Vấn đề 8: Bài toán hộp đen. Ứng dụng số phức.

Cho A,M,B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, biết biểu thức hiệu điện thế trên các đoạn AM, MB lần lượt là: $u_{AM}=40\sin (\omega t+\frac{\pi }{6})\hspace{0.17em}\left(V\right), u_{MB}=50\sin (\omega t+\frac{\pi }{2})\left(V\right)$. Xác định hiệu điện thế cực đại giữa hai điểm A,B ?

Cho nhiều hộp kín giống nhau, trong mỗi hộp chứa một trong ba phần tử $R_0, L_0 hoặc C_0$ Lấy một hộp bất kì mắc nối tiếp với một điện trở thuần R$R=20\Omega$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức dạng $u=200\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$thì dòng điện trong mạch có biểu thức $i=2\sqrt{2}\sin (100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2})\left(\mathrm{A}\right)$. Phần tử trong hộp kín đó là

Trong đoạn xoay chiều gồm phần tử X nối tiếp với phần tử Y. Biết X, Y là một trong ba phần tử R, C và cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế $u=U\sqrt{6}\cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$ thì hiệu điện thế hiệu dụng trên X và Y là $U=\frac{U_X}{\sqrt{2}}; U=U_Y$. u nhanh pha hơn i. Hãy cho biết X và Y là phần tử gì ?

Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện trong đoạn mạch nhanh pha   so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch, tần số f = 50Hz. Biết $U_0=40V, I_0=8A$. Xác định các phần tử trong mạch và tính giá trị của các phần tử đó?

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp $u=100\sqrt{2}\cos \left(100\mathrm{\pi t}\right) \left(\mathrm{V}\right)$ một điện trở $R_0$ nối tiếp với tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}\left(F\right)$. Hộp X chỉ chứa một phần tử (điện trở hoặc cuộn dây thuần cảm) i sớm pha hơn $u_{AB}$ một góc $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$. Hộp X chứa điện trở hay cuộn dây ? Giá trị điện trở hoặc độ tự cảm tương ứng là bao nhiêu?

Nhiều hộp kín giống nhau, trong mỗi hộp chứa một trong ba phần tử R0, L0 hoặc C0. Lấy một hộp bất kì mắc nối tiếp với một điện trở thuần có giá trị $R=60\Omega$. Khi đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t}\left(\mathrm{V}\right)$ thì thấy điện áp hai đầu mạch điện sớm pha ${58}^o$ so với cường độ dòng điện. Hộp đen chứa phần tử nào và giá trị bằng bao nhiêu?

Cho đoạn $C_0,R$C0; R là biến trở. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có dạng $u=200\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$. Điều chỉnh R để Pmax khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là $\sqrt{2}$A, biết cường độ dòng điện trong mạch sớm pha so với điện áp hai đầu mạch. Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của phần tử đó ? 

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết cuộn dậy thuần cảm L = 636mH, tụ điện có điện dung $C=31,8 \mu F$, hộp đen X chứa 2 trong 3 phần tử $R_0;L_0$ hoặc $C_0$ mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức $u=200\cos 100\pi t\left(V\right)$. Biết cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2,8A, hệ số công suất của mạch $\cos \phi =1$. Các phần tử trong X là:

Cho mạch điện như hình vẽ hộp kín X gồm một trong ba phần tử địên trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Khi đặt vào AB điện áp xoay chiều có U_AB= 250V thì U_AM= 150V và U_MB= 200V. Hộp kín X là:

Cho nhiều hộp kín giống nhau, trong mỗi hộp chứa một trong ba phần tử R₀, L₀ hoặc C₀. Lấy một hộp bất kì mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có $L=\frac{\sqrt{3}}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức dạng $u=200\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$ thì dòng điện trong mạch có biểu thức $i=\sqrt{2}\cos (100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3})\left(\mathrm{A}\right)$. Phần tử trong hộp kín đó là

Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện AB như hình vẽ điện áp $u=100\sqrt{2}\cos \left(100\mathrm{\pi t}\right) \left(\mathrm{V}\right)$. Tụ điện C có điện dung là $\frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}F$. Hộp kín X chỉ chứa 1 phần tử( điện trở thuần hoặc cuộn dây thuần cảm). Dòng điện xoay chiều trong mạch sớm pha $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ so với hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện AB. Hỏi trong hộp X chứa phần tử nào và tìm giá trị của phần tử đó?

Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp. Mắc hộp đen nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có L₀ = 318mH. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một điện áp xoay chiều có biểu thức $u=200\sqrt{2}\cos (100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}) \left(\mathrm{V}\right)$ thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức $i=4\sqrt{2}\cos (100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3})\hspace{0.17em}\left(\mathrm{A}\right)$. Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử?

Ba linh kiện tụ điện, điện trở, cuộn dây được đặt riêng biệt trong ba hộp kín có đánh số bên ngoài một cách ngẫu nhiên bằng các số 1, 2, 3. Tổng trở của mỗi hộp đối với một dòng điện xoay chiều có tần số xác định đều bằng 1k . Tổng trở của hộp 1, 2 mắc nối tiếp đối với dòng điện xoay chiều đó là $Z_{12}=\sqrt{2}k\Omega$. Tổng trở của hộp 2, 3 mắc nối tiếp đối với dòng điện xoay chiều đó là $Z_{23}=0,5k\Omega$. Từng hộp 1, 2, 3 lần lượt là

Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X, đoạn mạch X chứa 2 trong 3 phần tử R₀, L₀ , C₀ mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế $u=120\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$ thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là $i=0,6\sqrt{2}\cos (100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6})\left(\mathrm{A}\right)$. Xác định 2 trong 3 phần tử đó ?

Ở mạch điện hộp kín X gồm một hoặc hai trong ba phần tử điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Khi đặt vào AB điện áp xoay chiều có $U_{AB}=350V$ thì $U_{AM}=150V$ và $U_{MB}=200V$. Hộp kín X có thể là:

Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C. Cho biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là $u=200\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$ và $i=2\sqrt{2}\cos (100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6})\left(\mathrm{A}\right)$. Cho biết X, Y là những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó?

Nhiều hộp kín giống nhau, trong mỗi hộp chứa 1 trong 3 phần tử R, L hoặc C. Người ta lắp một đoạn mạch gồm một trong các hộp đó mắc nối tiếp với một điện trở thuần 60$\Omega$ . Khi đặt đoạn mạch vào một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz thì hiệu điện thế trễ pha 48⁰ so với dòng điện trong mạch. Xác định phần tử trong hộp kín và tính giá trị của phần tử đó?

Cho hộp kín gồm 2 trong 3 phần tử R₀, L₀ hoặc C₀ mắc nối tiếp. Mắc hộp kín nối tiếp với tụ điện có điện dung C =$\frac{{10}^3}{3\pi \sqrt{2}}\mu .F$ . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức $u=120\sqrt{2}\cos (100\pi t+\pi /4) \left(V\right)$ thì dòng điện trong mạch là $i=2\sqrt{2}\cos 100\pi t \left(A\right)$ . Các phần tử trong hộp kín đó là:

Cho mạch điện gồm hai phần tử X,Y mắc nối tiếp. Trong đó: X, Y chỉ có thể là R,L hoặc C. Cho biết phương trình hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch$u_{AB}=200\cos \left(100\pi t\right)\left(V\right)$ và phương trình dòng điện trong mạch là $i=4\cos (100\pi t-\frac{\pi }{6}) \left(A\right)$. Xác định phần tử  X và Y là gì?

Một đoạn mạch xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R,L,C mắc nối tiếp. Trong đó cuộn dây thuần cảm. Hiệu điện thế ở hai đầu mạch và dòng điện trong mạch có biểu thức: $u=200\sqrt{2}\cos (100\pi t-\frac{\pi }{4}) \left(V\right) , i=10\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right) \left(A\right)$. Hai phần tử đó là những phần tử:

Đoạn mạch AB gồm hai hộp kín X,Y (trong X; Y chỉ chứa 1 phần tử thuần) chưa xác định. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mỗi phần tử lần lượt là $U_x=50 \left(V\right) ; U_Y = 20 \left(V\right)$và giá trị hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch là $U_{AB}=30 \left(V\right)$. Vậy phần tử X, Y là gì?