Thư Viện Công Thức Vật Lý

Với x là khoảng cách vật đến thấu kính 1

$AB\stackrel{TK1}{\to }{A}_1{B}_1\stackrel{TK2}{\to }{A}_2{B}_2$

$AB\stackrel{TK1}{\to }{A}_1{B}_1\stackrel{TK2}{\to }{A}_2{B}_2$

Ta có : 

$$\begin{gathered} \frac{1}{f_1}=\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_1\text{'}} \\ \frac{1}{f_2}=\frac{1}{d_2}+\frac{1}{d_2\text{'}} \end{gathered}$$

Mà $d_2=a-d_1\text{'}$ hệ ghép sát thì $a=0$

Cộng theo vế : $\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}=\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2\text{'}}=\frac{1}{f_{hê}}$

Ảnh sau cùng không đổi chiều cao khi di chuyển vật.

$k=k_1{k}_2=\frac{-f_1}{d_1-f_1}.\frac{-f_2}{d_2-f_2}=\frac{f_1{f}_2}{\left(a-f_1-f_2\right)d_1-a{f}_1+f_1{f}_2}$

Khi đó $a=f_1+f_2$ thì ảnh không đổi

Với $OV$ là khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc.

$O{C}_C$ khoảng cực cận.

$O{C}_V$ khoảng cực viễn

$$\begin{gathered} d_1+d_1\text{'}=L \\ d\text{'}=\frac{df}{d-f} \\ \Rightarrow d^2-Ld+Lf=0 \\ ∆=L^2-4Lf\ge 0 \\ L⩾4f\Rightarrow L_{min}=4f khi d=\frac{L}{2} \end{gathered}$$

Vật cho ảnh thật trên màn

$d_1+d_1\text{'}=d_2+d{\text{'}}_2=L$ và $\frac{d_1.d_1\text{'}}{d_1+d_1\text{'}}=\frac{d_2.d_2\text{'}}{d_2+d_2\text{'}}=f$, $d_2-d_1=l$

Suy ra :

$d_1=\frac{L-l}{2},d_1\text{'}=\frac{L+l}{2}$

$\Rightarrow f=\frac{L^2-l^2}{4L}$

$k_1.k_2=\frac{d{\text{'}}_1}{d_1}.\frac{d{\text{'}}_2}{d_2}=1$

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=\frac{n}{2}{i}_1=\frac{m}{2}{i}_2\end{array}\right.$

Số  vân tối vị trí trùng trên đoạn MN:

$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]-\left[\frac{x_M}{x}\right] cùng phía \\ N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]+\left[\frac{x_M}{x}\right]+1 khác phía \end{gathered}$$

Số vân tối trên đoạn MN:

Bước 2: Phân tích $x_M, x_N$ theo $i_1,i_2$

$x_M=OM=q{i}_1=q\frac{m}{n}{i}_2$

$x_N=ON=p{i}_1=p\frac{m}{n}{i}_2$

Số vân sáng của ${\lambda }_1,{\lambda }_2$ trên  MN: 

$$\begin{gathered} \frac{a.OM}{{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2}\le k_1\le \frac{a.ON}{{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2} \\ \frac{a.m.OM}{n.{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2}\le k_2\le \frac{a.m.ON}{n.{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2} \end{gathered}$$$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{t1}=\left[\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]-\left[\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \\ \Rightarrow N_{t2}=\left[\frac{m}{n}\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]-\left[\frac{m}{n}.\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \end{gathered}$$

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=\frac{n}{2}{i}_1=\frac{m}{2}{i}_2\end{array}\right.$

Bước 2: Phân tích $x_M, x_N$ theo $i_1,i_2$

$x_M=OM=q{i}_1=q\frac{m}{n}{i}_2$

$x_N=ON=p{i}_1=p\frac{m}{n}{i}_2$

Số vân sáng của ${\lambda }_1,{\lambda }_2$ trên khoảng MN: 

$$\begin{gathered} \frac{-OM}{i_1}+\frac{1}{2}\le k_1\le \frac{ON}{i_1}+\frac{1}{2} \\ \frac{-OM}{i_2}+\frac{1}{2}\le k_2\le \frac{ON}{i_2}+\frac{1}{2} \end{gathered}$$ 

$$\begin{gathered} \Rightarrow \\ {N}_{t1}=\left[\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]+\left[\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \\ {N}_{t2}=\left[\frac{m}{n}\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]+\left[\frac{m}{n}.\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \end{gathered}$$

Với $N_s$ là số vân sáng trên đoạn đó

      $N_t$ là số vân tối trên đoạn đó

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=\frac{n}{2}{i}_1=\frac{m}{2}{i}_2\end{array}\right.$

Số  vân tối vị trí trùng trên đoạn MN:

$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]-\left[\frac{x_M}{x}\right] cùng phía \\ N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]+\left[\frac{x_M}{x}\right]+1 khác phía \end{gathered}$$

$N_{tối}=N_{t1}+N_{t2}-N_{t trùng}$