∆l_1=∆l_2 \\ P=\left(k_1+k_2\right)∆l=k_{he}.∆l \\ \Rightarrow ∆l_1=∆l_2=\frac{P}{k_1+k_2} \end{gathered}$$

Độ biến dạng có độ lớn giống nhau nhưng một cái bị dãn và một cái bị nén.

Ta giả thiết bỏ qua khối lượng lò xo

Đối với hệ lò xo mắc song song

Định luật II Newton cho vật :

${\overrightarrow{F}}_{dh1}+{\overrightarrow{F}}_{dh2}+\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\Rightarrow k_1∆l_1+k_2∆l_2=F$

Mặc khác : độ biến dạng của từng lò xo :$∆l=∆l_1=∆l_2$  ,$F=F_{dhhe}=\left(k_1+k_2\right).∆l$

$k_{he}=k_1+k_2$

Đối với hệ lò xo mắc nối tiếp:

Định luật II Newton cho vật:

${\overrightarrow{F}}_{dh1}+\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\Rightarrow F_{dh1}=F$

Tại điểm nối lò xo : ${\overrightarrow{F}}_{dh1}=-{\overrightarrow{F}}_{dh2}\Rightarrow F_{dh1}=F_{dh2}=F$

Mặc khác : độ biến dạng của từng lò xo : $∆l=∆l_1+∆l_2$,

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{F}{k_{he}}=\frac{F}{k_1}+\frac{F}{k_2} \\ \Rightarrow \frac{1}{k_{he}}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2} \end{gathered}$$

Với 

k (N/m) : Độ cứng của thanh.

E (Pa) : Ứng suất Young.

S ($m^2$) : Tiết diện ngang của thanh.

$l_0 \left(m\right)$ : Chiều dài của thanh

Định luật 2 Newton:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{F_{dh}}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a_{ht}} \\ {F}_{dh}=k.∆l \\ R=\left(∆l+l_0\right).\sin \left(\alpha \right) \\ m{\omega }^{2}R=F_{dh}.\sin \left(\alpha \right)=P.\cos \left(\alpha \right) \end{gathered}$$

$f_{k1}+∆f=f_{k_2}$

Với $∆f$ độ lệch của hai tần số ứng với k1 và k2

Hai đầu tự do :$f_k=\left(\frac{kv}{2l}\right)=k{f}_0 \left(Min=f_0\right)$

Tần số của sóng dừng trên dây hai đầu cố định bằng số nguyên lần tần số cơ bản .

Tần số của sóng dừng trên dây một đầu cố định bằng số lẻ nguyên lần tần số cơ bản .

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm không dao động hoặc dao động biên độ cực đại : $\frac{\lambda }{2}$

Khoảng cách ngắn nhất giữa 1 điểm không dao động và dao động biên độ cực đại :$\frac{\lambda }{4}$

Hai điểm MN liên tiếp cùng biên độ nhỏ nhất khi đối xứng qua nút

MN liên tiếp cùng biên độ lơn nhất khi đối xứng qua bụng

Đối với những điểm cùng biên độ : Khoảng cách giữa vị trí lần k và k+4 là $\lambda$

Khoảng cách giữa vị trí k và k+2 (A cố định)

$AM=\frac{\lambda }{4}-\frac{d_{Max}}{2}$

Khoảng cách giữa vị trí k và k+3 (A cố định)

$AM=\frac{\lambda }{2}-\frac{d_{Min}}{2}=\frac{\lambda }{4}+\frac{d_{Max}}{2}$

$d_{Max}+d_{Min}=\frac{\lambda }{2}$