Công thức liên quan Vấn đề 10: Bài toán va chạm của con lắc lò xo.

Tìm kiếm công thức liên quan tới Vấn đề 10: Bài toán va chạm của con lắc lò xo.

Những Điều Thú Vị Chỉ 5% Người Biết

$\{\begin{cases} ω' = \sqrt{\frac{k}{m_{1} + m_{2}}} \\ A' = \sqrt{x^{2} + {(\frac{V}{ω'})}^{2}} \end{cases}$

Biên độ, tần số góc con lắc lò xo sau va chạm mềm - vật lý 12

Va chạm mềm : con lắc lò xo có $m_{1}$ va chạm với vật $m_{2}$ có vận tốc lần lượt $v_{1}; v_{2}$ .Sau va chạm hai vật bi dính lại và chuyển động cùng vật tốc.

Bảo toàn động lượng : $m_{1} v_{1'} + m_{2} v_{2} = (m_{1} + m_{2}) V$

$\Rightarrow V = \frac{m_{1} v_{1'} + m_{2} v_{2}}{(m_{1} + m_{2})}$ , $V$ là vận tốc sau va chạm $(m / s)$

Công thức :

$\begin{array}{l} ω' = \sqrt{\frac{k}{m_{1} + m_{2}}} \\ A' = \sqrt{x^{2} + {(\frac{V}{ω'})}^{2}} \end{array}$

Với x là vị trí so với VTCB mà vật bắt đầu va chạm

Xem thêm

$\{\begin{cases} ω' = ω \\ A' = \sqrt{x^{2} + {(\frac{v_{1}'}{ω'})}^{2}} \end{cases}$

Biên độ, tần số góc con lắc lò xo sau va chạm đàn hồi - vật lý 12

Va chạm đàn hồi : con lắc lò xo có $m_{1}$ va chạm với vật $m_{2}$ có vận tốc lần lượt $v_{1}; v_{2}$

Bảo toàn động lượng : $m_{1} v_{1'} + m_{2} v_{2} = m_{1} v_{1'}' + m_{2} v_{2}'$

Bảo toàn cơ năng : $\frac{1}{2} m_{1} {v_{1'}}^{2} + \frac{1}{2} m_{2} {v_{2}}^{2} = \frac{1}{2} m_{1} {v_{1}'}^{2} + \frac{1}{2} m_{2} v_{2}'^{2}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} v_{1}' = \frac{(m_{2} - m_{1}) v_{2} + 2 m_{1} v_{1}}{m_{1} + m_{2}} \\ v_{2}' = \frac{(m_{1} - m_{2}) v_{1} + 2 m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}} \end{cases}$