Thư Viện Công Thức Vật Lý

Định nghĩa : năng lượng mà con lắc có được dưới dạng chuyển động.Động năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì $\frac{T}{2}$

Công thức : 

$$\begin{gathered} W_{đ}=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}m\omega \left({s_0}^2\right){\sin }^2\left(\omega t+\phi \right) \\ =\frac{1}{2}m{\omega }^2\left({s_0}^2-s^2\right)=mgl\left(\cos \left(\alpha \right)-\cos \left({\alpha }_0\right)\right) \end{gathered}$$

Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.

Chú thích:

$W_{đ}:$ Động năng của con lắc đơn $\left(J\right)$.

$m:$ Khối lượng của vật $\left(kg\right)$.

$v:$ Vận tốc của vật $\left(m/s\right)$.

$s_0 :$ Biên độ dài của dao động con lắc $\left(m\right)$

$k:$Độ cứng của lò xo $\left(N/m\right)$.

$s:$Li độ dài của dao động con lắc $\left(m\right) ; \left(cm\right)$

$\phi :$Pha ban đầu $\left(rad\right)$

Công thức:

$v=\sqrt{2gl\left(\cos \left(\alpha \right)-\cos \left({\alpha }_0\right)\right)}$ hay $v=\omega \sqrt{{s_0}^2-s^2}$

+ $v_{max}=\sqrt{2gl\left(1-\cos \left({\alpha }_0\right)\right)}$ tại VTCB

+ $v_{min}=0$ tại 2 biên

Với góc nhỏ : $v=\sqrt{gl\left({{\alpha }^2}_0-{\alpha }^2\right)}$

Hoặc $v=-s_0\omega \cos \left(\omega t+\phi \right)$

Chú thích:

$v:$ Vận tốc của con lắc $\left(m/s\right)$.

$g:$Gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$.

$l:$ Chiều dài dây $\left(m\right)$.

$\alpha :$Li độ góc $\left(rad\right)$

${\alpha }_0 :$Biên độ góc $\left(rad\right)$

Chứng minh công thức:

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

$W_{đ}=W-W_t$

Lại có $\left\{\begin{array}{l}W=W_{tmax}=m.g.h_{max}=mgl(1-\cos {\alpha }_o) \left(2\right)\\ W_t=m.g.h=mgl.(1-\cos \alpha ) \left(3\right)\end{array}\right.$

Xem hình vẽ dưới đây để chứng minh công thức số (2) và (3)

Bằng mối quan hệ trong tam giác vuông ta có $\left\{\begin{array}{l}{h}_{max}=l(1-\cos {\alpha }_o)\\ h=l(1-\cos \alpha )\end{array}\right.$

Từ đây suy ra được:  $W_d=W-W_t$

$$\begin{gathered} \iff \frac{1}{2}m{v}^2=mgl(\cos \alpha -\cos {\alpha }_o) \\ \iff v^2=2gl(\cos \alpha -\cos {\alpha }_o) \\ \iff v=\sqrt{2gl(\cos \alpha -\cos {\alpha }_o)} \end{gathered}$$

Phát biểu: 

- Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trong các trạng thái dừng thì nguyên tử không bức xạ.

- Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng.

Chú thích:

$r$: bán kính quỹ đạo đang xét $\left(m\right)$

$n$: thứ tự bán kính các quỹ đạo 

$r_0=5,3.{10}^{-11}m$: bán kính Bo

Quy ước: 

Chú ý:

- Bình thường, nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất và electron chuyển động trên quỹ đạo gần hạt nhân nhất. Đó là trạng thái cơ bản K.

- Khi hấp thụ năng lượng, nguyên tử chuyển lên các trạng thái dừng có năng lượng cao hơn và electron chuyển động treen những quỹ đạo xa hạt nhân hơn. Đó là các trạng thái kích thích.

- Các trạng thái kích thích có năng lượng càng cao thì ứng với bán kính quỹ đạo của electron càng lớn và trạng thái đó càng kém bền vững.

- Thời gian sống trung bình của nguyên tử trong các trạng thái kích thích rất ngắn (chỉ vào cỡ ${10}^{-8}s$).