Thư Viện Công Thức Vật Lý

Ta lấy tỉ số : $\frac{t}{T}=n+m+q$

Với n là số tự nhiên dương ví dụ : 1,3,5,6,7,8,14,...

      m là số bán nguyên ví dụ : 0,5 ; 1,5

      q là phần dư nhỏ hơn 0,5

Quãng đường vật đi : $S=4A.n+2A.m+s$

Tính s : 

+$\alpha =\omega qT=2\pi q$

+$x_2=A\cos \left(2\pi q+\phi \right)$

Khi hướng về biên

Khi $\alpha +\phi <\frac{\pi }{2}$; $s=x_2-x_0$

Khi $\alpha + \phi > \frac{\mathrm{\pi }}{2}$; $s=2A-x_2-x_0$

Khi hướng về vị trí cân bằng:

$s=x_2+x_0$

Chú thích:

$\overline{v}$: Tốc độ trung bình của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$S_{min}$: Quãng đường nhỏ nhất chất điểm đi được trong khoảng thời gian $t$ $(cm, m)$

$t$: Thời gian chuyển động của chất điểm $\left(s\right)$

Lưu ý:

$S_{min}=2A\left(1-\cos \left(\pi .\frac{t}{T}\right)\right)$ với $t<\frac{T}{2}$

Chú thích:

$\overline{v}$: Tốc độ trung bình của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$S_{max}$: Quãng đường lớn nhất chất điểm đi được trong khoảng thời gian $t$ $(cm, m)$

$t$: Thời gian chuyển động của chất điểm $\left(s\right)$

Lưu ý:

$S_{max}=2A\sin \left(\pi \frac{t}{T}\right)$ với $t<\frac{T}{2}$

Nguyên tắc: Vật đi được quãng đường ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau.

Chú thích:

$S_{min}$: Quãng đường nhỏ nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian $t$$(cm, m)$

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$

$∆\phi$: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian $t$ $\left(rad\right)$

Với: $∆\phi =\omega .t$ và $t<\frac{T}{2}$

Lưu ý:

 + Nếu khoảng thời gian $t\text{'}\ge \frac{T}{2}$ thì tách:$t\text{'}=n.\frac{T}{2}+t \left(t<\frac{T}{2}\right) \Rightarrow S=n.2A+∆S_{min}$. Với :$∆S_{min}=2A\left(1-\cos \left(\frac{∆\phi }{2}\right)\right)$.

+ Công thức còn có thể viết : $∆S_{min}=2A\left(1-\cos \left(\frac{∆\phi }{2}\right)\right)=2A\left(1-\cos \left(\frac{\omega .t}{2}\right)\right)=2A\left(1-\cos \left(\frac{{\displaystyle \frac{2\pi }{T}.t}}{2}\right)\right)=2A\left(1-\cos \left(\frac{{\displaystyle \pi .t}}{T}\right)\right)$ 

Với: $t<\frac{T}{2}$.

Nguyên tắc: Vật đi được quãng đường dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị đối nhau.

Chú thích:

$S_{max}$: Quãng đường lớn nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian $t$$(cm, m)$

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$

$∆\phi$: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian $t$ $\left(rad\right)$

Với: $∆\phi =\omega .t$ và $t<\frac{T}{2}$

Lưu ý:

 + Nếu khoảng thời gian $t\text{'}\ge \frac{T}{2}$ thì tách:$t\text{'}=n.\frac{T}{2}+t \left(t<\frac{T}{2}\right) \Rightarrow S=n.2A+∆S_{max}$. Với :$∆S_{max}=2A\sin \left(\frac{∆\phi }{2}\right)$.

+ Công thức còn có thể viết : $∆S_{max}=2A\sin \left(\frac{∆\phi }{2}\right)=2A\sin \left(\frac{\omega .t}{2}\right)=2A\sin \left(\frac{{\displaystyle \frac{2\pi }{T}}.t}{2}\right)=2A\sin \left(\frac{{\displaystyle \pi .t}}{T}\right)$ 

Với: $t<\frac{T}{2}$.

Chú thích:

$x$: Li độ của chất điểm $(cm, m)$

$L$: Độ dài quỹ đạo $(cm, m)$

$S$: Quãng đường vật đi được trong $N$ vòng $(cm, m)$

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$

$\omega$: Tần số góc ( Tốc độ góc) $(rad/s)$

$N$: số dao động toàn phần mà chất điểm thực hiện được

$v$: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ $x$ $(cm/s, m/s)$

$a$: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x $(cm/s^2, m/s^2)$

$v_{max}$: Vận tốc cực đại của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$a_{max}$: Gia tốc cực đại của chất điểm $(cm/s^2, m/s^2)$

Chứng minh các công thức:

+ Vật chuyển động trên quỹ đạo dài $L=2A \iff A=\frac{L}{2}$.

+ Vật chuyển động cứ một vòng sẽ đi được quãng đường là $4A$, vật vật đi $N$ vòng thì quãng đường sẽ là $S=4AN \iff A=\frac{S}{4N}$.

+ Từ công thức tốc độ cực đại của vật: $v_{max}=\omega A \iff A=\frac{v_{max}}{\omega }$.

+ Từ công thức gia tốc cực đại của vật: $a_{max}={\omega }^{2}A \iff A=\frac{a_{max}}{{\omega }^2}$.

+ Ta có: $v_{max}=\omega A$ và $a_{max}={\omega }^{2}A$ $\Rightarrow \frac{{v^2}_{max}}{a_{max}}=\frac{{\omega }^2{A}^2}{{\omega }^{2}A}=A$.

+ Từ hệ thức độc lập thời gian :$x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2 \iff A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}}$.

+ Từ hệ thức độc lập thời gian :$\frac{v^2}{{\omega }^2}+\frac{a^2}{{\omega }^4}=A^2 \iff \frac{v^2{\omega }^2+a^2}{{\omega }^4}=A^2 \iff A=\frac{\sqrt{v^2{\omega }^2+a^2}}{{\omega }^2}$.

Khái niệm: 

Tốc độ của một vật là độ lớn của sự thay đổi vị trí của nó.

Chú thích:

${\overline{v}}_{tb}$: tốc độ trung bình của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$S$: Quãng đường mà chất điểm đi được trong thời gian $t$ $(cm, m)$

$t$: Thời gian vật chuyển động $\left(s\right)$

Lưu ý: 

+ Tốc độ trung bình của chất điểm chuyển động trong một chu kỳ :

$V_{tb}=\frac{S}{t}=\frac{4A}{T}=\frac{4A}{{\displaystyle \frac{2\mathrm{\pi }}{\omega }}}=\frac{2}{\mathrm{\pi }}A\omega =\frac{2}{\mathrm{\pi }}{v}_{max}$.

+ Tốc độ trung bình của chất điểm chuyển động trong nửa chu kỳ:

$V_{tb}=\frac{S}{t}=\frac{2A}{{\displaystyle \frac{T}{2}}}=\frac{4A}{T}=\frac{2}{\mathrm{\pi }}{v}_{max}$

Chú thích: 

$R$: điện trở $\left(\Omega \right)$

$\rho$: điện trở suất $(\Omega .m)$

$l$: chiều dài dây dẫn $\left(m\right)$

$S$: tiết diện dây dẫn $\left(m^2\right)$

Khái niệm: Là hiện tượng giảm điện trở suất (giảm điện trở do điện trở tỉ lệ thuận với điện trở suất). Tức là tăng độ dẫn điện của bán dẫn khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào.

Giải thích: Khi bán dẫn được chiếu sáng bằng chùm sáng có bước sóng thích hợp thì trong bán dẫn có thêm electron dẫn và lỗ trống được tạo thành. Do đó, mật độ hạt tải điện tăng, tức là điện trở suất của nó giảm. Cường độ ánh sáng chiếu vào bán dẫn càng mạnh thì điện trở suất của nó càng nhỏ.

Ứng dụng: Khi một linh kiện vật liệu quang dẫn được kết nối như một phần của mạch, hoạt động như một "điện trở quang", phụ thuộc vào cường độ ánh sáng hoặc chất quang dẫn.

Phát biểu: Khi nhiệt độ tăng, chuyển động nhiệt của các ion trong mạng tinh thể tăng, làm cho điện trở của kim loại tăng. Do đó điện trở suất $\rho$ của kim loại cũng tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất.

Chú thích: 

$\rho$: điện trở suất $(\Omega .m)$

${\rho }_0$: điện trở suất ở ${t_0}^{o}C$ $(\Omega .m)$

$\alpha$: hệ số nhiệt điện trở $\left(K^{-1}\right)$

$t-t_0$: độ biến thiên nhiệt độ $\left(K\right)$

Khi đó, điện trở của kim loại: $\mathit{R}\mathbf{=}{\mathit{R}}_{\mathbf{0}}\mathbf{[}\mathbf{1}\mathbf{+}\mathit{\alpha }\mathbf{(}\mathit{t}\mathbf{-}{\mathit{t}}_{\mathbf{0}}\mathbf{\left)}\mathbf{\right]}$

Chú ý: 

Độ K = Độ C + 273

Độ F = Độ C x 1,8 +32

Điện trở suất của một số kim loại:

Phát biểu: Nhiệt lượng tỏa ra ở một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật dẫn, với bình phương cường độ dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn đó.

Chú thích:

$Q$: nhiệt lượng tỏa ra ở đoạn mạch $\left(J\right)$

$R$: điện trở của đoạn mạch $\left(\Omega \right)$

$I$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$

$t$: thời gian $\left(s\right)$

Trong đó điện trở $R$ được tính bằng công thức: $R=\rho \frac{l}{S}$.

$R$: điện trở $\left(\Omega \right)$

$\rho$: điện trở suất $\left(\Omega m\right)$

$l$: chiều dài vật dẫn $\left(m\right)$

$S$: tiết diện ngang của vật dẫn $\left(m^2\right)$

Heinrich Lenz (1804 - 1865)

James Prescott Joule (1818 - 1889)