Thư Viện Công Thức Vật Lý

Trong môi trường có điện trường đều

$w=\frac{W_c}{V}=\frac{C{U}^2}{2V}$

Trong tụ điện phẳng : $V=d.S ;C=\frac{\epsilon S}{4k\pi d};U=Ed$

$w=\frac{C{U}^2}{2V}=\frac{\epsilon E^2}{8k\pi }$

với $w\left(J/m^3\right)$ mật độ năng lượng điện trường.

$E \left(V/m\right)$ cường độ điện trường.

$\epsilon$ hằng số điện môi

Ban đầu:

Điện dung của tụ điện :$C=\frac{{\epsilon }_{1}S}{4k\pi d}$

Khi nhúng tụ theo phương ngang:

Tụ mới được xem như một hệ gồm hai tụ có điện dung ${\epsilon }_1$ và ${\epsilon }_2$ mắc nối tiếp

$$\begin{gathered} \frac{1}{C_b}=\frac{4k\pi \left(d-x\right)}{{\epsilon }_{1}S}+\frac{4k\pi x}{{\epsilon }_{2}S} \\ {C}_b=\frac{{\epsilon }_1{\epsilon }_{2}S}{4k\pi }.\left(\frac{1}{{\epsilon }_1\left(x\right)+{\epsilon }_2\left(d-x\right)}\right) \\ {C}_b=\frac{{\epsilon }_1{\epsilon }_{2}S}{4k\pi \left({\epsilon }_1.x+{\epsilon }_2\left(d-x\right)\right)} \end{gathered}$$

Khi nhúng tụ thep phương đứng

Tụ mới được xem như hệ gồm hai tụ có điện dung ${\epsilon }_1$ và ${\epsilon }_2$ mắc song song

$$\begin{gathered} C_b=\frac{{\epsilon }_1{S}_1}{4k\pi d}+\frac{{\epsilon }_2{S}_2}{4k\pi d} \\ \Rightarrow C_b=\frac{{\epsilon }_1\left(l-x\right).S}{4k\pi d.l}+\frac{{\epsilon }_{2}xS}{4k\pi d.l} \\ \Rightarrow C_b=\frac{S}{4k\pi dl}\left({\epsilon }_1\left(l-x\right)+{\epsilon }_{2}x\right) \end{gathered}$$

Với $l \left(m\right)$ là chiều dài bản tụ

Tụ điện

1/Khái niệm tụ điện:

a/Định nghĩa :tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau bằng một lớp cách điện.Có tác dụng tích trữ điện tích và phóng điện.

b/Ví dụ:

2/Khái niệm tụ điện phẳng :

a/Định nghĩa :tụ điện phẳng là tụ điện bao gồm hai bản kim loại được đặt song song và ngăn cách bởi một lớp điện môi

b/Công thức :

$C=\frac{\epsilon S}{4k\pi d}$

Với $\epsilon$ hằng số điện môi giữa hai bản tụ

$S \left(m^2\right)$ diện tích bản tụ

$k=9.{10}^9 \left(N\frac{m^2}{C^2}\right)$

$d \left(m\right)$ khoảng cách giữa hai bản tụ.

I.Lực Coulomb trong điện môi

a/Định nghĩa điện môi : Điện môi là môi trường cách điện không cho dòng điện đi qua.

Ví dụ : dầu , không khí khô.

b/Định nghĩa hằng số điện môi $\epsilon$: Hằng số điện môi là đại lượng đặc trưng cho lực điện tác dụng trong môi trường điện môi và phụ thuộc vào môi trường điện môi.

Ví dụ : trong không khí điện môi bằng 1 , điện môi của thạch anh là 4,5

c/Lực Coulumb trong môi  điện môi

$F_1=\frac{k\left|q_1{q}_2\right|}{\epsilon r^2}=\frac{F_0}{\epsilon }$

Lực Coulumb của các hạt điện tích trong môi trường điện môi có độ lớn nhỏ hơn $\epsilon$ lần lực Coulumb giữa các hạt điện tích trong môi trường không khí

Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng  vượt quá u trong 1 chu kì

$$\begin{gathered} v=v_{max}\sin \left(\omega t+\phi \right) \\ {W}_{đ}=W{\sin }^2\left(\omega t+\phi \right) \end{gathered}$$

Công thức 

$∆t=\frac{4}{\omega }arc\sin \left(\frac{giá trị điều kiện u}{giá trị cục đại}\right)$ dùng cho vận tốc.

$∆t=\frac{4}{2\omega }arc\sin \left(\frac{W_{{đ}_1}}{W}\right)$ dùng cho động năng 

Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí VTCB.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua VTCB . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian đó chia cho 2

Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng  không vượt quá u trong 1 chu kì

$$\begin{gathered} v=v_{max}\sin \left(\omega t+\phi \right) \\ {W}_{đ}=W{\sin }^2\left(\omega t+\phi \right) \end{gathered}$$

Công thức 

$∆t=\frac{4}{\omega }arc\cos \left(\frac{giá trị điều kiện u}{giá trị cục đại}\right)$ dùng cho vận tốc.

$∆t=\frac{4}{2\omega }arc\cos \left(\frac{W_{{đ}_1}}{W}\right)$ dùng cho động năng 

Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí biên.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua Biên . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gain đó chia cho 2

Công thức:

$\frac{W_{đ}}{W_t}=\frac{A^2-x^2}{x^2}=\frac{W_{đ}}{W-W_{đ}}={\tan }^2\left(\omega t+\phi \right)$

Định nghĩa : Cơ năng của dao động điều hòa bằng tổng động năng và thế năng.Cơ năng là đại lượng bảo toàn khi bỏ qua ma sát.

Công thức :

 $W=W_t+W_{đ}=\frac{m{\omega }^2{A}^2}{2}$

Định nghĩa:

Động năng của dao động điều hòa là dạng năng lượng dưới dạng chuyển động .Biến thiên với chu kì và tần số $\frac{T}{2},2f$.Trong quá trình chuyển động động năng và thế năng chuyển đổi cho nhau.

Công thức:

$W_{đ}=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}m{\omega }^2\left(A^2-x^2\right)=\frac{m{\omega }^2{A}^2}{2}{\sin }^2\left(\omega t+\phi \right)$

Với $W_{đ} :$Động năng của dao động điều hòa $\left(J\right)$

       m : Khối lượng của vật $\left(kg\right)$

       $\omega$: tần số góc của dao động điều hòa $\left(rad/s\right)$

       $A:$ Biên độ của dao động điều hòa

Chú ý động năng cực đại : $W_{đ} max =\frac{m{\omega }^{2}A}{2}$ tại VTCB và bằng cơ năng

Mối tương quan giữa chu kì dao động của con lắc và chu kì biến đổi của động năng:

- Trong dao động điều hòa. Chu kì của dao động tự do gấp hai lần chu kì biến đổi của động năng.

- Trong dao động điều hòa. Tần số của dao động tự do bằng một nửa tần số biến đổi của động năng.

Khái niệm: Năng lượng của tụ điện là năng lượng dữ trữ trong tụ điện dưới dạng điện trường  khi được tích điện.

Đối với tụ điện phẳng:

$W=\frac{1}{2}C{U}^2=\frac{1}{2}\frac{\epsilon S}{4k\pi d}.E^2.d^2=\frac{\epsilon S{E}^{2}d}{8k\pi }$

Chú thích:

$W$: năng lượng điện trường $\left(J\right)$

$Q$: điện tích của tụ điện $\left(C\right)$

$C$: điện dung của tụ điện $\left(F\right)$

$U$: hiệu điện thế giữa hai bản tụ $\left(V\right)$