Thư Viện Công Thức Vật Lý

Lưu ý:

Thời gian đi từ 2 biên vào đến các vị trí đặc biệt:

+ Từ biên về vị trí  $x=\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}$ là $\frac{T}{12}$.

+ Từ biên về vị trí  $x=\pm \frac{A\sqrt{2}}{2}$ là $\frac{T}{8}$.

+ Từ biên về vị trí  $x=\pm \frac{A}{2}$ là $\frac{T}{6}$.

+ Từ biên về vị trí cân bằng là $\frac{T}{4}$.

Chú thích:

$\omega$: Tốc độ góc (Tần số góc) $(rad/s)$.

$f$: Tần số dao động $\left(Hz\right)$.

T: Chu kỳ dao động $\left(s\right)$.

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$.

$v$: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ $x$ $(cm/s, m/s)$.

$a$: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x $(cm/s^2, m/s^2)$.

$v_{max}$: Vận tốc cực đại của chất điểm $(cm/s, m/s)$.

$a_{max}$: Gia tốc cực đại của chất điểm $(cm/s^2, m/s^2)$.

$x:$ Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa $\left(cm\right)$.

Chứng minh các công thức:

+ Từ công thức tính tần sô : $f=\frac{\omega }{2\mathrm{\pi }} \iff \omega =2\pi f$.

+ Từ công thức tính chu kỳ: $T=\frac{2\mathrm{\pi }}{\omega } \iff \omega =\frac{2\mathrm{\pi }}{T}$.

+ Từ công thức vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của chất điểm : $\left\{\begin{array}{l}{v}_{max}=\omega A\\ a_{max}={\omega }^{2}A\end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{a_{max}}{v_{max}}=\frac{{\omega }^{2}A}{\omega A}=\omega \Rightarrow \omega =\frac{a_{max}}{v_{max}}\\ \omega =\frac{v_{max}}{A}\\ \omega =\sqrt{\frac{a_{max}}{A}}\end{array}\right.$

+ Từ công thức độc lập thời gian: $x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2 \iff \frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2-x^2 \iff {\omega }^2=\frac{v^2}{A^2-x^2} \Rightarrow \omega =\frac{\left|v\right|}{\sqrt{A^2-x^2}}$

+ Công thức độc lập thời gian tại từng thời điểm $t_1;t_2$ là:

$\left\{\begin{array}{l}{x}_1^2+\frac{v_1^2}{{\omega }^2}=A^2\\ x_2^2+\frac{v_2^2}{{\omega }^2}=A^2\end{array}\right.\Rightarrow x_1^2+\frac{v_1^2}{{\omega }^2}=x_2^2+\frac{v_2^2}{{\omega }^2}\iff x_1^2-x_2^2=\frac{v_2^2-v_1^2}{{\omega }^2}\Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{\left|v_1^2-v_2^2\right|}{\left|x_1^2-x_2^2\right|}}$

Khái niệm:

Tần số của dao động điều hòa là số dao động chất điểm thực hiện được trong một giây.

Chú thích:

$f$: Tần số dao động $(1/s)$ $\left(Hz\right)$.

$\omega$: Tần số góc (tốc độ góc) $(rad/s)$.

$T$: Chu kỳ dao động của vật $\left(s\right)$.

$N$: Số dao động mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian $t$.

$t:$ Thời gian thực hiện hết số dao động $\left(s\right)$.

Khái niệm:

Chu kỳ của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. 

Chú thích:

$T$: Chu kỳ dao động $\left(s\right)$.

$\omega$: Tần số góc (tốc độ góc) $(rad/s)$.

$N$: Số dao động mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian $t$.

$t:$ Thời gian thực hiện hết số dao động $\left(s\right)$.

Lưu ý:

Thời gian vật đi được tại các vị trí đặc biệt:

Phát biểu: Bộ nguồn hỗn hợp đối xứng là bộ nguồn gồm $n$ dãy ghép song song với nhau, mỗi dãy gồm $m$ nguồn điện giống nhau ghép nối tiếp.

Chú thích: 

${\mathcal{E}}_b$: suất điện động của bộ nguồn $\left(V\right)$

$r_b$: điện trở trong của bộ nguồn $\left(\Omega \right)$

$\mathcal{E}$: suất điện động của mỗi nguồn điện thành phần $\left(V\right)$

$r$: điện trở trong của mỗi nguồn điện thành phần $\left(\Omega \right)$

Với $n$ là số dãy ghép song song và $m$ là số nguồn điện giống nhau ghép nối tiếp trên mỗi dãy.

Ưu điểm và khuyết điểm của ghép các bộ nguồn thành hỗn hợp đối xứng:

Ghép hỗn hợp đối xứng lợi về nội trở lẫn suất điện động nhưng thiệt về chi phí.

Cách ghép hỗn hợp đối xứng trong thực tế. 

Cách ghép hỗn hợp đối xứng trong thực tế. Ảnh chụp tại hải đăng Nam Du.

Phát biểu: Bộ nguồn song song là bộ nguồn gồm $n$ nguồn điện giống nhau được ghép song song với nhau.

- Khi mạch ngoài hở, hiệu điện thế $U_{AB}$ bằng suất điện động của mỗi nguồn và bằng suất điện động của bộ nguồn.

- Điện trở trong của bộ nguồn là điện trở tương đương của $n$ điện trở $r$ mắc song song.

Chú thích:

${\mathcal{E}}_b$: suất điện động của bộ nguồn $\left(V\right)$

$r_b$: điện trở trong của bộ nguồn $\left(\Omega \right)$

$\mathcal{E}$: suất điện động của mỗi nguồn điện thành phần $\left(V\right)$

$r$: điện trở trong của mỗi nguồn điện thành phần $\left(\Omega \right)$

Với $n$ là số nguồn giống nhau được ghép song song trong bộ nguồn.

Ưu điểm và khuyết điểm của ghép song song:

Ghép song song lợi về nội trở nhưng thiệt về sức điện động.