Thư Viện Công Thức Vật Lý

- Theo quy tắc bàn tay trái, hướng của lực từ là hướng ngang và trọng lực hướng thẳng đứng từ trên xuống.

- Khi cân bằng thì hợp lực ở vị trí như hình vẽ: $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{F} + \overrightarrow{P}$

- Điều kiện cân bằng: $2T = R = \sqrt{P^2+F^2}$ với $\tan \alpha = \frac{F}{P}$

Điều kiện cân bằng:

$\overrightarrow{T}+ \overrightarrow{F_{đ}} + \overrightarrow{P} =\overrightarrow{0}$

=> $T = F_{đ} +P$

Từ hình: $\overrightarrow{F_{đ}} \perp \overrightarrow{P}$=> $T = \sqrt{{F^2}_{đ} + P^2}$

Khi thả viên đá rơi xuống giếng (hoặc hang động). Viên đá sẽ rơi tự do xuống giếng sau đó va đập vào đáy giếng và tạp ra âm thanh truyền lên miệng giếng. Ta có hệ phương trình sau:

$$\begin{gathered} \left(1\right) \left\{\begin{array}{l}{t}_1=\sqrt{\frac{2.h}{g}}\\ t_2=\frac{h}{v_{âm thanh}}\end{array}\right. \\ Mà \Delta t=t_1+t_2 \left(2\right) \end{gathered}$$

Thế (1) vào (2) Từ đây ta có $\sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{v_{âm thanh}}=\Delta t$

Chú thích:

$∆t$: thời gian từ lúc thả rơi viên đá đến khi nghe được âm thanh vọng lên $\left(s\right)$.

$t_1:$ thời gian viên đá rơi tự do từ miệng giếng xuống đáy giếng $\left(s\right)$.

$t_2$: thời gian tiếng đọng di chuyển từ dưới đáy lên miệng giếng $\left(s\right)$.

$v_{âm thanh}$: vận tốc truyền âm trong không khí $(320 ~ 340 m/s)$.

$g$: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$

$h$: độ sâu của giếng hoặc hang động $\left(m\right)$

1.Hiện tượng dính ướt và không dính ướt

Bề mặt chất lỏng có dạng khum lõm khi thành bình bị dính ướt và có dạng khum lồi khi thành bình không dính ướt.

2.Hiện tượng mao dẫn

Hiện tượng mao dẫn là hiện tượng mức chất lỏng trong ống có đường kính nhỏ sẽ dâng cao hơn , hoặc hạ thấp hơn mức chất lỏng bên ngoài ống.

Các ống xảy ra hiện tượng mao dẫn là ống mao dẫn.

3.Công thức mao dẫn

$h=\frac{4\sigma }{Dgd}$

$h \left(m\right)$ chiều cao cột nước trong ống.

$\sigma \left(N/m\right)$ suất căng bề mặt.

$D \left(kg/m^3\right)$ khối lượng riêng của nước.

$g \left(m/s^2\right)$ gia tốc trọng trường.

$d \left(m\right)$ đường kính ống.

1. Lực căng dây

Định nghĩa : Lực căng dây là lực xuất hiện giữa các phần tử trên dây khi có lực tác dụng làm dây có xu hướng dãn.Lực căng dây phụ thuộc vào chất liệu làm dây.

Kí hiệu : $T$ ,đơn vị : $\left(N\right)$

Đặc điểm:

+ Phương : cùng phương với dây khi bị căng.

+ Chiều : ngược chiều hợp lực của ngoại lực tác dụng .

+ Độ lớn: cùng độ lớn với độ lớn hợp lực của ngoại lực.

Bỏ qua khối lượng của dây và ma sát với ổ trục , lực căng dây có độ lớn như nhau ở các vị trí trên dây.

2. Bài toán ròng rọc

A Ròng rọc cố định                            B Ròng rọc động

Ròng rọc cố định : có tác dụng thay đổi hướng của lực $T_1=T_2=F$

Ròng rọc động :có tác dụng giảm lực : $T_1=T_2=\frac{F}{2}$

Áp suất khối khí trong ống hở :

+ Nằm ngang : $p=P_0$

+ Ngửa thẳng đứng : $p=P_0+h$ ,  + Úp thẳng đứng  : $p=P_0-h$

+ Ngủa nghiêng : $p=P_0+h.\sin \left(\alpha \right)$ , + Ú p nghiêng : $p=P_0-h.\sin \left(\alpha \right)$

Áp suất chất khí khi ống kín ( hai khối khí)

+ Nằm ngang: $p_1=p_2$ (Áp suất ban đầu của khối khí

+ Thẳng đứng : $p_1\text{'}=p_1 ,p_2\text{'}=p_1+h$

+ Nghiêng : $p_1\text{'}=p_1 ,p_2\text{'}=p_1+h.\sin \left(\alpha \right)$

$P_0$ là áp suất khí quyển tính theo mm

Ban đầu gốc tại mặt đất 

$z_A=h_A$

Khi gốc thay đổi

$$\begin{gathered} z{\text{'}}_A=h_A-d \\ \Rightarrow z{\text{'}}_A-z_A=-d \end{gathered}$$

Gốc mới nằm trên gốc cũ d>0

Gốc mới nằm dưới gốc cũ d<0

Với d là khoảng cách 2 gốc

Chọn gốc thế năng tại đất

Gọi E là vị trí có 

$$\begin{gathered} h_E=k{h}_{max} \\ \Rightarrow W_{tE}=k.W_A \end{gathered}$$

BTCN cho vật tại vị trí A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=W_{đE}+k{W}_A \\ \Rightarrow v_E=\sqrt{\frac{2}{1-k}.\frac{W_A}{m}} \\ {h}_E=\frac{k.W_A}{mg} \end{gathered}$$

Chọn gốc tại mặt đất

Gọi E là vị trí có

$$\begin{gathered} v=k{v}_D \\ \Rightarrow W_{đE}=k^2{W}_{đD}=k^2{W}_D \end{gathered}$$

BTCN tại A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=W_{tE}+k^2.W_D \\ \Rightarrow h_E=\frac{W_A}{\left(1-k^2\right)mg} \\ {v}_E=\sqrt{\frac{2k^2.W_A}{m}} \end{gathered}$$

Chọn gốc tại mặt đất

Gọi E là vị trí có $W_{đ}=k.W_t$

BTCN cho vị trí A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=(k+1)W_{tE} \\ \Rightarrow h_E=\frac{W_A}{\left(k+1\right)mg} \end{gathered}$$

$v_E=\sqrt{\frac{2k}{k+1}.\frac{W_A}{m}}$