Thư Viện Công Thức Vật Lý

Với ${\lambda }_0$ giới hạn của kim loại

h hằng số plank

c vận tốc ánh sáng

 A: công thoát của kim loại

$W_{đ}$ động năng cực đại của electron

Khoảng cách càng xa cường độ chiếu sáng càng giảm

Công thoát của kim loại là năng lượng cần thiết để electron bức ra khỏi liên kết.

Với ${\lambda }_0$ giới hạn quang điện của kim loại 

Định nghĩa :

Hiện tượng quang điện là hiện tượng elctron bị bức ra khỏi tâm kim loại khi có ánh sáng phù hợp chiếu vào 

Kết quả : tấm kim loại trung hòa sẽ nhiễm điện dương

Với kim loại kiềm , kiềm thổ : ánh sáng nhìn thấy , ánh sáng hồng ngoại có thể gây ra hiện tượng quang điện.

Với các kim loại khác : vùng ánh sáng tử ngoại có thể gây ra hiện tượng quang điện

Điều kiện xảy ra ": $\lambda \le {\lambda }_0 \left(\epsilon \ge A hay f\ge f_0\right)$

Với $v_1;v_2$ : vận tốc cực đại của electron ứng với ánh sáng 1 và ánh sáng 2 $\left(m/s\right)$

      $W_{đ1};W_{đ2}$ động năng cực đại của electron ứng với ánh sáng 1 và ánh sáng 2 $\left(J\right)$

      ${\epsilon }_1;{\epsilon }_2;A$ năng lượng chùm sáng chiếu vào ứng với ánh sáng 1 và ánh sáng 2 và công thoát $\left(J\right)$

      ${\lambda }_1;{\lambda }_2;{\lambda }_0$bước sóngchùm sáng chiếu vào ứng với ánh sáng 1 và ánh sáng 2 và giới hạn quang điện

Với v : vận tốc cực đại của electron $\left(m/s\right)$

     $U_h$ điện thế hãm

      $W_{đ}$ động năng cực đại của electron $\left(J\right)$

      $\epsilon ;A$ năng lượng chùm sáng chiếu vào và công thoát $\left(J\right)$

Khi ta chiếu ánh sáng thích hợp vào các electron trên bề mặt sẽ bức ra dễ dàng hơn và có động năng cực đại .Các electron ở dưới do có lực liên kết mạnh hơn nên động năng thoát ra nhỏ hơn

$W_{đ}=\epsilon -A=h\left(f-f_0\right)=\frac{hc\lambda {\lambda }_0}{{\lambda }_0-\lambda }$

Với $W_{đ}$ động năng cực đại của e khi thoát ra

       $\epsilon$ năng lượng ánh sáng chiếu vào

       $A$ công thoát

        ${\lambda }_0$ giới hạn quang điện

Với $f_1$ tương ứng $V_1$

Với $f_2=f_1+af$ tương ứng $V_2$

Xác định $V_3$ tương ứng với $\lambda$

$$\begin{gathered} f_1-f_0=e\frac{V_1}{h}\Rightarrow f_1=\frac{e}{h}{V}_1+f_0 \\ {f}_1+af-f_0=e\frac{V_2}{h}\Rightarrow f_1+af=\frac{e}{h}{V}_2+f_0 \\ f-f_0=e\frac{V_3}{h}\Rightarrow f=f_0+\frac{e}{h}{V}_3 \\ \Rightarrow \frac{e}{h}{V}_1+a\frac{e}{h}{V}_3+a{f}_0+f_0=\frac{e}{h}{V}_2+f_0 \\ \Rightarrow V_3=\frac{V_2-V_1-{\displaystyle \frac{A}{e}}}{a} \end{gathered}$$

Với ${\lambda }_1$ tương ứng $V_1$

Với ${\lambda }_2={\lambda }_1+a\lambda$ tương ứng $V_2$

Xác định $V_3$ tương ứng với $\lambda$

$$\begin{gathered} \frac{1}{{\lambda }_1}-\frac{1}{{\lambda }_0}=e\frac{V_1}{hc}\Rightarrow {\lambda }_1=\frac{1}{{\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_0}+\frac{e{V}_1}{hc}}} \\ \frac{1}{{\lambda }_1+a\lambda }-\frac{1}{{\lambda }_0}=e\frac{V_2}{hc}\Rightarrow {\lambda }_1+a\lambda =\frac{1}{{\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_0}}+{\displaystyle \frac{e{V}_2}{hc}}} \\ \frac{1}{\lambda }-\frac{1}{{\lambda }_0}=e\frac{V_3}{hc}\Rightarrow a\lambda =\frac{a}{{\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_0}+\frac{e{V}_3}{hc}}} \end{gathered}$$

suy ra 

$$\begin{gathered} \frac{a}{{\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_0}+\frac{e{V}_3}{hc}}}+\frac{1}{{\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_0}+\frac{e{V}_1}{hc}}}=\frac{1}{{\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_0}+\frac{e{V}_2}{hc}}} \\ \Rightarrow a{V}_3=\frac{{\displaystyle \frac{hc}{e}}\left(\frac{1}{{\lambda }_0}+\frac{e{V}_1}{hc}\right)\left(\frac{1}{{\lambda }_0}+\frac{e{V}_2}{hc}\right)}{\frac{e{V}_1}{hc}-\frac{e{V}_2}{hc}}-\frac{A}{e}=\frac{\left({\displaystyle \frac{A}{e}}+V_1\right)\left({\displaystyle \frac{A}{e}}+V_2\right)}{V_1-V_2}-\frac{A}{e} \\ \Rightarrow V_3==\frac{a\left({\displaystyle \frac{A}{e}+V_1}\right)\left({\displaystyle \frac{A}{e}+V_2}\right)}{V_1-V_2}-\frac{A}{e} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} W_{đ}=\epsilon -A=V_{max}e \\ \Rightarrow \lambda =\frac{hc}{V_{max}e+A}=\frac{1}{{\displaystyle \frac{V_{max}e}{hc}}+{\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_0}}} \end{gathered}$$

Với $V_{max}$ điện thế cực đại của quả cầu

     $\epsilon ,A$ năng lượng ánh sáng chiếu vào và công thoát

     $e=1,6.{10}^{-19} \left(C\right)$

     ${\lambda }_0$ giới hạn quang điện