Thư Viện Công Thức Vật Lý

TH1 Khi vật chuyển động trên mặt nghiêng :

$$\begin{gathered} N=P_y=P\cos \left(\alpha \right) \\ \Rightarrow A_{Fms}=-F_{ms}.s=-\mu .P.s.\cos \left(\alpha \right) \end{gathered}$$

TH2 Khi vật chịu lực F tác dụng và lệch góc $\beta$ hướng lên so với phương chuyển động

$N=P-F\sin \left(\beta \right)$

$\Rightarrow A_{Fms}=-\mu .\left(P-F\sin \left(\beta \right)\right).s$

TH3 Khi vật chịu lực F tác dụng và lệch góc $\beta$ hướng xuống so với phương chuyển động

$$\begin{gathered} N=P+F\sin \left(\beta \right) \\ \Rightarrow A_{Fms}=-\mu \left(P+F\sin \left(\beta \right)\right) \end{gathered}$$

Đối với bài toán vừa trên mặt nghiêng và lực lệch góc 

$N=P\cos \left(\alpha \right)\pm F\sin \left(\beta \right)$

$\Rightarrow A_{Fms}=-\mu N$

Bản chất toán học:

Về bản chất toán học, công của một lực chính là tích vô hướng giữa hai vectơ $\overrightarrow{F}, \overrightarrow{S}.$.

Để hiểu rõ bản chất vấn đề, xin nhắc lại bài toán tích vô hướng giữa hai vectơ.

Định nghĩa:

Khi lực $\overrightarrow{F}$  không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc $\alpha$ thì công thực hiện được bởi lực đó được tính theo công thức $A=F.S.\cos \left(\alpha \right)$

Chú thích:

$A$: công cơ học $\left(J\right)$,

$F$: lực tác dụng $\left(N\right)$.

$S$: quãng đường vật dịch chuyển $\left(m\right)$.

$\alpha$: góc tạo bởi hai vectơ $\overrightarrow{F}, \overrightarrow{S}$ $\left(deg\right)$ hoặc $\left(rad\right)$.

Biện luận:

Mối quan hệ giữa góc anpha và công do lực sinh ra.

Trong đó: 

$\theta$ là độ dịch chuyển góc (rad).

s là quãng đường vật đi được (m).

r là bán kính của chuyển động tròn đều (m)

- Khái niệm:

Áp suất được tính bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị nén.

- Công thức:

$\mathbf{p}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{F}}{\mathbf{S}}$

Trong đó:

F: áp lực (N).

S: diện tích tiếp xúc (${\mathrm{m}}^2$).

p: áp suất (N/${\mathrm{m}}^2$).

- Theo quy tắc bàn tay trái, hướng của lực từ là hướng ngang và trọng lực hướng thẳng đứng từ trên xuống.

- Khi cân bằng thì hợp lực ở vị trí như hình vẽ: $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{F} + \overrightarrow{P}$

- Điều kiện cân bằng: $2T = R = \sqrt{P^2+F^2}$ với $\tan \alpha = \frac{F}{P}$

Chú thích:

$v$: tốc độ của vật $(m/s)$.

g: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$. Tùy thuộc vào vị trí được chọn mà g sẽ có giá trị cụ thể.

S: Quãng đường vật rơi từ lúc thả đến thời điểm t (m)

Chú thích:

$S_{(n-1)\to n}$: quãng đường vật đi được trong giây thứ n $\left(m\right)$.

$v_{(n-1)}$: vận tốc lúc đầu của vật ở giây thứ (n-1) $(m/s)$.

$a$: gia tốc của vật $(m/s^2)$

Về bản chất, công thức trên được xây dựng từ công thức $S=v_o.t+\frac{1}{2}a.t^2$. Tuy nhiên ta chỉ xét quãng đường vật đi được trong 1s duy nhất. Nên $v_o$ sẽ là vận tốc của vật trước đó 1 giây và thời gian $t$ lúc này bằng đúng 1 giây.

Lực quán tính ly tâm

1/ Định nghĩa: Lực quán tính ly tâm là lực quán tính xuất hiện khi vật chuyển động tròn và có xu hướng làm vật hướng ra xa tâm.

Ví dụ: Người trên ghế phía dưới đu quay có xu hướng văng ra xa.

2/ Công thức :

$F_q=m\frac{v^2}{r}=m{\omega }^{2}r$

$F_q$ lực quán tính li tâm

$\omega$ $\left(rad/s\right)$ tần số góc khi quay.

3/ Đặc điểm:

- Lực ly tâm có chiều hướng xa tâm và có cùng độ lớn với lực hướng tâm.

- Ứng dụng trong máy ly tâm , giải thích chuyển động cơ thể ngồi trên xe khi ôm cua.

Do khối lượng xe container lớn, thêm vào đó là trời mưa, đường trơn, dẫn đến lực quán tính li tâm rất lớn, làm xe bị "ngã" ra xa và lật đổ.

1.Phân tích lực 

a/Định nghĩa : phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống như lực đó.

b/Công thức :

 ${\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2=\overrightarrow{F}$

Với $F_1,F_2$ là lực thành phần

c/Phân tích lực theo hệ tọa độ vuông góc

Chọn hệ tọa độ xOy vuông góc

$F_x$ lực theo phương Ox

$F_y$ lực theo phương Oy

Từ hình vẽ : $F_x=F\cos \left(\alpha \right) ;F_y=F\sin \left(\alpha \right)$

Xét vật chịu tác dụng bới các lực ${\overrightarrow{F}}_k,\overrightarrow{N},\overrightarrow{P},{\overrightarrow{F}}_{ms}$ với $\alpha$ là góc của mặt phẳng nghiêng , $\beta$ là góc hợp của lực với phương chuyển động.

Theo định luật II Newton : ${\overrightarrow{F}}_k+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+{\overrightarrow{F}}_{ms}=m\overrightarrow{a}$

$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

$P_k=\frac{A_{F_k}}{t}=\frac{F_k.s.\cos \left(\beta \right)}{t}$ (công suất trung bình)

$P_{tt}=F_k.v.\cos \left(\beta \right)$ (công suất tức thời)

TH1 Vật đi xuống mặt nghiêng :

Chiếu lên phương chuyển động : 

$$\begin{gathered} F_k.\cos \left(\beta \right)=ma+F_{ms}-P\sin \left(\alpha \right)\Rightarrow F_k=\frac{ma+F_{ms}-P\sin \left(\alpha \right)}{\cos \left(\beta \right)} \\ \Rightarrow F_k=\frac{m\left(a+g\left(\mu \cos \left(\alpha \right)-\sin \left(\alpha \right)\right)\right)}{\mu \sin \left(\beta \right)+\cos \left(\beta \right)} \end{gathered}$$

Chiếu lên phương Oy:$N=P\cos \left(\alpha \right)-F_k\sin \left(\beta \right)\Rightarrow F_{ms}=\mu N$

TH2 Vật đi lên mặt nghiêng :

Chiếu lên phương chuyển động:

$$\begin{gathered} F_k\cos \left(\beta \right)=ma+F_{ms}+P\sin \left(\alpha \right)\Rightarrow F_k=\frac{ma+F_{ms}+P\sin \left(\alpha \right)}{\cos \left(\beta \right)} \\ \Rightarrow F_k=\frac{m\left(a+g\left(\mu \cos \left(\alpha \right)+\sin \left(\alpha \right)\right)\right)}{\cos \left(\beta \right)+\mu \sin \left(\beta \right)} \end{gathered}$$

Chiếu lên phương Oy : $N=P\cos \left(\alpha \right)-F_k\sin \left(\beta \right)\Rightarrow F_{ms}=\mu N$

TH3 Vật đi theo phương ngang

$$\begin{gathered} \alpha =0\Rightarrow F_k=\frac{m\left(a+\mu g\right)}{\cos \left(\beta \right)+\mu \sin \left(\beta \right)} \\ {F}_{ms}=\mu \left(P-F\sin \left(\beta \right)\right) \end{gathered}$$

Khi lực F hướng xuống so với phương chuyển động một góc $\beta$ ta thay $\sin \left(\beta \right)$ bằng $-\sin \left(\beta \right)$