Thư Viện Công Thức Vật Lý

Ban đầu bề rộng quang phổ bậc n: $∆x_n=n\left({\lambda }_{đỏ}-{\lambda }_{tím}\right)\frac{D}{a}$

Lúc sau bề rộng quang phổ bậc n : $∆x_n\text{'}=n\left({\lambda }_{đỏ}-{\lambda }_{tím}\right)\frac{D+∆D}{a}$

$$\begin{gathered} \frac{∆x_n\text{'}}{∆x_n}=\frac{D+∆D}{D} \\ \Rightarrow ∆x_n\text{'}=\left(1+\frac{∆D}{D}\right)∆x_n \end{gathered}$$

Màn dịch lại gần $∆D<0$ bề rộng quang phổ tăng

Màn dịch ra xa $∆D>0$ bề rộng quang phổ giảm

Định nghĩa

Bề rộng quang phổ bậc 1 là khoảng cách giữa vân sáng bậc 1 của bước sóng màu đỏ và vân sáng bậc 1 của bước sóng màu tím 

$∆x_n=n\left({\lambda }_{đỏ}-{\lambda }_{tím}\right)\frac{D}{a}$

$∆x_n$ : Bề rộng quang phổ bậc n $\left(mm\right)$

D: Khoảng cách từ màn chứa khe đến màn $\left(m\right)$

a: Khoảng cách giữa hai khe $\left(mm\right)$

${\lambda }_{đỏ}$ Bước sóng của ánh sáng màu đỏ $\left(\mu m\right)$

${\lambda }_{tím}$ :Bước sóng của ánh sáng màu tím $\left(\mu m\right)$ 

Định nghĩa

Bề rộng quang phổ bậc 2 là khoảng cách giữa vân sáng bậc 1 của bước sóng màu đỏ và vân sáng bậc 1 của bước sóng màu tím 

$∆x_2=2\left({\lambda }_{đỏ}-{\lambda }_{tím}\right)\frac{D}{a}$

$∆x_2$ : Bề rộng quang phổ bậc 2 $\left(mm\right)$

D: Khoảng cách từ màn chứa khe đến màn $\left(m\right)$

a: Khoảng cách giữa hai khe $\left(mm\right)$

${\lambda }_{đỏ}$ Bước sóng của ánh sáng màu đỏ $\left(\mu m\right)$

${\lambda }_{tím}$ :Bước sóng của ánh sáng màu tím $\left(\mu m\right)$ 

Định nghĩa

Bề rộng quang phổ bậc 1 là khoảng cách giữa vân sáng bậc 1 của bước sóng màu đỏ và vân sáng bậc 1 của bước sóng màu tím 

$∆x_1=\left({\lambda }_{đỏ}-{\lambda }_{tím}\right)\frac{D}{a}$

$∆x_1$ : Bề rộng quang phổ bậc 1 $\left(mm\right)$

D: Khoảng cách từ màn chứa khe đến màn $\left(m\right)$

a: Khoảng cách giữa hai khe $\left(mm\right)$

${\lambda }_{đỏ}$ Bước sóng của ánh sáng màu đỏ $\left(\mu m\right)$

${\lambda }_{tím}$ :Bước sóng của ánh sáng màu tím $\left(\mu m\right)$ 

Khi ánh sáng đi từ môi trường có n ra kk:

Theo định luật khúc xạ ta có : $\left\{\begin{array}{l}{n}_{đỏ}\sin \left(i\right)=\sin \left(r_{đỏ}\right)\\ ..........\\ ..........\\ n_{tím}\sin \left(i\right)=\sin \left(r_{tím}\right)\end{array}\right.$

Ta lại có :$n_{đỏ}<n_{cam}<n_{vàng}<n_{lục}<n_{lam}<n_{chàm}<n_{tím}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \sin \left(r_{đỏ}\right)<...<\sin \left(r_{lục}\right)<...<\sin \left(r_{tím}\right) \\ \Rightarrow r_{đỏ}<r_{cam}<r_{lục}<r_{lam}<r_{chàm}<r_{tím} \end{gathered}$$

Kết luận :

Từ đỏ đến tím góc khúc xạ càng tăng $r_{đỏ} min ;r_{tím} max$

Từ đỏ đến tím góc lệch càng giảm $D=i-r$; $D_{tím} min ; D_{đỏ} max$

Từ đỏ đến tím góc hợp bởi tia khúc xạ và mặt phân cách càng giảm $\alpha =\frac{\pi }{2}-r$

Gọi $r_{đỏ}$ là góc khúc xạ của ánh sáng đơn sắc màu đỏ $\left(rad\right)$

      $r_{tím}$ là góc khúc xạ của ánh sáng đơn sắc màu tím $\left(rad\right)$

      $∆x$ là chiều dài quang phổ dưới đáy bể $\left(m\right)$

      $h:$ Độ cao của nước trong bể $\left(m\right)$

$∆x=h\left(\tan \left(r_{đỏ}\right)-\tan \left(r_{tím}\right)\right)$

Khi as chiếu vuông góc : bên dưới chỉ có một màu sáng

Khi chiếu xiên ánh sáng đi từ môi trường kk vào môi trường n:

Theo định luật khúc xạ ta có : $\left\{\begin{array}{l}\sin \left(i\right)=n_{đỏ}\sin \left(r_{đỏ}\right)\\ ..........\\ ..........\\ \sin \left(i\right)=n_{tím}\sin \left(r_{tím}\right)\end{array}\right.$

Ta lại có :$n_{đỏ}<n_{cam}<n_{vàng}<n_{lục}<n_{lam}<n_{chàm}<n_{tím}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \sin \left(r_{đỏ}\right)>...>\sin \left(r_{lục}\right)>...>\sin \left(r_{tím}\right) \\ \Rightarrow r_{đỏ}>r_{cam}>r_{lục}>r_{lam}>r_{chàm}>r_{tím} \end{gathered}$$

Kết luận :

Từ đỏ đến tím góc khúc xạ càng giảm $r_{đỏ} max ;r_{tím} min$

Từ đỏ đến tím góc lệch càng tăng $D=i-r$; $D_{tím} max ; D_{đỏ} min$

Từ đỏ đến tím góc hợp bởi tia khúc xạ và mặt phân cách càng tăng $\alpha =\frac{\pi }{2}-r$

Khi góc nhỏ :

$$\begin{gathered} D_{đỏ}=\left(n_{đỏ}-1\right)A \\ {D}_{tím}=\left(n_{tím}-1\right)A \end{gathered}$$

Khi đó bề rộng quang phổ trên màn:

$\sin \left(x\right)\approx \tan \left(x\right)\approx x$

$∆x=h\left(\tan \left(D_{tìm}\right)-\tan \left(D_{đỏ}\right)\right)=h.A\left(n_{tím}-n_{đỏ}\right)$

Bước 1 : Xác định góc ló của tia đỏ và tím:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\sin \left(i\right)=n_{đỏ}\sin \left(r_{đỏ}\right)\\ \sin \left(i\right)=n_{tím}\sin \left(r_{tím}\right)\end{array}\right.\Rightarrow r_{đỏ};r_{tím} \\ \left\{\begin{array}{l}{i}_{2đỏ}=arc\sin \left(\frac{r_{đỏ}}{n_{đỏ}}\right)\\ i_{2tím}=arc\sin \left(\frac{r_{tím}}{n_{tím}}\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Bước 2: Xác định góc lệch của tia đỏ và tia tím

$$\begin{gathered} D_{đỏ}=i+i_{2 đỏ}-A \\ {D}_{tím}=i+i_{2 tím}-A \end{gathered}$$

Bước 3: Xác định bề rộng quang phổ trên màn

$∆x=h\left(\tan \left(D_{tím}\right)-\tan \left(D_{đỏ}\right)\right)$

Với h là khoảng cách từ tia phân giác của lăng kính tới màn $\left(m\right)$

$∆x:$ Bề rộng quang phổ trên màn $\left(m\right)$