Thư Viện Công Thức Vật Lý

Trong đó: 

$∆\Phi$: độ biến thiên từ thông 

${\Phi }_2$: từ thông của mạch kín sau một khoảng thời gian (Wb)

${\Phi }_1$: từ thông của mạch kín lúc ban đầu (Wb)

HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

1/Khái niệm dòng điện cảm ứng 

a/Thí nghiệm: cho nam châm lại gần vòng dây kín nối với ampe kế.

Sơ đồ thí nghiệm

Kết quả: kim điện kế lệch khi nam châm đưa lại nên kết luận xuất hiện trong mạch dòng điện.

b/Định nghĩa: Dòng điện cảm ứng là dòng diện xuất hiện khi từ thông trong mạch kín biến thiên.

2/Hiện tượng cảm ứng điện từ

a/Suy luận : Khi đưa nam châm lại gần khung dây từ thông qua khung thay đổi con trong mạch thì có dòng điện khi nam châm đứng yên thì không có dòng điện  suy ra dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện khi từ thông biến thiên.

b/Định nghĩa : Hiện tượng cảm ứng điện từ là hiện tường xuất hiện dòng điện cảm ứng khi từ thông trong mạch kín và chỉ tồn tại trong khoảng thời gian từ thông qua mạch kín biến thiên.

ĐỊNH LUẬT LENZ VỀ CHIỀU DÒNG ĐIỆN CẢM ỨNG

1/Thí nghiệm:

Dùng một nguồn điện để chọn chiều dương trong mạch thông qua chiều kim điện kế (chiều từ trường ban đầu giống với nam châm).

+ Khi đưa nam châm SN lại gần vòng dây ( từ thông tăng) : dòng điện cảm ứng có chiều ngược chiều dương.

+ Khi đưa nam châm SN ra xa vòng dây (từ thông giảm); dòng điện cảm ứng có chiều cùng chiều dương

Kết luận: Khi từ thông giảm , từ trường cảm ứng ngược chiều với từ trường ban đầu và ngược lại.

2/Phát biểu định luật

    Dòng điện cảm ứng trong mạch có chiều sao cho từ trường cảm ứng có tác dụng chống lại sự biến thiên từ thông ban đầu qua mạch kín.

3/Từ thông qua mạch kín C do chuyển động

    Khi từ thông qua mạch kín C biến thiên do kết quả của chuyển động thì từ trường cảm ứng có chiều chống lại chuyển động.

4/Ứng dụng : dòng điện Fu cô. máy biến áp , động cơ điện

Ta lấy tỉ số : $\frac{t}{T}=n+m+q$

Với n là số tự nhiên dương ví dụ : 1,3,5,6,7,8,14,...

      m là số bán nguyên ví dụ : 0,5 ; 1,5

      q là phần dư nhỏ hơn 0,5

Quãng đường vật đi : $S=4A.n+2A.m+s$

Tính s : 

+$\alpha =\omega qT=2\pi q$

+$x_2=A\cos \left(2\pi q+\phi \right)$

Khi hướng về biên

Khi $\alpha +\phi <\frac{\pi }{2}$; $s=x_2-x_0$

Khi $\alpha + \phi > \frac{\mathrm{\pi }}{2}$; $s=2A-x_2-x_0$

Khi hướng về vị trí cân bằng:

$s=x_2+x_0$

Chú thích:

$\overline{v}$: Tốc độ trung bình của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$S_{min}$: Quãng đường nhỏ nhất chất điểm đi được trong khoảng thời gian $t$ $(cm, m)$

$t$: Thời gian chuyển động của chất điểm $\left(s\right)$

Lưu ý:

$S_{min}=2A\left(1-\cos \left(\pi .\frac{t}{T}\right)\right)$ với $t<\frac{T}{2}$

Chú thích:

$\overline{v}$: Tốc độ trung bình của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$S_{max}$: Quãng đường lớn nhất chất điểm đi được trong khoảng thời gian $t$ $(cm, m)$

$t$: Thời gian chuyển động của chất điểm $\left(s\right)$

Lưu ý:

$S_{max}=2A\sin \left(\pi \frac{t}{T}\right)$ với $t<\frac{T}{2}$

Nguyên tắc: Vật đi được quãng đường ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau.

Chú thích:

$S_{min}$: Quãng đường nhỏ nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian $t$$(cm, m)$

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$

$∆\phi$: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian $t$ $\left(rad\right)$

Với: $∆\phi =\omega .t$ và $t<\frac{T}{2}$

Lưu ý:

 + Nếu khoảng thời gian $t\text{'}\ge \frac{T}{2}$ thì tách:$t\text{'}=n.\frac{T}{2}+t \left(t<\frac{T}{2}\right) \Rightarrow S=n.2A+∆S_{min}$. Với :$∆S_{min}=2A\left(1-\cos \left(\frac{∆\phi }{2}\right)\right)$.

+ Công thức còn có thể viết : $∆S_{min}=2A\left(1-\cos \left(\frac{∆\phi }{2}\right)\right)=2A\left(1-\cos \left(\frac{\omega .t}{2}\right)\right)=2A\left(1-\cos \left(\frac{{\displaystyle \frac{2\pi }{T}.t}}{2}\right)\right)=2A\left(1-\cos \left(\frac{{\displaystyle \pi .t}}{T}\right)\right)$ 

Với: $t<\frac{T}{2}$.

Nguyên tắc: Vật đi được quãng đường dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị đối nhau.

Chú thích:

$S_{max}$: Quãng đường lớn nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian $t$$(cm, m)$

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$

$∆\phi$: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian $t$ $\left(rad\right)$

Với: $∆\phi =\omega .t$ và $t<\frac{T}{2}$

Lưu ý:

 + Nếu khoảng thời gian $t\text{'}\ge \frac{T}{2}$ thì tách:$t\text{'}=n.\frac{T}{2}+t \left(t<\frac{T}{2}\right) \Rightarrow S=n.2A+∆S_{max}$. Với :$∆S_{max}=2A\sin \left(\frac{∆\phi }{2}\right)$.

+ Công thức còn có thể viết : $∆S_{max}=2A\sin \left(\frac{∆\phi }{2}\right)=2A\sin \left(\frac{\omega .t}{2}\right)=2A\sin \left(\frac{{\displaystyle \frac{2\pi }{T}}.t}{2}\right)=2A\sin \left(\frac{{\displaystyle \pi .t}}{T}\right)$ 

Với: $t<\frac{T}{2}$.

Chú thích:

$x$: Li độ của chất điểm $(cm, m)$

$L$: Độ dài quỹ đạo $(cm, m)$

$S$: Quãng đường vật đi được trong $N$ vòng $(cm, m)$

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$

$\omega$: Tần số góc ( Tốc độ góc) $(rad/s)$

$N$: số dao động toàn phần mà chất điểm thực hiện được

$v$: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ $x$ $(cm/s, m/s)$

$a$: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x $(cm/s^2, m/s^2)$

$v_{max}$: Vận tốc cực đại của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$a_{max}$: Gia tốc cực đại của chất điểm $(cm/s^2, m/s^2)$

Chứng minh các công thức:

+ Vật chuyển động trên quỹ đạo dài $L=2A \iff A=\frac{L}{2}$.

+ Vật chuyển động cứ một vòng sẽ đi được quãng đường là $4A$, vật vật đi $N$ vòng thì quãng đường sẽ là $S=4AN \iff A=\frac{S}{4N}$.

+ Từ công thức tốc độ cực đại của vật: $v_{max}=\omega A \iff A=\frac{v_{max}}{\omega }$.

+ Từ công thức gia tốc cực đại của vật: $a_{max}={\omega }^{2}A \iff A=\frac{a_{max}}{{\omega }^2}$.

+ Ta có: $v_{max}=\omega A$ và $a_{max}={\omega }^{2}A$ $\Rightarrow \frac{{v^2}_{max}}{a_{max}}=\frac{{\omega }^2{A}^2}{{\omega }^{2}A}=A$.

+ Từ hệ thức độc lập thời gian :$x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2 \iff A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}}$.

+ Từ hệ thức độc lập thời gian :$\frac{v^2}{{\omega }^2}+\frac{a^2}{{\omega }^4}=A^2 \iff \frac{v^2{\omega }^2+a^2}{{\omega }^4}=A^2 \iff A=\frac{\sqrt{v^2{\omega }^2+a^2}}{{\omega }^2}$.

Khái niệm: 

Tốc độ của một vật là độ lớn của sự thay đổi vị trí của nó.

Chú thích:

${\overline{v}}_{tb}$: tốc độ trung bình của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$S$: Quãng đường mà chất điểm đi được trong thời gian $t$ $(cm, m)$

$t$: Thời gian vật chuyển động $\left(s\right)$

Lưu ý: 

+ Tốc độ trung bình của chất điểm chuyển động trong một chu kỳ :

$V_{tb}=\frac{S}{t}=\frac{4A}{T}=\frac{4A}{{\displaystyle \frac{2\mathrm{\pi }}{\omega }}}=\frac{2}{\mathrm{\pi }}A\omega =\frac{2}{\mathrm{\pi }}{v}_{max}$.

+ Tốc độ trung bình của chất điểm chuyển động trong nửa chu kỳ:

$V_{tb}=\frac{S}{t}=\frac{2A}{{\displaystyle \frac{T}{2}}}=\frac{4A}{T}=\frac{2}{\mathrm{\pi }}{v}_{max}$

I.Từ thông riêng của mạch

a/Định nghĩa rừ thông riêng

Giả sử có dòng điện với cường độ i chạy trong một mạch kín $\left(C\right)$. Dòng điện i gây ra một từ trường, từ trường này gây ra một từ thông $\Phi$ qua $\left(C\right)$ được gọi là từ thông riêng của mạch.

Từ thông này tỉ lệ với cảm ứng từ do $i$ gây ra, nghĩa là tỉ lệ với $i$.

b/Biểu thức: $\mathit{\varphi }\mathbf{=}\mathit{L}\mathbf{.}\mathit{i}$

Chú thích:

$\Phi$: từ thông riêng của mạch $\left(Wb\right)$

$L$: hệ số tự cảm của mạch kín $(H - Henry)$, phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của mạch kín (C)

$i$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$