Thư Viện Công Thức Vật Lý

a/Định nghĩa:

Vận tốc trung bình là thương số giữa độ dời (độ dịch chuyển) vật di chuyển được và thời gian di chuyển hết độ đời đó.

b/Công thức

$v_{tb}=\frac{∆x}{∆t}=\frac{∆d}{∆t}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}$

Chú thích:

$V_{tb}$: vận tốc trung bình của vật (m/s).

$\Delta x$: độ dời của vật (m).

$∆d$: độ dịch chuyển của vật (m)

$\Delta t$: thời gian chuyển động của vật (s).

$x_2, x_1$: tọa độ của vật ở vị trí 1 và 2 (m)

$t_2, t_1$: thời điểm 1 và 2 trong chuyển động của vật (s)

Lưu ý

+ Vận tốc trung bình có thể âm hoặc dương tùy theo cách chọn chiều dương. Khi chọn chiều dương cùng chiều chuyển động vận tốc trung bình mang giá trị dương. Ngược lại, khi chọn chiều dương ngược chiều chuyển động vận tốc trung bình mang giá trị âm.

+ Vận tốc trung bình qua hai tọa độ có độ lớn giống nhau trong mọi hệ quy chiếu.

+ Một vật đi A đến B rồi từ B về A thì vận tốc trung bình trên cả quá trình bằng không dù đi trên đoạn đường với vận tốc khác nhau. Lúc này vận tốc trung bình  không thể hiện được mức độ nhanh chậm của chuyển động.

$v_{tb\left(A\to B\to A\right)}=\frac{x_2-x_1}{t}=\frac{x_A-x_A}{t}=0$

- Độ dịch chuyển là một vectơ, cho biết độ dài và hướng của sự thay đổi vị trí của vật.

- Độ dịch chuyển được biểu diễn bằng một mũi tên nối vị trí đầu và vị trí cuối của chuyển động, có độ dài tỉ lệ với độ lớn của độ dịch chuyển.

• Kí hiệu: $\overrightarrow{d}$
• Đơn vị: mét (m)

- Độ dịch chuyển là một đại lượng có thể nhận giá trị âm, dương hoặc bằng không. Trong khi quãng đường đi được là một đại lượng không âm.

Khi thả viên đá rơi xuống giếng (hoặc hang động). Viên đá sẽ rơi tự do xuống giếng sau đó va đập vào đáy giếng và tạp ra âm thanh truyền lên miệng giếng. Ta có hệ phương trình sau:

$$\begin{gathered} \left(1\right) \left\{\begin{array}{l}{t}_1=\sqrt{\frac{2.h}{g}}\\ t_2=\frac{h}{v_{âm thanh}}\end{array}\right. \\ Mà \Delta t=t_1+t_2 \left(2\right) \end{gathered}$$

Thế (1) vào (2) Từ đây ta có $\sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{v_{âm thanh}}=\Delta t$

Chú thích:

$∆t$: thời gian từ lúc thả rơi viên đá đến khi nghe được âm thanh vọng lên $\left(s\right)$.

$t_1:$ thời gian viên đá rơi tự do từ miệng giếng xuống đáy giếng $\left(s\right)$.

$t_2$: thời gian tiếng đọng di chuyển từ dưới đáy lên miệng giếng $\left(s\right)$.

$v_{âm thanh}$: vận tốc truyền âm trong không khí $(320 ~ 340 m/s)$.

$g$: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$

$h$: độ sâu của giếng hoặc hang động $\left(m\right)$

Xét bài toán hai xe chuyển động trên AB:  xe 1 bắt đầu từ A, xe 2 bắt đầu từ C (cách A một đoạn $0<$ d $\le AB$) hướng về A. Xe 1 xuất phát sớm hơn xe 2 một khoảng thời gian là a.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1 , gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc xe 1 xuất phát.

Phương trình chuyển động xe 1 : $x_1=v_{1}t$

Phương trình chuyển động xe 2: $x_2=d-v_2(t - a)$

Vị trí hai xe gặp nhau : 

$$\begin{gathered} x_1=x_2\Rightarrow v_{1}t=d-v_2(t - a) \\ \Rightarrow t=\frac{d + a.v_2}{v_1+v_2} \\ {x}_1=x_2=\frac{d + a.v_2}{v_1+v_2}.v_1 \end{gathered}$$

Với ${\alpha }_2=\left(\widehat{\overrightarrow{n\text{'}};\overrightarrow{B}}\right)$ góc lệch với cảm ứng từ lúc sau.

      ${\alpha }_1=\left(\widehat{\overrightarrow{n};\overrightarrow{B}}\right)$ góc lệch với cảm ứng từ lúc đầu

 $∆t$ thời gian quay khung.

Ta chỉ xét phần đồ thị nét liền

Với chiều dương ban đầu cùng chiều chuyển động :

Trong hệ tọa độ (vOt)

$\tan \left(\alpha \right)=\frac{v-v_0}{a}$

Xét bài toán hai xe chuyển động trên AB:  xe 1 bắt đầu từ A ,xe 2 bắt đầu từ C (cách A một đoạn $0<$ d $\le AB$) hướng về A .Hai xe xuất phát cùng lúc

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1 , gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc xuất phát.

Phương trình chuyển động xe 1 : $x_1=v_{1}t$

Phương trình chuyển động xe 2: $x_2=d-v_{2}t$

Vị trí hai xe gặp nhau : 

$$\begin{gathered} x_1=x_2\Rightarrow v_{1}t=d-v_{2}t \\ \Rightarrow t=\frac{d}{v_1+v_2} \\ {x}_1=x_2=\frac{v_{1}d}{v_1+v_2} \end{gathered}$$

Xét bài toán hai xe chuyển động cùng chiều từ A đến B .Xe 1 xuất phát tại A , xe 2 xuất phát tại vị trí cách A một đoạn b. Hai xuất phát cùng lúc.

Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc bắt đầu, chiều dương là chiều chuyển động.

Phương trình chuyển động xe 1 : $x_1=v_{1}t$.

Phương trình chuyển động xe 2: $x_2=b+v_{2}t$

Vị trí hai xe gặp nhau $x_1=x_2$

$$\begin{gathered} v_{1}t=b+v_{2}t \\ \Rightarrow t=\frac{b}{v_1-v_2} \\ \Rightarrow x_1=x_2=\frac{v_{1}b}{v_1-v_2} \end{gathered}$$

Nhận xét : Vận tốc của xe có tọa độ ban đầu lớn hơn sẽ có vận tốc nhỏ hơn dễ hai xe gặp nhau.

Xét bài toán hai xe chuyển động từ A đến B. Hai xe cùng xuất phát tại A, để hai xe gặp nhau thì một xe có vận tốc lớn hơn và xuất phát chậm hơn một khoảng thời gian a với xe còn lại.

Chọn chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian lúc xe 2 bắt đầu chuyển động.

Phương trình xe 1 : $x_1=v_1\left(t+a\right)$

Phương trình xe 2 $\left(v_2>v_1\right)$: $x_2=v_{2}t$

Vị trí gặp nhau : 

$$\begin{gathered} x_2=x_1\Rightarrow v_1\left(t+a\right)=v_{2}t \\ \Rightarrow t=\frac{a.v_1}{v_2-v_1}\Rightarrow x_1=x_2= x_0+\frac{v_1.v_2}{v_2-v_1}a \end{gathered}$$

Thời điểm gặp nhau từ lúc xe 1 chuyển động

$t_1=\frac{a.v_1}{v_2-v_1}+a$

$d$ : Khoảng cách của hai xe

$x_2$ tọa độ của xe 2.

$x_1$ tọa độ của xe 1.