Thư Viện Công Thức Vật Lý

Điều kiện cân bằng:

$\overrightarrow{T}+ \overrightarrow{F_{đ}} + \overrightarrow{P} =\overrightarrow{0}$

=> $T = F_{đ} +P$

Từ hình: $\overrightarrow{F_{đ}} \perp \overrightarrow{P}$=> $T = \sqrt{{F^2}_{đ} + P^2}$

Ta có: $F = k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}\Rightarrow q_1{q}_2=\pm \frac{ F{r}^2}{k}$ (1)

Mặc khác: $q_1$+ $q_2$ = $m$ (2)

Từ (1) và (2) ta thấy  $q_1$ và $q_2$ là nghiệm của phương trình:

 $$\begin{gathered} x^2 -(q_1 + q_2)x + q_1{q}_2 = 0 \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_1 = a\\ x_2 = b\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{q}_1 = a\\ q_2 = b\end{array}\right.hoặc \left\{\begin{array}{l}{q}_1 = b\\ q_2 = a\end{array}\right. \end{gathered}$$

Dựa vào dữ kiện đề cho để xác định $q_1$ và $q_2$.

Chứng minh công thức: 

Để vật $m_3$ đứng yên thì theo điều kiện cân bằng lực ta có: $\overrightarrow{F_{13}} + \overrightarrow{F_{23}} = 0\Rightarrow \overrightarrow{F_{13}} =- \overrightarrow{F_{23}}$

Suy ra: $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{F_{13}} ⇵ \overrightarrow{F_{23}} \\ F_{13} = F_{23}\end{array}\right.$

Để $\overrightarrow{F_{13}} ⇵ \overrightarrow{F_{23}}$ thì vật $m_3$ phải nằm trên đường nối giữa $m_{1 }và m_2$ và nằm phía trong.

Ta có: $F_{13} = F_{23} \Rightarrow G\frac{m_1.m_3}{{r^2}_{13}} = G\frac{m_2.m_3}{{r^2}_{23}}\Rightarrow \frac{{r^2}_{13}}{{r^2}_{23}}=\frac{m_1}{m_2}\Rightarrow \frac{r_{13}}{r_{23}}=\sqrt{\frac{m_1}{m_2}} \left(1\right)$

Ngoài ra: $r_{13} + r_{23} = AB$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{r_{13}}{r_{23}}=\sqrt{\frac{m_1}{m_2}}\\ r_{13} + r_{23} = AB\end{array}\right.$

$X_1;X_2$ hai đồng vị có $A_1;A_2$

$$\begin{gathered} \overline{A}=\frac{N_{X_1}.A_1+N_{X_2}{A}_2+N_{X_3}{A}_3}{N} \\ \%X_1=\frac{N_{X_1}}{N}.100 ;\%X_2=\frac{N_{X_2}}{N}.100 \end{gathered}$$

$\overline{A}$ là số khối trung bình của hỗn hợp đồng vị

$N=N_{X_1}+N_{X_2}$ tổng số hạt của các đồng vị

$P$ Công suất nhà máy $\left(W\right)$

$Q$ năng lượng của một phản ứng sinh ra $\left(MeV\right)$

$N$ số hạt

$m$ khối lượng nhiên liệu $\left(g\right)$

$M$ khối lượng mol 

$t$ thời gian

Giả sử bội số phân hạch là $k$

Phản ứng 1 : $∆N=N_1+N_2$ tổng số hạt con không tính số neutron

Phản ứng 2: $∆N_2=k.∆N$

.....

Phản ứng n : $∆N_n=k^n∆N$

Tổng số hạt : $N=∆N+∆N_1+...+∆N_n=\frac{k^n-1}{k-1}.∆N$

Số hạt phóng xạ sau thời gian t :

$∆N=N_1\left(1-e^{-\lambda t}\right)$

Số hạt phát ra trên mỗi diện tích :

$\frac{∆N}{4\pi d^2}$

Với $d$ là khoảng cách từ nguồn đến màn

$s$ diện tích vùng quan sát

Gỉa sử ban đầu nguồn phóng xạ trong 100 ${\left(cm\right)}^3$  có hoạt độ phóng xạ $H_1$ có chu kì phóng xạ $T$ vào cơ thể sau thời gian t đủ lâu người ta lấy ra $100 {\left(cm\right)}^3$ đo lại thì hoạt độ phóng xạ còn $H_2$

Hoạt độ phóng xạ sau thời gian t trong $100 {\left(cm\right)}^3$

Ta có : $H_{02}=H_1.\left(e^{-\lambda t}\right)\Rightarrow N_{02}=N_1\left(e^{-\lambda t}\right)$

Thực tế khi lấy $100 {\left(cm\right)}^3$ ra thì hoạt độ phóng xạ đo được $H_2$

Kết luận: Chất phóng xạ đã được phân bố đều trong máu

$$\begin{gathered} \frac{H_{02}}{V}=\frac{H_2}{100} \\ \Rightarrow V=\frac{H_{02}}{H_2}.100=\frac{H_1}{H_2}{e}^{-\lambda t}.100 \end{gathered}$$

Tổng quát : $V=\frac{H_1}{H_2}{e}^{-\lambda t}.V_0=\frac{N_1}{N_2}{e}^{-\lambda t}.V_0$

Với $V_0$ là lượng máu lấy ra để xét: khi hai lần lấy mẫu khác nhau

Ban đầu $N_1$ hạt trong $V_{01}$ có nồng độ $C_1$

Lúc sau $N_2$ hạt trong $V_{02}$ có nồng độ $C_2$

Sau thời gian t : trong $V_{01}$ còn lại $N_{02}=N_1{e}^{-\lambda t}$

Thực tế khi đó trong $V_{02}$ còn lại $N_2$

$\frac{V_{01}}{V_{02}}=\frac{N_{01}}{N_{02}}.\frac{C_2}{C_1}=\frac{N_1.C_2}{N_{2}V.C_1}$

Là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian.

với I_A, I_B là cường độ âm tại điểm A, B

    Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn; S (m²) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR²)

Đơn vị : W/m2

giới Tiangle : I0=10-12 W/m2  đến I0=10 W/m2  , I0 là cường độ âm chuẩn.

Định nghĩa : Độ phóng xạ đặt trưng cho độ mạnh yếu của nguồn phóng xạ

Chú thích:

$H$: độ phóng xạ của một lượng chất hạt nhân sau thời gian t $(Bq, Ci)$

$H_0$: độ phóng xạ ban đầu của một lượng chất hạt nhân tại t=0 $(Bq, Ci)$

$N$: số hạt nhân tại thời điểm t

$T$: chu kì bán rã của hạt nhân $(s, h, ngày,...)$

$\lambda$: hằng số phóng xạ $\left(s^{-1}\right)$

Đổi đơn vị: $1Ci=3,7.{10}^{10}\left(Bq\right)$