Thư Viện Công Thức Vật Lý

Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài:

$P = R{I}^2 = R.{\left(\frac{\mathcal{E}}{R\hspace{0.17em}+ r}\right)}^2 = \frac{R.{\mathcal{E}}^2}{R^2 + 2Rr + r^2}=\frac{{\mathcal{E}}^2}{\left(R + {\displaystyle \frac{r^2}{R}}\right) + 2r}$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:

$$\begin{gathered} R + \frac{r^2}{R}\ge 2\sqrt{R . \frac{r^2}{R}} \\ \Rightarrow R + \frac{r^2}{R}\ge 2r \end{gathered}$$

Vậy $P_{max} = \frac{{\mathcal{E}}^2}{4r}$

Dấu “=” xảy ra khi $R = \frac{r^2}{R}\Rightarrow R = r$

=> Nếu R = r thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là cực đại.

$I_{AB}$ dòng điện trên đoạn AB

$U_{AB}$ hiệu điện thế giữa hai đầu AB

Ta chọn chiều dòng điện A đến B

Nếu dòng điện đi vào cực dương thì ta lấy $-\mathcal{E}$ và ngược lại ta lấy $+\mathcal{E}$.

Khi tính toán: $I>0$ thì dòng điện đúng chiều ban đầu chọn và ngược lại $I<0$ thì ngược chiều so với chiều đã chọn.

Ứng dụng: Dùng để tính hiệu điện thế giữa hai điểm.

$$\begin{gathered} x=k_2{i}_2=k_1{i}_1 \\ mà a\le {\lambda }_2\le b \\ \Rightarrow \frac{k_{2}a}{{\lambda }_1}\le k_1\le \frac{k_{2}a}{{\lambda }_1} \\ \Rightarrow k_1\Rightarrow N_{s1}=k_1-1 \end{gathered}$$

Xét 2 quang phổ m và m+1

Gần nhất : $x=\left(m+1\right).\frac{{\lambda }_{tím}.D}{a}$

Xa nhất :  $x=\left(m\right).\frac{{\lambda }_{đỏ}.D}{a}$

Với x : Vị trí trùng của vùng quang phổ

Gỉa sử vị trí trùng tương ứng: $x=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{m}{i}_1=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{n}{i}_2=\frac{BCNN\left(m,n,l\right)}{l}{i}_3$

Số vân trùng của bước sóng 

$N_{s12}=\left[\frac{BCNN\left(m,n.l\right)}{m.a_1}\right]+1$ là số vân trùng của bước sóng 1 và 2 trên khoảng cùng màu với vân trung tâm.

$N_{s23}=\left[\frac{BCNN\left(m,n.l\right)}{n.b_2}\right]+1$ là số vân trùng của bước sóng 2 và 3 trên khoảng cùng màu với vân trung tâm.

$N_{s13}=\left[\frac{BCNN\left(m,n.l\right)}{l.c_2}\right]+1$là số vân trùng của bước sóng 1 và 3 trên khoảng cùng màu với vân trung tâm.

Số vân sáng đơn sắc trong khoảng giữa :

$N_{s đơn sắc}=BCNN\left(m,n,l\right)\left(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{l}\right)-2\left(N_{s12}+N_{s23}+N_{s31}\right)-3$

Xét 3 bước sóng đơn sắc ${\lambda }_1 , {\lambda }_2 , {\lambda }_3$

Lập tỉ số : ${\lambda }_1 : {\lambda }_2 : {\lambda }_3=m : n :l$

Vị trí trùng : $K=BCNN\left(n,m,l\right)$

$x=k_1\frac{{\lambda }_{1}D}{a}=k_2\frac{{\lambda }_{2}D}{a}=k_3\frac{{\lambda }_{3}D}{a}$

$=\frac{BCNN\left(n,m,l\right)}{m}\frac{{\lambda }_{1}D}{a}=\frac{BCNN\left(n,m,l\right)}{n}\frac{{\lambda }_{2}D}{a}=\frac{BCNN\left(n,m,l\right)}{l}\frac{{\lambda }_{3}D}{a}$

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=\frac{n}{2}{i}_1=\frac{m}{2}{i}_2=Ni\end{array}\right.$

Số  vân tối vị trí trùng trên đoạn MN:

$\frac{x_M}{i}\le N\le \frac{x_N}{i}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]-\left[\frac{x_M}{x}\right] cùng phía \\ N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]+\left[\frac{x_M}{x}\right]+1 khác phía \end{gathered}$$

$N_{sáng}=N_{s1}+N_{s2}-2N_{s trùng}$

Bước 1 : Tìm vị trùng : $x=Nm{i}_2=Nn{i}_1$$\Rightarrow i_2=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}{i}_1$

Bước 2: Tính $x_M$ ,$x_N$ theo $i_1,i_2$

Khi khác phía

$$\begin{gathered} -x_M\le x\le x_N \\ \Rightarrow \frac{-x_M}{x}\le N\le \frac{x_N}{x} \end{gathered}$$

Chọn các giá trị N là số nguyên

Với $n_s$ là số vân ở khoảng giữa 

$$\begin{gathered} n_{s1}+1=n \\ {n}_{s2}+1=m \\ Khi nói với vân tối: \\ {n}_{t_1}=n_{s_1}+1 \\ {n}_{t_2}=n_{s_2}+1 \end{gathered}$$