Thư Viện Công Thức Vật Lý

Trong đó:      

${\mathbf{v}}_{\mathbf{bh}}$ là tốc độ bão hòa (m/s);
g là gia tốc trọng trường (m/${\mathrm{s}}^2$);
σ là khối lượng riêng của quả cầu (kg/${\mathrm{m}}^3$);
ρ là khối lượng riêng của chất lỏng (kg/${\mathrm{m}}^3$).

Với 

$I \left(A\right)$ là cường độ dòng điện.

$S \left(m^2\right)$ là tiết điện ngang của dây.

$i \left(A/m^2\right)$ là mật độ dòng điện.

$n \left(hat/m^3\right)$ là mật độ hạt mang điện.

$v \left(m/s^2\right)$ là tốc độ trung bình của chuyển động có hướng của các hạt mang điện.

Với S là quãng đường từ A đến B.

$t_1,t_2,t_3$ thời gian trên từng quãng đường.

Chú thích:

$\overline{v}$: Tốc độ trung bình của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$S_{min}$: Quãng đường nhỏ nhất chất điểm đi được trong khoảng thời gian $t$ $(cm, m)$

$t$: Thời gian chuyển động của chất điểm $\left(s\right)$

Lưu ý:

$S_{min}=2A\left(1-\cos \left(\pi .\frac{t}{T}\right)\right)$ với $t<\frac{T}{2}$

Chú thích:

$\overline{v}$: Tốc độ trung bình của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$S_{max}$: Quãng đường lớn nhất chất điểm đi được trong khoảng thời gian $t$ $(cm, m)$

$t$: Thời gian chuyển động của chất điểm $\left(s\right)$

Lưu ý:

$S_{max}=2A\sin \left(\pi \frac{t}{T}\right)$ với $t<\frac{T}{2}$

Khái niệm:

Tốc độ trung bình là thương số giữa quãng đường chất điểm đi được và thời gian để đi hết được quãng đường đó. Đây cũng là khái niệm mà chúng ta đã được học ở chương trình lớp 10. 

Chú thích:

$\overline{v}$: Tốc độ trung bình của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$S$: Quãng đường chất điểm đi được $(cm, m)$

$t$: Thời gian mà vật chuyển động được quãng đường $S$ $\left(s\right)$

Lưu ý:

+ Tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kỳ: $\overline{v}=\frac{S}{t}=\frac{4A}{T}=\frac{4A}{{\displaystyle \frac{2\pi }{\omega }}}=\frac{2}{\pi }A\omega =\frac{2}{\pi }{v}_{max}$.

+Tốc độ trung bình của chất điểm trong nửa chu kỳ: $\overline{v} =\frac{S}{t}=\frac{2A}{{\displaystyle \frac{T}{2}}}=\frac{4A}{T}=\frac{2}{\pi }{v}_{max.}$

Lưu ý:

Thời gian đi từ 2 biên vào đến các vị trí đặc biệt:

+ Từ biên về vị trí  $x=\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}$ là $\frac{T}{12}$.

+ Từ biên về vị trí  $x=\pm \frac{A\sqrt{2}}{2}$ là $\frac{T}{8}$.

+ Từ biên về vị trí  $x=\pm \frac{A}{2}$ là $\frac{T}{6}$.

+ Từ biên về vị trí cân bằng là $\frac{T}{4}$.

Chú thích:

$\omega$: Tốc độ góc (Tần số góc) $(rad/s)$.

$f$: Tần số dao động $\left(Hz\right)$.

T: Chu kỳ dao động $\left(s\right)$.

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$.

$v$: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ $x$ $(cm/s, m/s)$.

$a$: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x $(cm/s^2, m/s^2)$.

$v_{max}$: Vận tốc cực đại của chất điểm $(cm/s, m/s)$.

$a_{max}$: Gia tốc cực đại của chất điểm $(cm/s^2, m/s^2)$.

$x:$ Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa $\left(cm\right)$.

Chứng minh các công thức:

+ Từ công thức tính tần sô : $f=\frac{\omega }{2\mathrm{\pi }} \iff \omega =2\pi f$.

+ Từ công thức tính chu kỳ: $T=\frac{2\mathrm{\pi }}{\omega } \iff \omega =\frac{2\mathrm{\pi }}{T}$.

+ Từ công thức vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của chất điểm : $\left\{\begin{array}{l}{v}_{max}=\omega A\\ a_{max}={\omega }^{2}A\end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{a_{max}}{v_{max}}=\frac{{\omega }^{2}A}{\omega A}=\omega \Rightarrow \omega =\frac{a_{max}}{v_{max}}\\ \omega =\frac{v_{max}}{A}\\ \omega =\sqrt{\frac{a_{max}}{A}}\end{array}\right.$

+ Từ công thức độc lập thời gian: $x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2 \iff \frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2-x^2 \iff {\omega }^2=\frac{v^2}{A^2-x^2} \Rightarrow \omega =\frac{\left|v\right|}{\sqrt{A^2-x^2}}$

+ Công thức độc lập thời gian tại từng thời điểm $t_1;t_2$ là:

$\left\{\begin{array}{l}{x}_1^2+\frac{v_1^2}{{\omega }^2}=A^2\\ x_2^2+\frac{v_2^2}{{\omega }^2}=A^2\end{array}\right.\Rightarrow x_1^2+\frac{v_1^2}{{\omega }^2}=x_2^2+\frac{v_2^2}{{\omega }^2}\iff x_1^2-x_2^2=\frac{v_2^2-v_1^2}{{\omega }^2}\Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{\left|v_1^2-v_2^2\right|}{\left|x_1^2-x_2^2\right|}}$

Khái niệm:

Tần số của dao động điều hòa là số dao động chất điểm thực hiện được trong một giây.

Chú thích:

$f$: Tần số dao động $(1/s)$ $\left(Hz\right)$.

$\omega$: Tần số góc (tốc độ góc) $(rad/s)$.

$T$: Chu kỳ dao động của vật $\left(s\right)$.

$N$: Số dao động mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian $t$.

$t:$ Thời gian thực hiện hết số dao động $\left(s\right)$.

Khái niệm:

Chu kỳ của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. 

Chú thích:

$T$: Chu kỳ dao động $\left(s\right)$.

$\omega$: Tần số góc (tốc độ góc) $(rad/s)$.

$N$: Số dao động mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian $t$.

$t:$ Thời gian thực hiện hết số dao động $\left(s\right)$.

Lưu ý:

Thời gian vật đi được tại các vị trí đặc biệt: