Thư Viện Công Thức Vật Lý

Với $u_M ; u_N$ li độ tại M ,N

$A_M,A_N$ biên độ tại M ,N

$v_M ,v_N$ vận tốc dao động tại M.N

$$\begin{gathered} v_{M max}=A_M.2\pi \frac{v}{\lambda } \\ \iff \frac{v_{M max}}{v}=\frac{2\pi A_M}{\lambda } \end{gathered}$$

+ Các điểm nằm trên cùng một bó sóng thì dao động cùng pha. Các điểm nằm trên hai bó sóng liền kề thì dao động ngược pha.

+ Các điểm nằm trên các bó cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì dao động cùng pha, các điểm nằm trên các bó lẻ thì dao động ngược pha với các điểm nằm trên bó chẵn.

$T:$ Chu kì sóng $\left(s\right)$

$t :$ Thời gian $\left(s\right)$

$N$ : số lần nhấp nhô hoặc số đỉnh sóng tới 

$v_M$: Vận tốc của dao động sóng theo phương vuông góc với phương truyền. $\left(m/s\right)$

$A:$ Biên độ dao động $\left(cm\right)$

$\omega$: Tần số góc của dao động sóng $\left(rad/s\right)$

$x:$ Vị trí M so với O $\left(cm\right)$

$\lambda$: Bước sóng $\left(cm\right)$

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=\frac{n}{2}{i}_1=\frac{m}{2}{i}_2\end{array}\right.$

Số  vân tối vị trí trùng trên đoạn MN:

$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]-\left[\frac{x_M}{x}\right] cùng phía \\ N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]+\left[\frac{x_M}{x}\right]+1 khác phía \end{gathered}$$

Số vân tối trên đoạn MN:

Bước 2: Phân tích $x_M, x_N$ theo $i_1,i_2$

$x_M=OM=q{i}_1=q\frac{m}{n}{i}_2$

$x_N=ON=p{i}_1=p\frac{m}{n}{i}_2$

Số vân sáng của ${\lambda }_1,{\lambda }_2$ trên  MN: 

$$\begin{gathered} \frac{a.OM}{{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2}\le k_1\le \frac{a.ON}{{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2} \\ \frac{a.m.OM}{n.{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2}\le k_2\le \frac{a.m.ON}{n.{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2} \end{gathered}$$$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{t1}=\left[\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]-\left[\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \\ \Rightarrow N_{t2}=\left[\frac{m}{n}\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]-\left[\frac{m}{n}.\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \end{gathered}$$

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=\frac{n}{2}{i}_1=\frac{m}{2}{i}_2\end{array}\right.$

Bước 2: Phân tích $x_M, x_N$ theo $i_1,i_2$

$x_M=OM=q{i}_1=q\frac{m}{n}{i}_2$

$x_N=ON=p{i}_1=p\frac{m}{n}{i}_2$

Số vân sáng của ${\lambda }_1,{\lambda }_2$ trên khoảng MN: 

$$\begin{gathered} \frac{-OM}{i_1}+\frac{1}{2}\le k_1\le \frac{ON}{i_1}+\frac{1}{2} \\ \frac{-OM}{i_2}+\frac{1}{2}\le k_2\le \frac{ON}{i_2}+\frac{1}{2} \end{gathered}$$ 

$$\begin{gathered} \Rightarrow \\ {N}_{t1}=\left[\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]+\left[\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \\ {N}_{t2}=\left[\frac{m}{n}\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]+\left[\frac{m}{n}.\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \end{gathered}$$

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1}{k_2}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=N{k}_1{i}_1=N{k}_2{i}_2\end{array}\right.$

Bước 2: Phân tích $x_M, x_N$ theo $i_1,i_2$

$x_M=OM=q{i}_1=q\frac{m}{n}{i}_2$

$x_N=ON=p{i}_1=p\frac{m}{n}{i}_2$

Số vân sáng của ${\lambda }_1,{\lambda }_2$ trong khoảng MN: 

$$\begin{gathered} \frac{a.OM}{{\lambda }_1.D}\le k_1\le \frac{a.ON}{{\lambda }_1.D} \\ \frac{a.m.OM}{n.{\lambda }_1.D}\le k_2\le \frac{a.m.ON}{n.{\lambda }_1.D} \end{gathered}$$

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1}{k_2}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=N{k}_1{i}_1=N{k}_2{i}_2\end{array}\right.$

Bước 2: Phân tích $x_M, x_N$ theo $i_1,i_2$

$x_M=OM=q{i}_1=q\frac{m}{n}{i}_2$

$x_N=ON=p{i}_1=p\frac{m}{n}{i}_2$

Số vân sáng của ${\lambda }_1,{\lambda }_2$ trên MN khác phía

$$\begin{gathered} \frac{-a.OM}{{\lambda }_1.D}\le k_1\le \frac{a.ON}{{\lambda }_1.D} \\ \frac{-a.m.OM}{n.{\lambda }_1.D}\le k_2\le \frac{a.m.ON}{n.{\lambda }_1.D} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x=k_2{i}_2=k_1{i}_1 \\ mà a\le {\lambda }_2\le b \\ \Rightarrow \frac{k_{2}a}{{\lambda }_1}\le k_1\le \frac{k_{2}a}{{\lambda }_1} \\ \Rightarrow k_1\Rightarrow N_{s1}=k_1-1 \end{gathered}$$

Với $N_s$ là số vân sáng trên đoạn đó

      $N_t$ là số vân tối trên đoạn đó

Với $i\text{'}$ Khoảng vân lúc sau