Thư Viện Công Thức Vật Lý

Trong đó:

$i_c$: cường độ dòng điện cảm ứng (A).

$e_c$: suất điện động cảm ứng của khung dây (V).

R: điện trở của khung dây ($\Omega$).

Khi thanh di chuyển về bên phải làm tăng từ thông qua mạch vì vậy theo quy tăc nắm phải từ trường cảm ứng sẽ ngược chiều B ban dầu , dòng điện cảm ứng sẽ đi từ M đến N.

Độ biến thiên từ thông

$∆\varphi =NBv∆t.l$

Suất điện động cảm ứng

$e_c=\frac{∆\varphi }{∆t}=Bvl$

Muốn dòng điện cảm ứng có chiều ngược lại ta di chuyển thanh về bên trải hay đổi chiều cảm ứng từ

Độ biến thiên từ thông khi thanh quay hết 1 chu kì

$∆\varphi =n.∆t.B.\pi l^2$

Số vòng quay trong thời gian $∆t$

$n\text{'}=n∆t=\frac{\omega ∆t}{2\pi }$

Suất điện động trong thanh

$e_c=\frac{∆\varphi }{∆t}=\frac{1}{2}B{l}^2\omega$

Với ${\alpha }_2=\left(\widehat{\overrightarrow{n\text{'}};\overrightarrow{B}}\right)$ góc lệch với cảm ứng từ lúc sau.

      ${\alpha }_1=\left(\widehat{\overrightarrow{n};\overrightarrow{B}}\right)$ góc lệch với cảm ứng từ lúc đầu

 $∆t$ thời gian quay khung.

Phương trình gia tốc của con lắc đơn

 $a=-{\omega }^2{s}_0\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Với   $s_0:$Biên độ dài$\left(m\right)$

      $\alpha :$ Li độ góc $\left(rad\right)$

      ${\alpha }_0:$Biên độ góc $\left(rad\right)$

     $\omega :$ Tần số góc con lắc đơn $\left(rad/s\right)$

     $a:$Gia tốc của vật $\left(m/s^2\right)$

Chú ý : 

+ Gia tốc chậm pha $\pi$ li độ dài , li độ góc ; chậm pha $\frac{\pi }{2}$ với vận tốc , cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên. 

+ Với góc $\alpha$ nhỏ ta có hệ thức : $s=l\alpha$ ,$a=-{\omega }^{2}s=-{\omega }^{2}l\alpha$, $a_{max}={\omega }^2{s}_0={\omega }^{2}l{\alpha }_0$

Phương trình li độ dài , li độ góc của con lắc đơn

$s=s_0\cos \left(\omega t+\phi \right) và \alpha ={\alpha }_0\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Với $s:$Li độ dài $\left(m\right)$

      $s_0:$Biên độ dài$\left(m\right)$

      $\alpha :$ Li độ góc $\left(rad\right)$

      ${\alpha }_0:$Biên độ góc $\left(rad\right)$

     $\omega :$ Tần số góc con lắc đơn $\left(rad/s\right)$

Chú ý : 

+ Li độ dài , li độ góc cùng pha  cực đại tại biên và bằng 0 tại VTCB.

+ Với góc $\alpha$ nhỏ ta có hệ thức : $s=l\alpha$

Công thức :

$\frac{W_{đ}}{W_t}=n=\frac{{s_0}^2-s^2}{s^2}=\frac{{{\alpha }_0}^2-{\alpha }^2}{{\alpha }^2}=\frac{v^2}{{v_{max}}^2-v^2}$

Va chạm mềm: là sau va chạm hai vật dính chặt vào nhau

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{V}=\frac{m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}}{m_1+m_2}$

VTCB không đổi giả sử va chạm tại li độ x:

Biên độ sau va chạm :

$s_0\text{'}=\sqrt{s^2+{\left(\frac{V}{\omega }\right)}^2}$,V vận tốc sau va chạm

Lực hồi phục của con lắc đơn là hợp lực của lực căng dây và trọng lực giúp con lắc đơn dao động điều hòa.

Công thức:

$F=-mg\sin \left(\alpha \right)\approx -mg\alpha =-mg\frac{s}{l}=-m{\omega }^{2}s$

Tại biên lực phục hồi cực đại $F_{max}=m{\omega }^2{s}_0$

Tại VTCB lực phục hồi bằng 0

Chú thích:

$F$ : Lực phục hồi của con lắc đơn $\left(N\right)$

$\alpha :$Li độ góc $\left(rad\right)$

$s:$Li độ dài $\left(m\right)$

$\omega :$Tốc độ góc của dao động con lắc đơn

Định nghĩa : năng lượng mà con lắc có được do được đặt trong trọng trường.Thế năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì $\frac{T}{2}$

Công thức : 

$$\begin{gathered} W_t=\frac{1}{2}mgh=\frac{1}{2}m{\omega }^2\left({s_0}^2\right){\cos }^2\left(\omega t+\phi \right) \\ =\frac{1}{2}m{\omega }^2\left(s^2\right)=mgl\left(1-\cos \left(\alpha \right)\right)\approx \frac{1}{2}mgl{\alpha }^2 \end{gathered}$$

Chú ý : Thế năng cực đại ở biên, cực tiểu ở VTCB.

Chú thích:

$W_t:$ Thế năng của con lắc đơn $\left(J\right)$.

$m:$ Khối lượng của vật $\left(kg\right)$.

$v:$ Vận tốc của vật $\left(m/s\right)$.

$s_0 :$ Biên độ dài của dao động con lắc $\left(m\right)$

$k:$Độ cứng của lò xo $\left(N/m\right)$.

$s:$Li độ dài của dao động con lắc $\left(m\right) ; \left(cm\right)$

$\phi :$Pha ban đầu $\left(rad\right)$